人教版数学必修四：1.2.1任意角的三角函数1学生版学案

新编人教版精品教学资料课题：§1.2.1任意角的三角函数(1) 总第_课时班级_ 姓名_ 【学习目标】1掌握任意角的正弦，余弦，正切的定义；2掌握正弦，余弦，正切函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号.【重点难点】学习重点：任意角的正弦，余弦，正切的定义.学习难点： 理解三角函数的定义,掌握三角函数的定义域和值域.【学习过程】一、自主学习与交流反馈问题1：初中课本中是如何定义锐角三角函数的？ 问题2：如右图，点P是半径为R的圆O上一点，点P在圆O上运动，当点P从点A位置运动到点P位置时，AOP =. 如果我们以O为坐标原点，OA为x轴正方向建立平面直角坐标系。我们是不是可以用（r，）来准确地表示点P的位置？点P的位置可以用它的坐标(x，y)来表示，你能找出（r，）与(x，y)的关系吗？问题3：填表（课前先完成30°，45°，60°填空）：角00300450600900180027003600弧度数sincostan二、知识建构与应用： 1给出任意角三角函数的定义:如图： 在平面直角坐标系中， 设角的终边上除原点外任意一点的坐标是， 它与原点的距离是。 我们规定：= ;= ，= .问题：点P的位置不同，会不会改变三角函数值？ 2三角函数的定义域三角函数定义域sinacosatana3由定义指出每个象限内的角对应的三角函数值的符号，总结规律. 三、例题例1 已知a的终边经过点P(2,-3)，分别求a的正弦、余弦、正切值. 变式： 已知角a的终边经过P(4,-3),求2sina+cosa的值. 变式： 已知角a的终边经过P(4a,-3a),(a¹0) 求2sina+cosa的值. 例2 确定下列三角函数值的符号： （1）cos; (2)sin(-465°) ; (3) tan例3 （1）若且,试确定a为第几象限角. （2）使成立的角的集合. 例4 确定下列三角函数的符号： （1）sin2 (2)cos(-3) (3) 四、巩固练习1已知角的终边经过点P，求的正弦、余弦、正切值。（1）P(3,4)，r = OP = _，sin = _，cos = _，tan = _；（2）P(-3,4)，r = OP = _，sin = _，cos = _，tan = _；（3）P(0,5)，r = OP = _，sin = _，cos = _，tan = _；（4）P(2,0)，r = OP = _，sin = _，cos = _，tan = _.2已知角的终边经过点P（-x，-6）且cos= -，求x的值. 3设是三角函数的一个内角，在sin,cos,tan,tan中哪些有可能取负值？ 4确定下列各角的正弦、余弦、正切值的符号：（1）8850，（2）- 3950，（3），（4）5计算：课堂心得：