【北师大版】九年级上期中考试数学试卷及答案

北师大版2019-2020学年数学精品资料九年级上学期期中考试数学试卷（满分100分，考试时间90分钟）学校_ 班级_ 姓名_一、选择题（每小题3分，共24分）1. 一元二次方程的解是（ ）A BC D2. 菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ）A对角线相等且互相平分B对角线相等且互相垂直平分C对角线互相平分D四条边相等，四个角相等3. 若反比例函数的图象过点(-2，1)，则一次函数y=kx-k的图象过（ ）A第一、二、四象限 B第一、三、四象限C第二、三、四象限 D第一、二、三象限4. 如图是由八个小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ） A BC D5. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）Am<-1 Bm>1 Cm<1且m0Dm>-1且m06. 如图，在平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC，边AD分别交于点E和点F，过点E作EGBC，交AB于G，则图中的相似三角形有（ ）A4对B5对C6对D7对7. 点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例函数的图象上，若x1<x2<0<x3，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）Ay3<y1<y2By1<y2<y3Cy3<y2<y1Dy2<y1<y38. 如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止，点D运动的速度为1cm/s，点E运动的速度为2cm/s如果两点同时运动，那么当以A，D，E为顶点的三角形与ABC相似时，运动的时间是（ ）A3s或4.8sB3sC4.5sD4.5s或4.8s二、填空题（每小题3分，共21分）9. 已知点P(a，b)在反比例函数的图象上，若点P关于y轴的对称点在反比例函数的图象上，则k的值为_10. 如图，在长70m，宽40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路（如阴影部分所示），要使观赏路面积占总面积的，则路宽x应满足的方程是_ 第10题图 第11题图 11. 如图，小明在墙上挂了一面镜子AB，调整好标杆CD，正好通过标杆顶部在镜子上边缘A处看到旗杆的顶端E的影子，已知AB=2m，CD=1.5m，BD=2m，BF=20m，则旗杆EF的高度为_12. 若线段MN的长为1，P是MN的黄金分割点，则MP的长为_13. 如图，直线y=2x与双曲线（x>0）交于点A，将直线y=2x向右平移3个单位后，与双曲线（x>0）交于点B，与x轴交于点C若BC=OA，则k的值为_ 第13题图 第14题图 第15题图14. 如图，把面积为1的正方形纸片ABCD放在平面直角坐标系中，点B，C在x轴上，A，D和B，C关于y轴对称，将点C折叠到y轴上的点C处，折痕为BP现有一反比例函数的图象经过点P，则该反比例函数的解析式为_15. 如图，矩形ABCD中，AB=，AD=10，连接BD，DBC的平分线BE交DC于点E，现把BCE绕点B逆时针旋转，记旋转后的BCE为BCE，当射线BE和射线BC都与线段AD相交时，设交点分别为F，G，若BFD为等腰三角形，则线段DG的长为_三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16. （5分）解方程：17. （8分）在RtABC中，BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点过点A作AFBC交BE的延长线于点F（1）求证：AEFDEB；（2）求证：四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积18. （8分）父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作为早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其他一切均相同（1）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；（2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性是否会增大？请说明理由19. （8分）如图，已知反比例函数的图象与正比例函数y=kx的图象交于点A(m，-2)（1）求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点B的坐标（2）试根据图象写出不等式的解集（3）在反比例函数图象上是否存在点C，使OAC为等边三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由20. （8分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价）第二周过后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，若这批旅游纪念品共获利1 250元，则第二周每个旅游纪念品的售价为多少元？21. （8分）如图1，在正方形ABCD中，延长BC至M，延长CD至N，使BM=DN，连接MN交BD延长线于点E（1）求证：BD+2DE=BM（2）如图2，连接BN交AD于点F，连接MF交BD于点G若AF:FD=1:2，且CM=2，求线段DG的长22. （10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A在x轴负半轴上，顶点C在x轴正半轴上，顶点B在第一象限，过点B作BDy轴于点D，线段OA，OC的长是一元二次方程x2-12x+36=0的两个实数根，BC=，BAC=45°（1）求点A，C的坐标（2）反比例函数的图象经过点B，求k的值（3）在y轴上是否存在点P，使以P，B，D为顶点的三角形与以P，O，A为顶点的三角形相似？若存在，请写出满足条件的点P的个数，并直接写出其中两个点P的坐标；若不存在，请说明理由以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。2015-2016九年级上学期期中考试数学试卷17.（8分）18.（8分）答题卡姓名准考考生条形码证号请注意粘贴范围填涂样例缺考标记 考生禁填请注意粘贴范围正确填涂缺考考生，由监考员贴条形码，由监考员用2B铅笔填涂右面的缺考标记。注意事项1.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、准考证号、考场号、座位号，无误后将本人姓名、准考证号填在相应位置。2.答题时，请在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；要求字体工整，笔迹清晰；做选择题时，必须用2B铅笔填涂。3.保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液和修正带。一、选择题（每小题3分，共24分）1A B C D 2A B C D 3A B C D 4A B C D5A B C D 6A B C D 7A B C D 8A B C D以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。二、填空题（每小题3分，共21分）9._ 10._ 11._12._ 13._ 14._15._三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16.（5分）以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。19.（8分） 21.（8分）20.（8分）22.（10分）以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。请不要在此区域做任何标记！2015-2016九年级上学期期中考试数学试卷参考答案一、选择题1-5：DCADD 6-8：BAA二、填空题9. -210.11. 7m12. 或13. 814.15.三、解答题16. 17. （1）证明略；（2）证明略；（3）菱形ADCF的面积为1018. （1）；（2）会增大，理由略19. （1），；（2）或；（3）不存在，理由略20. 第二周每个旅游纪念品的售价为9元21. （1）证明略；（2）22. （1）；（2）；（3）存在，满足条件的点P有5个，其中两个点P的坐标为