七年级数学上册有理数的加减法知识点及典型例题练习(供参考)

有理数的加法知识点：1、两个有理数相加有以下几种情况：两个正数相加；(+5) + ( + 6) = 两个负数相加；(-5) + (-6) =异号两数相加；(-5) + (-6) =正数或负 数或零与零相加.(-5) + 0= 2、有理数的加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把 相加.(2)异号两数相加，绝对值相等时和为 ;绝对值不相等时，取绝对 值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.(3) 一个数同0相加，仍得.3、有理数加法的运算律(1)加法交换律：a+b= b+ a；(2)加法结合律：(a+b) +c = a+ (b+c).4、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.5.、有理数的加减混合运算对于加减混合运算，可以根据有理数的减法法则，将加减混合运算转化为有 理数的加法运算。然后可以运用加法的交换律和结合律简化运算。【练一练】例 1.计算：(1) (-2) + (5)(2) (-6) +4(3) (-3) +0(4) -3- (-5)例 2.计算(20) + (+ 3) ( 5) + ( 7).例3.有10名学生参加数学竞赛，以80分为标准，超过80分记为正，不足 80分记为负，评分记录如下：+ 10, +15, 10, 9, 8, 1, +2, 3, 2, +1,问这 10 名同学 的总分比标准超过或不足多少分？总分为多少？例4、计算(十屋)+ (-1)-111 5105例 5.已知 |a+5|=1, | b2 | =3,求 ab 的值.例6.依次排列4个数：2, 11, 8, 9.对相邻的两个数，都用右边的数减去 左边的数，所得之差排在这两个数之间得到一串新的数：2, 9, 11, 3, 8, 1, 9.这称为一次操作，作二次操作后得到一审新的数：2, 7, 9, 2, 11, 14, 3,11,8, 7,1,8,9.这样下去，第100次操作后得到的一串数的和是()A. 737B. 700C. 723D. 730基础检测1、计算：(1) 15+ (22)(2) (13) + (8)(3) ( 0.9) +1.51 2、计算:(1) 23+ (17) +6+ ( 22)(2) (-2) +3+ 1+ (-3) +2+ (-4) 3、计算:444132111(1 (石)( 石) 石 ( 石)(2)( 4力 ( 3-) 6- ( 2-)131713173324拓展提高4 . (1)绝对 值小于4的所有整数的和是;(2)绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是 。5 .若 a 3, b 2 ,贝1 a b 。6.已知 a 1, b 2,c3,且 a>b > c,求 a+ b+c 的值。7 .若 1<a<3,求 1 a 3 a 的值。-128.计算：16.22- (3)10.7339.计算：(+1) + (2) + (+3) +.(4) +.+ (+ 99) + ( 100)10.10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记 作负数，称重的记录如下：+ 0.5, +0.3, 0, 0.2, 0.3, +1.1, 0.7, 0.2 , +0.6 , + 0.7。10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克-?基础检测一 一一 一 一31、一7, 21, 0.61, 2、一10, -3. 3、1,3、。4拓展提高4 (1) 0. (2) -7.5、1 或 5. 6、一6 或-4 7、2 8、11.59、-5010、超重1.8千克，501 .8 (千克)【巩固练习】一.选择题1 .一个数是3,另一个数比它的相反数大 3,则这两个数的和为()A. 3B. 0 C. -3D. ±32 .计算2 3的结果是()A. 5 B. -5C. 1D. -13 .哈市4月份某天的最高气温是5C,最低气温是3C,那么这天的温差(最 高气温减最低气温)是()A. 2C B. 8 C C. -8CD. 2 c4,下列说法中正确的是()A.若两个有理数的和为正数，则这两个数都为正数B,若两个有理数的和为负数，则这两个数都为负数C,若两个数的和为零，则这两个数都为零D,数轴上右边的点所表示的数减去左边的点所表示的数的差是正数5.如果 xv0, y>0,且 | x | > | y | ,那么 x+y 是()A,正数 B,负数C,非正数 D,正、负不能确定6,若两个有理数的差是正数，那么()A,被减数是负数，减数是正数B,被减数和减数都是正数C,被减数大于减数D,被减数和减数不能同为负数7,当x<0, y>0时，则x, x + y, x-y, y中最大的是()A, x B, x+yC, x-yD, y.,填空题1,计算：(2) =:2. 2/5 + (3/5) =; (3) +2=; 2+ (4)3. 0( -6); 1/2 - 1/3 ; -3,8 7 =:4. 一个数是一2,另一个数比一2大一5,则这两个数的和是 :5,已知两数之和是16,其中一个加数是一4,则另一个加数是.6,数轴上到原点的距离不到 5并且表示整数的只有 个，它们对应的数的和是:7,已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数的相反数，c是绝对值最小 的有理数，则c+ba=.8 .有依次排列的3个数：3, 9, 8,对任意相邻的两个数，都用右边的数减去 左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数用：3, 6, 9, 1, 8, 这称为第一次操作；作第二次同样的操作后也可产生一个新数用：3, 3, 6, 3,9 , 10, 1, 9, 8,继续依次操作下去，则从数用3, 9, 8开始操作第一百次 以后所产生的那个新数串的所有数之和是 :三,解答题1 .计算：(1) 19 19(2) 18 (18)(3) 26-27(4) 12- (910)(5) (510) -4533,已知a是7的相反数，b比a的相反数大3,那么b比a大多少？4 .某检修小组乘汽车检修供电线路，约定前进为正，后退为负.某天自 A地 出发到收工时，所走路程(单位：kmi)为+22, 3, +4, 2, 8, +17, 2, 3, +12, +7, 5,问收工时距A地多远？若每千米耗油4L,问从A地 出发到收工共耗油多少升？5 .如图所示是某地区春季的气温随时间变化的图象.请根据上图回答：(1)何时气温最低？最低气温为多少？(2)当天的最高气温是多少？这一天最大温差是多少？