神奇的莫比乌斯带活动实用教案

神奇神奇(shnq)(shnq)的莫比乌斯带的莫比乌斯带你会用纸条变魔术吗你会用纸条变魔术吗? ? 取两根长方形的长纸条，给它们标上序号取两根长方形的长纸条，给它们标上序号。第1页/共15页第一页，共15页。把纸条的两端粘贴在一起，形成一个环；把纸条的两端粘贴在一起，形成一个环；把纸条先捏着一端，将另一端扭转把纸条先捏着一端，将另一端扭转 180 180，再粘贴，再粘贴起来，也形成一个环。号环有很多神奇起来，也形成一个环。号环有很多神奇(shnq)(shnq)的的地方，不信，我们来试验一下地方，不信，我们来试验一下! !第2页/共15页第二页，共15页。 号环有几个号环有几个(j )(j )面面? ? 有几条边有几条边? ? 号环呢号环呢? ? 用彩色笔涂一涂，看能不能一用彩色笔涂一涂，看能不能一次连续不断地涂完第二个环的整个面。次连续不断地涂完第二个环的整个面。第3页/共15页第三页，共15页。 拿 一 把 剪 刀 ， 沿 着 号 环 的 中 线拿 一 把 剪 刀 ， 沿 着 号 环 的 中 线(zhngxin)(zhngxin)剪开纸环，你有什么发现剪开纸环，你有什么发现? ? 第4页/共15页第四页，共15页。 如果沿着号环离边缘如果沿着号环离边缘 宽度宽度(kund)(kund)的地方一直剪下去，你会有什么发现的地方一直剪下去，你会有什么发现? ?1 13 3第5页/共15页第五页，共15页。 你知道你知道(zh do)(zh do)吗吗? ? 这个神奇的纸环叫做莫比乌斯带，它是德国数学这个神奇的纸环叫做莫比乌斯带，它是德国数学家莫比乌斯在家莫比乌斯在 1858 1858 年发现的。莫比乌斯带在生活中年发现的。莫比乌斯带在生活中和生产中都有应用。例如，机器上的传动带就可以做和生产中都有应用。例如，机器上的传动带就可以做成成 “ “莫比乌斯带莫比乌斯带” ” 状，这样传动带就不会只磨损状，这样传动带就不会只磨损一面了。一面了。第6页/共15页第六页，共15页。木版画“蛇”所表现的空间:在缠绕和缩小(suxio)的环的表现下，空间既向边界也向中心延伸并且无穷无尽。如果你在这一空间里，你将是什么模样？第7页/共15页第七页，共15页。北京新建成的中国科学技术馆大厅中一座“三叶纽结”模型，以向观众展示人们对数学分科(fn k)拓扑学等方面探索的无限兴趣。 第8页/共15页第八页，共15页。克莱因瓶&莫比乌斯带第9页/共15页第九页，共15页。荷兰(h ln)著名版画家埃舍尔画手 第10页/共15页第十页，共15页。第11页/共15页第十一页，共15页。没有(mi yu)结的纽结左手三叶(sn y)结和右手三叶(sn y)结第12页/共15页第十二页，共15页。三维空间(snwikngjin)中莫比乌斯带第13页/共15页第十三页，共15页。四维空间(swikngjin)中的曲面第14页/共15页第十四页，共15页。感谢您的观看(gunkn)！第15页/共15页第十五页，共15页。