2013～2014学年度八年级下期中学业质量测试数学试卷

20132014学年度第二学期期中学业质量测试 （时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请把正确选项的字母填写在下表中） 题号123456答案1.-4的绝对值是A.4 B. C.-4 D.2下列运算中，结果是a的是 Aa·a Ba÷a C(a)D（一a)3下列说法正确的是 A“明天降雨的概率是80”表示明天有80的时间都在降雨B“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上 C“彩票中奖的概率为1”表示买100张彩票肯定会中奖D“抛一枚均匀的正方体般子，朝上的点数是2的概率”，表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定在附近4.下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B C D5.由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如下图右所示，这个几何体的左视图是A B C D （第5题图）6. 把分式中的分子、分母的、同时扩大3倍，那么分式的值A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 改变原来的 D. 不改变二、填空（本大题共10小题，每小题3分，计30分）7、4的平方根是_，的算术平方根是_，-27的立方根是 .8、2014年第一季度，泰州市共完成工业投资22 300 000 000 元,22 300 000 000 这个数可用科学记数法表示为 9、当x 时，分式的值为零.10、函数 自变量的取值范围是 . 11、如图，在ABC中，C90º，B22.5º，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若CE3，则BE的长是.12、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置， 旋转角为a (0°<a<90°).若Ð1=110°，则Ða= .13、如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF。若菱形ABCD的边长为2 cm， ÐA=120°，则EF= cm.ABCDB1CDABCDEFOABCDE14、如图，在ABC中，ACBC，点D、E分别是边AB、AC的中点.将ADE绕点E旋转180°得CFE，则四边形ADCF一定是.15、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是 16、如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要 cmBA6cm3cm1cm 三、解答题（本大题共102分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)17、（10分）计算：18、（10分）先化简，再求值：，其中 19、（10分）保障房建设是民心工程.某市从2008年开始加快保障房建设进程.现统计了该市2008年到2012年这5年新建保障房情况,绘制成如图所示的折现统计图和不完整的条形统计图.某市20082012年新建保障房套数条形统计图某市20082012年新建保障房套数年增长率折线统计图小丽看了统计图后说:“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了.”你认为小丽的说法正确吗？请说明理由;请补全条形统计图;求这5年平均每年新建保障房的套数.20、（10分）一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同。（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，画出树状图，并求两次摸出的球都是白球的概率。 21、（12分）)如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作MNBC，交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F(1)求证：OCEF；(2)当点O位于AC边的什么位置时，四边形AECF是矩形？并给出证明AMNOECBDF22、（12分）（1）为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可 天津市奥林匹克中心体育场“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发结果他们同时到达已知汽车的速度是骑自行车同学速度的2倍，求骑自行车同学的速度 设骑车同学的速度为x千米时利用速度、时间、路程之间的关系填写下表 (要求：填上适当的代数式，完成表格)速度(千米时)所用时间时所走的路程千米骑自行车乘汽车列出方程(组)，并求出问题的解（2）在“村村通公路”建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成 (1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数 (2)求两队合做完成这项工程所需的天数23、(本题12分) 已知：如图4­3­46，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点(1)求证：ABMDCM；(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；(3)当ADAB_时，四边形MENF是正方形，并证明24、（12分）如图1所示，将一个边长为2的正方形和一个长为2、宽为1的长方形拼在一起，构成一个大的长方形.现将小长方形绕点顺时针旋转至,旋转角为.（1）当点恰好落在边上时，求旋转角的值；（2）如图2，为的中点，且0°90°，求证：；（3）小长方形绕点顺时针旋转一周的过程中，与能否全等？若能，直接写出旋转角的值；若不能，说明理由.25、（14分）（1）已知，若(a、b为正整数)，则ab=_； 用n表示你猜想得到的规律 ；证明你的猜想（2）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题 ， 计算：=_； 探究：=_ _ ；( 用含有n的式子表示)若，求n的值