新人教版小学数学六年级上册《鸡兔同笼》教学设计

精选优质文档-倾情为你奉上新人教版小学数学六年级上册鸡兔同笼教学设计教学目标：1使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2、通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对尝试法有所了解和体验，并使学生体会假设方法解决此类问题的优越性。教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教具准备：电脑课件教学过程：一、创设情境、生成问题：1、同学们，从你们端正的坐姿和专注的目光中，老师就能感觉到你们都是聪明的学生。今天，老师就来考考你们，请看大屏幕：如果一个笼子里有4只鸡，3只兔，你能算出它们一共有多少条腿吗？你是怎样算的？这4只鸡和3只兔还有一个有趣的小故事呢，鸡和兔在一起的时候，兔子发现鸡走路很有意思，就想学鸡走路，它怎么学才能像鸡？现在一共有多少条腿？为什么会少了6条腿？如果有5只兔子在学鸡，会少多少条腿？为什么？那如果少了14条腿，是几只兔子在学鸡？后来，鸡发现兔子走路也很有趣，也想学兔子，怎么办?现在一共有多少条腿？为什么和原来相比会多出8条腿？假如有6只小鸡在学兔子，应多出几条腿？现在多了18条腿，是几只小鸡在学兔子？2、其实，早在1500年前，我国古代数学家就已经开始研究鸡兔同笼问题，这节课我们也来研究鸡兔同笼问题。板书课题。二、探索交流，解决问题1、课件出示主题图和原题：请同学们看大屏幕：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？指生读题。你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？2、为了便于同学们寻找解决问题方法，我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”问题。出示：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？指生读题，你知道了什么数学信息？想一想，如何来解决这个问题？请同学们认真思考，然后在小组内汇报、交流，最后把你的想法写在本子上。学生思考、分析、探索，讨论、交流。谁能说一说你们小组研究的结果，鸡、兔各有几只？你们是怎样得出结论的？学生汇报：A、 列表法：一下子就猜出来的。5只兔子，3只鸡。你们真是幸运，一下子就猜出来了。有没有试了几次才找到答案的？你是怎样找到的？请同学们回顾一下这个同学的思路，假如你猜的腿的数量多了，应该怎么办？那如果腿的数量少了，应该怎么办？假设你计算多了4条腿，说明了什么？如果少了4条腿呢？看来大家都有一双善于发现的眼睛。大家都发现了在鸡和兔的总只数不变的情况下，每增加1只兔、减少1只鸡，腿的总只数增加2只；反之，每减少1只兔，增加1只鸡，腿的总只数减少2只。刚才我们用列表法找到了答案，在找的过程中，需要我们一次又一次的调数。怎么调，要做到心中有数。B、 假设法：谁还有不同的方法？生说，师板书。假设都看成鸡：8×2=16（条） 26-16=10（条） 4-2=2（条） 兔： 10÷2=5(只) 鸡： 8-5=3(只)师讲解，课件演示。同桌互相说一说。还能都假设成什么？（兔）请同学们自己试着做一做。谁来说一说你是怎样计算的？都假设成兔子：8×4=32（条） 32-26=6（条） 4-2=2（条） 鸡： 6÷2=3(只) 兔： 8-3=5（只）不管都假设成鸡，还是都假设成兔，结果都是一样的。我们怎样才能知道这个结果对不对？检验3×2+5×4=26（条）（板书）这种检验方法是鸡兔同笼问题最好的验证方法。C、方程法除了用列表法、假设法，谁还有不同的方法？方程。如果列方程的话，首先要找等量关系，这道题的等量关系是什么？鸡的腿兔的腿26条那么就请同学们用列方程的方法试一试。（全班尝试，一名学生板演。）我们来听听这个同学的想法。解：设有x只兔，鸡就有（8x）只。列出方程4x2（8x）=26，解是x=5，即有5只兔，83=5只鸡。老师想问你，这里的 4x和2（8x）分别表示是什么？生：4x是兔脚的总数，2（8x）是鸡脚的总数。师：方程解完了也要注意检验哦！刚才，同学们运用列表法、假设法、方程法解决了这个问题，真是了不起。3、现在，请同学们用自己喜欢的方法来解决孙子算经中的问题。汇报：有没有同学运用列表法？为什么？对于较大的数，列表法比较麻烦，而假设法和列方程是一种普遍的、基本的方法。同学们真聪明，不但自己能研究出解决问题的方法，而且还能运用其他小组的方法，老师真为你们感到骄傲。其实，解决鸡兔同笼问题还有其它的方法，我们的祖先就运用了“抬腿法”解决了这一问题，有兴趣的同学课下可以阅读课本“你知道吗”。三、巩固应用，内化提高今天我们研究的这类“鸡兔同笼”问题，不仅仅只解决鸡和兔的问题，而且还能解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题。<1>.动物园中的问题。动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？<2>.游乐园中的问题。有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条各乘6人，小船每条各乘4人。大小船各租了几条。你能举出一些生活中这样的例子吗？四、回顾整理，反思提升： 上完了这节课，同学们也已经知道课前我们做的“猜一猜”游戏的秘密了。通过今天的学习，你有哪些收获？ 专心-专注-专业