平行四边形的面积

课题平行四边形的面积课型新授课总课时4第1课时教学目标1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维。教材分析重点理解公式并正确计算平行四边形的面积。难点理解平行四边形面积公式的推导过程。课堂交互学习目标过程与方法时间环节一通过复习，让学生重新认识长方形和平行四边形的有关知识，为下面学习平形四边形的面积计算做铺垫。1、师：同学们我们都学过哪些图形？生：长方形，正方形，平行四边形师：你会计算哪些图形的面积？2、师：你还记得平行四边的哪些知识？生：平行四边形有无数条高，它具有不稳定性5环节二在猜想、验证、归纳中学生探究出了平行四边形的面积公式，经历了知识形成的过程，加强了第知识的理解。一、情境导入出示例1主题图师：在我们的生活中你会发现很多图形。看，这是某一公园的两个花坛，一个花坛是长方形，一个花坛是平行四边形。这几个同学在讨论一个数学问题：哪个花坛的面积大。师：你们觉得哪个花坛的面积大呢？生1：我认为长方形的花坛面积大。生2：我认为平行四边形的花坛面积大。师：大家都有自己的想法，那怎么知道哪个花坛的面积大呢？生：计算一下他们的面积。师：好主意。长方形的面积我们知道怎么样求（生：长方形面积=长×宽，师板书），那平行四边形的面积怎样求呢？师：今天我们就来研究一下平行四边形面积的计算方法。（板书课题：平行四边形的面积）二、探究新知1、用数方格的方法求平行四边形的面积。师：我们以前在研究长方形面积的计算时，用到了数方格的方法。这节课我们也可以用数方格的方法。教师让学生拿出课前准备好的学具。师：方格纸中，每个小方格代表多大的面积？生：1平方厘米。师：下面请同学们数一数，平行四边形和长方形的面积各是多少平方厘米。在数的过程中请完成相应的表格。（课件出示操作要求）生独立操作并汇报结果，师记录。师：数完后你们有什么发现吗？生1：平行四边形的底和高与长方形的长和宽分别相等。生2：平行四边形的面积和长方形的面积也相等。师：你真会发现，你还能想到什么？生3：平行四边形的面积=底x高2、猜想平行四边形的面积计算方法并验证师：这个猜想不错。那平行四边形的面积是不是就是底x高呢？我们还需要进一步的验证一下。师：刚才我们利用了数方格的方法，那还有其他方法吗？（师引导学生出来）师：你们能把这个平行四边形转化成别的图形吗？生：能，可以转化成长方形。师：用什么方法转化呢？生：可以剪，剪了以后再拼成长方形。师：这方法真不错。我们可以用这个方法来验证。但是老师有几个疑问。（课件出示“小思考”）“剪剪、拼拼”小思考 （1）要怎么剪？沿什么剪？ （2）转化后面积有发生变化吗？（3）拼成的长方形和原来的平行四边形又有什么关系？ 师：小组讨论一下，你们打算怎么剪？沿着什么剪？生汇报师：大家已经讨论好怎么剪了，请大家带着剩下的两个小思考来动手剪一剪吧。生动手操作并讨论。师：谁愿意来展示他的作品并说一说过程。生1：我沿着平行四边形的这条高剪，把剪下的这部分移到另一边，拼成一个平行四边形。师：这拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？生1：拼成的长方形的面积和原来平行四边形的面积相等。师：还有谁要展示的吗？生2：我沿着平行四边形的这条高剪，把剪下的这部分移到另一边，拼成一个平行四边形。师：这个长方形与原来的平行四边形有什么关系？生2：拼成的长方形的长是平行四边形的底，拼成的长方形的宽是平行四边形的高。（根据学生板书：长底，宽高）师小结：两位同学说的都很棒。像刚才这样剪、拼的方法，我们叫做割补法（板书），通过割补法我们把平行四边形转化为长方形（板书：转化）。在这一转化的过程中，我们还发现面积没有发生变化；平行四边形的底是长方形的长，平行四边形的高是长方形的宽（边说边用课件演示）。师：通过上面的验证，你们认为平行四边形的面积应该怎样计算？为什么？生：平行四边形的面积=底x高，因为拼成的长方形的面积等于长乘宽，而拼成的长方形的长等于原来平行四边形的底，长方形的宽等于原来平行四边形的高，由此可以推出上面的计算公式。（生边说课件边演示）师：说的很好，说明了我们刚才的猜想是正确的。平行四边形的面积就是等于底乘高。3、用字母表示平行四边形的面积公式。（课件出示图片）师：如果我们用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以用字母怎样表示呢？生：S=ah20 拓展巩固学习师：通过大家的努力和智慧我们探究出了平行四边形面积的计算方法。那我们就用这个新知识来解决下面的数学问题吧。1、口答： （1）一个平行四边形花坛的底是7米，高是3米，它的面积是多少？（2）一个平行四边形的停车位底长7米，高是2米，它的面积是多少？ 2、一星题：选择题（1）A、B中哪个面积的算式是3×2=6平方厘米（ ） （2）图中平行四边形的面积是( ) A4×2.710.8(平方米) B3×2.78.1(平方米) C3×412（平方米） 3、二星题计算下面平行四边形的面积 4、三星题。下面图中两个平行四边形的面积相等吗？5、拓展题 。右图中大平行四边形的面积是48cm²。A、B是上、下两边的中点。你能求出图中小平行四边形（涂色部分）的面积吗？ 15板书平行四边形的面积长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高S=ah