代数式的概念知识点总结及习题

.第12讲 代数式【知识要点】1、 代数式代数式的概念：指用运算符号连接而不是用等号或不等号连接成的式子。 如：等等。代数式的书写：1省略乘号，数字在前； 2除法变分数； 3单位前加括号； 4带分数化成假分数。2、代数式求值的方法步骤：1代入：用具体数值代替代数式中的字母； 2计算：按照代数式指明的运算计算出结果。【典型例题】【例1】用字母表示数量关系假设a，b表示两个数，那么a的相反数的2倍与b的倒数的和是什么.【例2】用字母表示图形面积如以下图，求阴影局部面积。【例3】以下各式中哪些是代数式.哪些不是代数式.（1） ；2；3；4；5；6。注意：单独一个数或一个字母也是代数式。【例4】在式子，中，符合代数式书写要求的有。【例5】某超市中水果糖价格为12元/千克，奶糖价格为22元/千克，假设买a千克水果糖和b千克奶糖，应付多少钱.【例6】当a=2，b=-1，c=-3时，求以下各代数式的值：（1） b2-4ac；2a2+ b2+ c2+2ab+2bc+2ac；3a+b+c2。【课堂练习】1、 填空3、 a kg商品售价为p元，那么6 kg商品的售价为元；4、 温度由30下降t后是；5、 某长方形的长是宽的倍，且长是a cm，那么该长方形的周长是cm；6、 棱长是a cm的正方体的体积是cm3 ；7、 产量由m kg增长10%，就到达kg；8、 学校购置了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，在捐给社区的图书为册；9、 拿100元钱去买钢笔，买了单价为3元的钢笔n支，那么剩下的钱为元，最多可以买这种钢笔支。10、 农民X大伯因病住院，手术费用为a元，其他费用为b元，由于参加农村合作医疗，手术费用报销85%，其他费用报销60%，那么X大伯此次住院可报销元，他自己应付元。2、 选择题1某商场将一种商品按标价9折又优惠20元出售，假设标价a元，那么售价为 A、9a-20元 B、9a-20元 C、0.9a+20元 D、0.9a-20元2当，时，代数式的值是 A、-8 B、8 C、5 D、-53观察给出的三个数：10+0.5，20+1，30+1.5，按此规律得到的第五个数是 A、50+2 B、40+2.5 C、50+2.5 D、60+34在一次考试中，某班28名男生的总分是m分，26名女生的平均分是n分，这个班的平均分是 A、分 B、 C、 D、3、 以下图是由假设干盆花组成的形如三角形的图案，每条边包括两个端点有nn>1盆花，每个图案花盆的总数是S，按此规律推断S和n的关系式。 n=2，S=3 n=3，S=6 n=4，S=94、 填写下表，并观察以下两个代数式的值的变化情况。m12345676m+82m2+1（1） 随着m的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化.（2） 估计一下，哪个代数式的值先超过200.注意区分“立方和与“和的立方；“除以与“除5、 用代数式表示：1a，b两数的立方的和除以5的商； 2a，b两数和的立方除5的商。 3a与b的2倍的和除c的商6、 求代数式的值。1是的倒数的相反数，是绝对值为3的数，且，求的值。2当时，的值为7，当时，的值为多少.7、 如以下图所示，在一块长为2x，宽为y2x>y的长方形铁片的四个角上，分别截取半径为的圆的，完成以下计算：（1） 求剩余铁片的面积阴影局部；（2） 当x=6，y=8时，剩余铁片的面积是多少. 【课后作业】1、 长方形的长为a，面积为S，那么它的宽为2、 如果甲数为x，且甲数为乙数的3倍，那么乙数是3、 如右图所示，阴影局部面积是. v