最新高二年级上册学期数学北师大版选修21师生共用导学案：2.6距离的计算

最新北师大版数学精品教学资料课 题 2.6 距离的计算学习目标：知识与技能：掌握空间两条直线间距离的概念，掌握点与平面、直线与平面、平面与平面间距离的概念，并能进行相互转化，通过解三角形知识求出它们的距离。过程与方法：经历向量运算平面到空间推广的过程,进一步掌握类比的数学思想方法. 情感态度与价值观 培养学生辩证观，简单与复杂之间的转化，空间与平面之间的转化学习重难点 几种空间距离之间的相互转化。学习方法：以讲学稿为依托的探究式教学。学习过程一、 课前预习指导：1两点间的距离的求法设a(a1，a2，a3)，则|a| .若A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则dAB| | .2点到直线距离的求法设l是过点P平行于向量s的直线，A是直线l外一定点设AAl，垂足为A，则点A到直线l的距离d等于线AA 的长度，而向量在s上的投影的大小|·s0|等于线段PA的长度，所以根据勾股定理有点A到直线 l的距离d 3点到平面的距离的求法设是过点P垂直于向量n的平面，A是平面外一定点设AA，垂足为A，则点A到平面的距离d等于线段AA的长度，而向量在n上的投影的大小|·n0|等于线段AA的长度，所以点A到平面的距离d|·n0|.二、 新课学习：问题探究一点到直线的距离例1 如图，在空间直角坐标系中有长方体ABCDA1B1C1D1，AB1，BC2，AA13，求点A1到B1D的距离学后检测1已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，则点A1与对角线BC1所在直线间的距离是()A.a Ba C.a D.问题探究三点到平面的距离讲解教材49页例2学后检测2如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截而得到的，其中AB4，BC2，CC13，BE1.求点C到平面AEC1F的距离三 当堂检测：1已知平面的一个法向量n(2，2,1)，点A(1,3,0)在内，则P(2,1,4)到的距离为()A10 B3 C. D.2. 如图，在60°的二面角AB内，AC，BD，ACAB于A，BDAB于B，且ACABBD1，则CD的长为 （） A3 B. C2 D.3已知向量n(6,3,4)和直线l垂直，点A(2,0,2)在直线l上，则点P(4,0,2)到直线l的距离为_4在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB1.若二面角CABC1的大小为60°，则点C到平面ABC1的距离为_四、课堂小结五、课后作业六、板书设计：七、教（学）后反思