新编高中数学北师大版选修22教案:第1章 知识归纳:综合法和分析法
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新编高中数学北师大版选修22教案:第1章 知识归纳:综合法和分析法
新编数学北师大版精品资料2 综合法和分析法1. 综合法是由原因推导到结果的证明方法,它是利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立的证明方法.综合法是直接证明的一种方法.用P表示已知的条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示要证明的结论,则综合法可用框图表示为:2. 分析法是从要证明的结论出发,逐步寻求推证过程中,使每一步结论成立的充分条件,直到最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定义、公理、定理等)为止的证明方法.分析法是直接证明的一种方法.用Q表示要证明的结论,则分析法可用框图表示为:3.综合法和分析法是解题中常用的方法,要好好掌握.综合法是由因导果,分析法是由果索因,在解题过程中,可以用分析法探寻解题思路,用综合法写出解题过程.一般地,含分式、根式的不等式,或从条件出发思路不明显的命题,可以考虑用分析法;命题的结论有明确的证明方向的,适宜用综合法.