北师大版八年级数学下册因式分解 课后练习一及详解

2019届 北师大版数学精品资料因式分解课后练习（一）题一：下列各式的因式分解正确的是( )Ax2y+7xy+y=y(x2 +7x)B9a2b-3ab+6b=3b(3a2 -a+2)C8xyz-6x2y=2xyz(4-3x)D-2a2 +4ab-6ac= -2a(a+2b-3c)题二：因式分解：(1)a2 -b2；(2)16a2 -8ab+b2；来源:(3)a2+2ab+b2；(4)x2y+xy2 +xy题三：二次三项式x2 -mx+6可以分解为两个一次因式的积，整数m的值可以是_题四：已知a2+a-1=0，求2a3+4a2+2013的值题五：题目：分解因式：x2 -120x+3456分析：由于常数项数值较大，则常采用将x2 -120x变形为差的平方的形式进行分解，这样简便易行解：x2 -120x+3456=x2 -2×60x+602 -602+3456=(x-60)2 -144=(x-60)2 -122=(x-60+12)(x-60-12)=(x-48)(x-72)通过阅读上述题目，请你按照上面的方法分解因式：x2 +100x+2275题六：观察李强同学把多项式(x2+6x+10)(x2+6x+8)+1分解因式的过程：解：设x2+6x=y，则原式=(y+10)(y+8)+1=y2+18y+81=(y+9)2=(x2+6x+9)2(1)回答问题：这位同学的因式分解是否彻底？若不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果；(2)仿照上题解法，分解因式：(x2+4x+1)(x2+4x-3)+4因式分解课后练习参考答案题一： B详解：Ax2y +7xy+y=y(x2 +7x+1)，故此选项错误；B9a2b-3ab+6b=3b(3a2 -a+2)，故此选项正确；C8xyz-6x2y=2xy(4z-3x)，故此选项错误；D-2a2 +4ab-6ac= -2a(a-2b+3c)，故此选项错误故选B题二： (1)(a-b)(a+b)；(2)(4a-b)2；(3)(a+b)2；(4) xy(x+y+1)详解：(1)a2-b2=(a-b)(a+b)；(2)16a2 -8ab+b2=(4a-b)2；来源:来源:(3)a2+2ab+b2=(a+b)2；(4)x2y+xy2 +xy=xy(x+y+1)题三： ±5，±7详解：6=1×6=2×3=(-1)×(-6)=(-2)×(-3)；则-m的值可能为：1+6=7，2+3=5，(-1)+(-6)= -7，(-2)+(-3)= -5，来源:数理化网故m的值可能为：-7，-5，7，5题四： 2015详解：a2+a-1=0，a2=1-a，a2+a=1，2a3+4a2+2013=2aa2+4(1-a)+2013=2a(1-a)+4-4a+2013=2a-2a2-4a+2017= -2a2-2a+2017= -2(a2+a)+2017= -2+2017=2015来源:学§科§网题五： (x+65)(x+35)详解：x2 +100x+2275=x2 +2×50x+2500-2500+2275=(x+50)2 -225=(x+50)2 -152=(x+50+15)(x+50-15)=(x+65)(x+35)题六： 见详解详解：(1)这位同学的因式分解不彻底，原式=(x2+6x+9)2=(x+3)4；(2)设x2 +4x=y，则原式=(y+1)(y-3)+4=y2 -2y+1=(y-1)2=(x2 +4x-1)2