集合上二元关系性质判定的实现

散数学实验报告（2015/ 2016 学年 第 一 学期）题目：集合上二元关系性质判定的实现专业学生姓名班级学号指导教师指导单位 计算机学院计算机科学与技术系日期 2015年10月20日集合上二元关系性质判定的实现一、实验内容和要求内容：编程实现任意集合上二元关系的性质判定。要求： 能正确判定任意二元关系的自反性、对称性、传递性、反自反性和反对称性。二、实验目的 能够利用编程正确判定任意二元关系的自反性、对称性、传递性、反自反性和反对 称性。三、实验任务1、主函数流程图：2、函数 Analagmatic()通过判断矩阵主对角线是否为1。3、函数 lrreflexive()通过判断矩阵主对角线是否为0。4、函数 Symmetry。判断矩阵Axy是否等于Ayx5、函数 Antisymmetry()判断 Axy*Ayx是否为 16、函数 Transitivity()以上各函数皆通过将集合化为矩阵并用循环遍历实现。四、实验内容#in clude<iostream>#in clude<fstream>using n amespace std;int A100100;int n;void Input()/ 输入函数cout<<" 请输入元素个数 ："；cin»n;cout<<" 请输入相应的 "<<n<<" 阶矩阵(0,1)"<<endl;for(i nt i=0;i< n; i+)for(int i=0;i <n ;i+)cin >>Aij;for(i nt x=0;x<n&&Axx=1;x+)if (x=n)cout<<" 该二元关系具有自反性"<<e ndl;elsecout<<"该二元关系不具有自反性 "<<e ndl;void lrreflexive()/ 判l|断反自反性_for(i nt x=0;x<n&&Axx=0;x+)if(x=n)cout<<" 该二元关系具有反自反性"<<e ndl;else判断对称/半H断反对称性void Symmetry。性for(i nt x=0;x <n; x+)for(int y=0;y<n&&Axy=Ayx;y+);if(y!=n) cout<<" 该二元关系不具有对称性"<<e ndl;return;cout<<" 该二元关系具有对称性"<<e ndl;void An tisymmetry()_for(i nt x=0;x <n; x+)"<<e ndl;return;判断传递if(y!=n) cout<<" 该二元关系不具有反对称性cout<<"该二元关系具有反对称性"<<e ndl;void Tran sitivity()性int s=1;for(i nt x=0;x <n; x+) int p=0;for(i nt y=0;x<y;y+)if(Axp*Apy=1&&Axy!=1) s=0;p+；if(s=O)cout<<" 该二元关系不具有传递性"<<e ndl;elsecout<<" 该二元关系具有传递性 "<<e ndl;int mai n()_In put();An alagmatic();IrreflexiveO;Symmetry。;An tisymmetry();Tran sitivity();return 0;五、测试数据及其结果分析吓:77取4爪新建丈件夹集合上二元关系性质判走的实现Debuq重合上二“> "FAW取JIA2新建丈件夹煤合上二元W性质判定的实现IMbug僚合上二"-3谁. 个的 元相 AA R 输辆H 1 请请i 1e 性nu .ittti 性侯时*递c nr 有肓V3有to 丟香吞s天anL7L兀元一兀兀aigE实验操作过程及实验数据测试如上图。六、调试过程中的问题如何将二元关系一一对应到矩阵中，由于用户键入的二元关系组储存在一维数组中， 所以在计算机查找的时候，要让计算机懂得去分割一组一组的关系，从而实现一组一组二 元关系的转换。直接在输入时直接输入矩阵。七、程序设计总结二元关系所有的关系性质都可以通过矩阵图形来判断，对于传递性的判 断较复杂，开始想了很久未果，最终还是要根据定义去判断，仔细去找仍然 有规律可寻。评分项优秀良好中等差评遵守机房规章制度上机时的表现学习态度分算法思想准备情况程序设计能力解决问题能力细课题功能实现情况算法设计合理性价 评 匕匕 厶冃 效 法 算告 报简 短 评 语日月 :年评分等级备注隼 中 良