新编人教版高中数学必修4第1章1.2.1第2课时课时作业

新编人教版精品教学资料1(2012·深圳高一检测)有三个命题：与的正弦线相等；与的正切线相等；与的余弦线相等其中真命题的个数为()A1 B2 C3 D0解析根据三角函数线定义可知，与的正弦线相等，与的正切线相等，与的余弦线相反答案B2设asin(1)，bcos(1)，ctan(1)，则有()Aa<b<c Bb<a<cCc<a<b Da<c<b解析如图作出角1rad的正弦线、余弦线及正切线，显然bcos(1)OM>0，ctan(1)<asin(1)<0，即c<a<b.答案C3在(0,2)内，使sin >cos 成立的的取值范围为()A. BC. D解析当的终边在直线yx上时，直线yx与单位圆的交点为，.此时和，如图所示当时，恒有MP>OM.而当时，则有MP<OM，因此选C.答案C4角(0<<2)的正弦线与余弦线的长度相等且符号相同，则的值为_解析由题意知，角的终边应在第一、三象限的角平分线上答案，5若为锐角，则sin cos 与1的大小关系是_解析如图所示，sin MP，cos OM，在RtOMP中，显然有OMMP>OP，即sin cos >1.答案sin cos >16使tan >1成立的角的取值范围为_解析由于tan和tan都等于1，利用三角函数的正切线(如图)可知，角的终边在图中阴影部分，故角的取值范围为.答案7利用三角函数线，写出满足下列条件的角的集合：(1)sin ；(2)cos ；(3)|cos |>|sin |.解(1)由图知：当sin 时，角满足的集合为.(2)由图知：当cos 时，角满足的集合为.(3)如图，作出单位圆所以角满足的集合为.8(2012·杭州外国语学校高一检测)设asin ，bcos ，ctan ，则()Aa<b<c Ba<c<bCb<c<a Db<a<c解析如图，在单位圆O中分别作出角、的正弦线M1P1，余弦线OM2、正切线AT.由知M1P1M2P2，又<<，易知AT>M2P2>OM2，cos <sin <tan ，故b<a<c.答案D9已知集合E|cos <sin ，0<2，F|tan <sin ，则EF_.解析结合正弦线、余弦线，可知E.当<<时，sin <tan ；当时，tan 不存在；当<<时，tan <sin ；当<时，sin tan .答案10求函数ylogsin x(2cos x1)的定义域解由题意得，要使函数有意义，则须如图所示，阴影部分(不含边界与y轴)即为所求所以所求函数的定义域为.