新版【北师大版】七年级上册数学：第3章4 第1课时 合并同类项1

新版数学北师大版精品资料3.4整式的加减第1课时合并同类项1.理解同类项的概念.2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并，解决一些实际问题.一、情境导入浆糊的好朋友万事通学习成绩非常优秀，他也陪浆糊来到了整式王国.当他看到几个排好队的单项式后，竟将多项式合并为二项式.其过程如下：5x26xyx23xy8x25x2x28x26xy3xy（5x2x28x2）（6xy3xy）2x29xy.你知道万事通是如何合并的吗？二、合作探究探究点一：同类项【类型一】 同类项的识别 下列各组单项式中，不是同类项的是（）A.3a与4a B.x2y3与x3y2C.8nm与5nm D.与2016解析：B项中虽然x2y3与x3y2所含的字母相同，但不满足相同字母的指数相同，所以它们不是同类项.故选B.方法总结：判定几个单项式是同类项需要满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同.【类型二】 已知两个单项式是同类项，求字母指数的值 若5x2ym与xny是同类项，则mn的值为（）A.1B.2C.3D.4解析：5x2ym和xny是同类项，n2，m1，mn123，故选C.方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同.探究点二：合并同类项 将下列各式合并同类项.（1）xxx；（2）2x2y3x2y5x2y；（3）2a23ab4b25ab6b2；（4）ab32a3b3ab34a3b.解析：利用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则“把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变”进行计算.解：（1）xxx（111）x3x；（2）2x2y3x2y5x2y（235）x2y4x2y；（3）2a23ab4b25ab6b22a2（46）b2（35）ab2a22b28ab；（4）ab32a3b3ab34a3b（13）ab3（24）a3b2ab32a3b.方法总结：合并同类项的时候，为了不漏项，可用不同的符号（如直线、曲线、圆圈）标记不同的同类项.探究点三：化简求值 化简求值：2a2b2ab33a2b4ab，其中a2，b.解析：原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.解：2a2b2ab33a2b4ab（23）a2b（24）ab3a2b2ab3.将a2，b代入得：原式（2）2×2×（2）×31.方法总结：对多项式化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果，在算式中代入负数时，要注意添加负号.探究点四：合并同类项的应用 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定.解析：要看摊主说得有没有道理，只要按称篮子和不称篮子两种方式分别求出所得苹果的重量，比较即可.解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5a0.5bb（0.5a0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.方法总结：体现了数学在生活中的运用.解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系.三、板书设计数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从实际问题入手，引出合并同类项的概念.通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识.教学中应激发学生主动参与学习的积极性，培养学生思维的灵活性.