北师大版八年级上册5.4 应用二元一次方程组——增收节支教学设计

课题第5课时时间 11月7日课型新知探究课教具教材、课件学习目标知 识 与 能 力能运用列表分析法分析数量关系，解决实际问题。过 程 与 方 法经历和体验列方程组解决实际问题的过程，培养应用能力。情感态度价值观认识数学与现实世界的密切联系，合理利用资源的意识。教学重点能运用列表分析法分析数量关系，解决实际问题。教学难点通过问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系。教法学法引导、启发，合作交流教学环节教 学 过 程设计意图创设情境新知探究同学们你知道你的生活有哪些必要开支吗？经济生活在我们生活中多么重要！你想运用数学知识使你的生活更加合理优化，生活的更加幸福惬意吗？那么你能帮帮解决下面的实际经济问题吗？1开商店 2购物1. 某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值是_万元;2. 若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出是_万元;3. 若该厂今年的利润为780万元,那么由1, 2可得方程_。例1 公司去年的利润（总产值总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 分析：关键:找出等量关系. 今年的总产值=去年总产值×(1+20%） 今年的总支出=去年的总支出×(110%）相等关系中的数量关系真多，画个表格来表示它们吧！总产值/万元总支出/万元利润/万元去 年 xy200今 年 (1+20%) x(1-10%) y780议一议：还可以设间接未知数吗？（根据学生情况和教学安排选用）学生观看图片和实际问题，引发思考和提升解决问题的兴趣。减少学生学习新课的困难。使学生在表示数量关系时更加准确。学生作相等关系、数量关系的分析。教师教学生画表格分析数量关系，并共同解答巩固训练归纳小结例 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？分析：找出等量关系.每餐甲原料中含蛋白质量=0.5×每餐甲原料的质量，每餐乙原料中含蛋白质量=0.7×每餐乙原料的质量，每餐甲原料中含铁质量=1×每餐甲原料的质量，每餐乙原料中含铁质量=0.4×每餐乙原料的质量，由于相等关系中的数量关系复杂，所以可以选取用列表格的方法来表示各数量关系之间的关系，有利于根据相等关系列方程。解：设每餐需要甲、乙两种原料各x, y克，则有下表：甲原料x克乙原料y克配制的营养品含蛋白质0.5x单位0.7 y单位35单位含铁质量x单位0.4 y单位40单位由上表可以得到的等式：化简得：（1）×2得 10x+14y=700 (5)(5)(4)得 10y=300 y=30将y=30代入(3)得 x=28答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。 P118随堂练习1、2；P119习题5.51、4通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？引导学生思考，然后继续教学生画表格分析数量关系的方法；也可鼓励学生先画图表分析再纠正；然后由学生解答。图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚。加强学生对图表分析数量关系的概念和应用意识。学生在课堂上畅所欲言，并通过自己的归纳总结，进一步巩固所学知识。板书设计5.4应用二元一次方程组增收节支问题情景： 例引例 解：略解：略 小结作业P119习题5.52、3教学反思希望学生通过问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值，逐步形成用数学的意识；并且通过对问题的解决，培养学生的合理优化的经济意识，增强他们的节约成本，有效合理利用资源的意识。