新编高中数学必修二人教A版课堂达标练：412圆的一般方程 含解析

新编人教版精品教学资料1方程x2y22x4y60表示的图形是()A以(1，2)为圆心，为半径的圆B以(1,2)为圆心，为半径的圆C以(1，2)为圆心，为半径的圆D以(1,2)为圆心，为半径的圆解析：方程配方为(x1)2(y2)211，表示以(1,2)为圆心，半径为的圆答案：D2方程x2y22axbyc0表示圆心为C(2,3)，半径为3的圆，则a，b，c的值依次是()A2,6,4 B2,6,4C2，6,4 D2，6，4解析：由题意可知a2，3，解得a2，b6，r3，解得c4.答案：B3圆x2y22x6y80的周长为_解析：由圆的一般方程x2y22x6y80可得D2，E6，F8，则半径r，故圆的周长为2.答案：24已知点E(1,0)在圆x2y24x2y5k0的外部，则k的取值范围是_解析：方程表示圆的条件是(4)2224×5k>0，即k<1；点E在圆的外部的条件为12024×12×05k>0，解得k>，所以k的取值范围为(，1)答案：(，1)5设A为圆(x1)2y21上的动点，PA是圆的切线且|PA|1，求P点的轨迹方程解：如图所示，PA是圆C：(x1)2y21的切线，所以ACAP，|PC|，所以P的轨迹是以C为圆心，为半径的圆，其方程为(x1)2y22.课堂小结本课须掌握的三大问题1.圆的一般方程x2y2DxEyF0(D，E，F为常数)具有以下特点：(1)x2，y2项的系数相等且不为0(如果x2和y2项的系数是不等于1的非零常数，只需在方程两边除以这个数，就可以变系数为1)；(2)没有xy项；(3)D2E24F>0.2圆的一般方程和标准方程的关系：圆的一般方程和圆的标准方程从本质上讲并无区别，它们只是表达形式不同，它们也可互相转化如果由已知条件容易求得圆心坐标、半径，或需利用圆心、半径来求解，则用圆的标准方程比较方便；否则，用圆的一般方程较好3求轨迹方程的一般步骤(1)建立适当坐标系，设出动点M的坐标(x，y)(2)列出点M满足条件的集合(3)用坐标表示上述条件，列出方程f(x，y)0.(4)将上述方程化简(5)证明化简后的以方程的解为坐标的点都是轨迹上的点.