【名校资料】中考数学复习专题演练：22~一元二次方程2含答案

+二一九中考数学学习资料+§2.2一元二次方程一、选择题1(2015·浙江嘉兴例卷，7，4分)某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是()A100(1x)28 B100(1x)281C100(1x%)281 D100x281解析设两次降价的百分率均是x，由题意得：x满足方程为100(1x)281.答案B2(2015·北京市延庆县，5，3分)关于x的方程x22xm20有两个相等的实数根，那么m的值为()A2 B±1 C1 D2解析 根据一元二次方程的根的判别式0，解得，m±1.答案B3(2015·上海闸北区模拟，2，4分)下列方程有实数根的是()A.0 B.2 Cx2x10 D2x2x10解析A分式方程0，去分母得：x220，x20，原方程无实数解；B0，原方程无实数解；Cx2x10中b24ac1430，x2x10无实数根；D2x2x10中b24ac1890，此方程有实数根答案D4(2013·北京三十九中初三期中检测，6，4分)若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()Ak>1 Bk>1且k0Ck<1 Dk<1且k0解析本题考查一元二次方程根的判别式方程有两个不相等的实数根，b24ac(2)24·k·(1)44k0，即k1.又方程为一元二次方程，k0.k1且k0.故选B.答案B5(2013·湖南怀化四中期中检测，8，3分)初三毕业时，同学之间互送照片留作纪念若某班有m个学生互送照片共2 756张，则所列方程正确的是()Am(m1)2 756 Bm(m1)2 756C.2 756 D.2 756解析有m个同学，则每个人都要送出(m1)张照片，所以m个同学要送出m(m1)张照片，可得方程m(m1)2 756.故选B.答案B二、填空题6(2013·浙江台州书生中学七下期中，11，3分)若4x290，则x_解析由题意得，x2，直接开方，得x1，x2.答案或7(2013·浙江湖州中考模拟八，13，3分)已知关于x的方程x22x2k0的一个根是1，则k_解析把x1代入方程，得2k10，解得k.答案8(2014·江苏扬州，17，3分)已知a，b是方程x2x30的两个根，则代数式2a3b23a211ab5的值为_解析 a，b是方程x2x30的两个根，a2a30，b2b30，即a2a3，b2b3，2a3b23a211ab52a(a3)b33(a3)11ab52a22a172(a3)2a172a62a1723.答案23三、解答题9(2014·浙江台州温岭四中一模，19，8分)已知关于x的一元二次方程ax2bx10(a0)有两个相等的实数根，求的值解方程ax2bx10有两个相等的实数根，b24a0，b24a.原式4.10(2014·浙江杭州朝晖中学三模，18，8分)当k满足条件时，关于x的一元二次方程kx2(k1)xk23k0是否存在实数根x0，若存在求出k值，若不存在请说明理由解解不等式，得：k4.解不等式，得：k7.则不等式组的解集是：7k4.把x0代入方程解得k0或k3，k0不满足方程为一元二次方程，k3.11(2015·浙江杭州模拟(35)，18，8分)如图，若把边长为1的正方形ABCD的四个角(阴影部分)剪掉，得一四边形A1B1C1D1.试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原来正方形面积的，请说明理由(写出证明及计算过程)解四边形A1B1C1D1是正方形，A1B1B1C1C1D1D1A1.AA1D1AD1A190°，AA1D1BA1B190°，AD1A1BA1B1.同理可得：AD1A1BA1B1DC1D1C1B1C.ABCD，AA1D1BB1A1CC1B1DD1C1，AA1D1D.设AD1x，那么AA1DD11x.在RtAA1D1中，根据勾股定理可得：A1Dx2(1x)2，正方形A1B1C1D1的面积A1Dx2(1x)2，解得x1，x2.答：依次将四周的直角边分别为和的直角三角形减去即可12(2015·浙江丽水模拟(二)，16，6分)解方程：x22x30.解设y，则x22xy25，则原方程即：y2y20，解得：y12，y21(舍去)，则x22x54，解得x1x21.经检验x1是原方程的解原方程的解为x1.