陕西省石泉县高中数学 第三章 指数函数与对数函数 3.3 指数函数 3.3.1 指数函数的概念教案 北师大版必修1.doc

3.3.1 指数函数的概念一.教学目标1.知识与技能通过实际问题了解指数函数模型的实际背景，理解指数函数的概念和意义.2.方法与过程在学习的过程中体会研究具体函数的过程和方法.3情感态度价值观让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活得哲理；培养学生观察问题、分析问题的能力.二教学重、难点重点：指数函数的概念及其理解.难点：指数函数的概念的理解.三教学方法自主探究式四教学过程（一）新课导入1.复习：（1）正整数指数函数的定义。（2）正整数指数函数的图像特征。2.导入：通过上节课学习指数扩充到R范围，今天我们就在此基础上来学习指数函数。(二)自主探究 X 活动：学生阅读课本P70“3.1指数函数的概念”，要求：k b 1 . c o m3想一想：指数函数的解析式有那些特点？（三）点拨精讲1指数函数的定义：一般地，形如的函数，叫做指数函数，其中是自变量,是不等于1的正的常数2.指数函数的定义的理解： （1）由于我们已经将指数幂推广到实数指数幂，因此当0时，自变量可以取任意的实数，因此指数函数的定义域是R，即.(2)为什么要规定底数呢. 因为当时，若，则恒为0；若0，则无意义. 而当时，不一定有意义，例如，时，显然没有意义. 若时，恒为1，没有研究的必要. 因此，为了避免上述情况，我们规定.注意：此解释只要能说明即可，不必深化，也可视学生情况决定是否向同学解释. (四)典型例题例1.已知指数函数，求，的值.解：；.例2已知指数函数，若，求自变量的值.解：将代入，得，即 ，所以 .例3.设，若，求的值.解：由已知，得 ， 即 ，因为 ， 所以 .(五)课堂练习1.下列函数中，哪些是指数函数？ ， ，.解： ，都是指数函数，其余都不是指数函数.2已知指数函数，求，的值.3已知指数函数，若，求自变量的值.(六)课堂小结1.指数函数的定义；2.研究函数的方法.(七)课后作业教材P102练习 1，2，3.五教学反思