人教A版数学必修五第三章不等式课时训练：3.2.1一元二次不等式的概念及解集含答案

数学数学必修必修 5(人教人教 A 版版)32一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法32.1一元二次不等式的概念及解集一元二次不等式的概念及解集 基础达标基础达标1已知集合已知集合 Ax|x2x20，Bx|1x1，则，则()AABBBACABDAB 解析：解析：化简集合后，直接判断集合间的关系化简集合后，直接判断集合间的关系Ax|x2x20 x|1x2，Bx|1x0Cx26x100D2x23x40 中中， 62400，不等式不等式 x26x100 的解集为的解集为 R，选，选 C.答案：答案：C8不等式不等式 x(3x)x(x2)1 的解集是的解集是_解析：解析：由由 x(3x)x(x2)12x2x10.(1)24210，方程方程 2x2x10 无实根无实根，结合结合 y2x2x1 的图象得原不的图象得原不等式的解集为等式的解集为 .答案：答案： 9解下列不等式解下列不等式(1)4x24x10；(2)x22510 x；(3)3x26x2；(4)2x24x70.解析：解析：(1)因为因为 4x24x1(2x1)20，所以原不等式的解集为所以原不等式的解集为xx12 .(2)原不等式可化为原不等式可化为 x210 x250，即即(x5)20，故原不等式的解集为，故原不等式的解集为x|x5(3)原不等式可化为原不等式可化为 3x26x20，120，方程，方程 3x26x20 的两根是的两根是 x1133，x2133，原不等式的解集为原不等式的解集为 x|133x133.(4)因为因为400，所以方程所以方程 2x24x70 无实根无实根，而函数而函数 y2x24x7 的图象开口向上，所以原不等式的解集为的图象开口向上，所以原不等式的解集为 R.10解不等式组：解不等式组：11，x22x12，即即x22x0，x22x30.由由得得 x(x2)0，所以，所以 x0；由由得得(x3)(x1)0，所以，所以3x1.原不等式组的解集为原不等式组的解集为x|3x2 或或 0 x11解一元二次不等式常用数形结合法，基本步骤如下：解一元二次不等式常用数形结合法，基本步骤如下：(1)先将一元二次不等式化成标准的形式先将一元二次不等式化成标准的形式(2)计算判别式并求出计算判别式并求出相应的一元二次方程的实数解相应的一元二次方程的实数解 (3)再画出相应的二次函数的图象再画出相应的二次函数的图象 (4)最后根据图象和不等式的方向写出一元二次不等式的解集最后根据图象和不等式的方向写出一元二次不等式的解集2设相应的二次函数的图象开口向上，并与设相应的二次函数的图象开口向上，并与 x 轴相交，则有口轴相交，则有口诀：大于取两边；小于取中间诀：大于取两边；小于取中间3分式不等式的同解变形：分式不等式的同解变形：分式不等式分式不等式同解不等式同解不等式f x g x 0与与f x 0g x 0或或f x 0g x 0同解同解；与与 f(x)g(x)0 同解同解f x g x 0与与f x 0g x 0或或f x 0g x 0同解同解；与与 f(x)g(x)0 同解同解f x g x a(a0)与与f x ag x g x 0 同解；同解；与与 g(x)f(x)ag(x)0 同解同解最新精品语文资料