2018-2019学年高一数学上学期寒假作业(IV).doc

2018-2019学年高一数学上学期寒假作业(IV)1（5分）如图，I是全集，A，B，C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是()A(IAB)C B(IBA)C C(AB)IC D(AIB)C2 （5分）设a22.5，b2.5，c2.5，则a，b，c之间的大小关系是()Ac>b>a Bc>a>b Ca>c>b Db>a>c3（5分）若实数x，y满足|x|ln 0，则y关于x的函数的图象形状大致是()4（5分）已知集合M(x，y)|yx1，N(x，y)|yx1，那么MN为_5 （5分）对于函数f(x)ln x的定义域中任意的x1，x2(x1x2)，有如下结论： f(x1x2)f(x1)f(x2)；f(x1x2)f(x1)f(x2)；>0. 上述结论中正确结论的序号是_6 （5分）已知直线ymx与函数f(x)的图象恰好有3个不同的公共点， 则实数m的取值范围是_7 （12分）已知全集UR，Ax|2x4>0，Bx|22x<16，C0,1,2(1)求U(AB)；(2)如果集合M(AB)C，写出M的所有真子集8（12分）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)log2x.(1)求f(x)的解析式；(2)解关于x的不等式f(x).9（12分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购1件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件(1)设销售商一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数pf(x)的表达式；(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？最大利润是多少？10（12分）定义在1,1上的偶函数f(x)，当x0,1时的解析式为f(x)22xa2x(aR)(1)求f(x)在1,0上的解析式(2)求f(x)在0,1上的最大值h(a)11（12分）已知函数f(x)(1)写出该函数的单调区间；(2)若函数g(x)f(x)m恰有3个不同零点，求实数m的取值范围；(3)若f(x)n22bn1对所有x1,1，b1,1恒成立，求实数n的取值范围xx高一升寒假作业第4期答案1. 解析：阴影部分位于集合A与集合C的内部，且位于集合B的外部，因此可表示为(AIB)C.答案：D2. 解析：a22.5>224，b2.5<10，c2.5<01，又c2.50，所以a>c>b 故选C.3. 解析：只要把原函数化为y|x|，则正确答案不难得出答案：B4. 解析：本题主要考查集合中点集的交集运算由，得，MN(1,0)5. 解析：本题考查对数函数的性质函数f(x)ln x满足ln(x1x2)ln(x1)ln(x2)；由函数f(x)ln x是增函数，知>0，即>0成立故正确6. 解析：本题主要考查指数函数及二次函数的图象和性质，也考查了一元二次方程根的个数问题等知识的应用作出函数f(x)的图象，如图所示，直线ymx的图象是绕坐标原点旋转的动直线当m0时，直线ymx与函数f(x)的图象只有一个公共点；当m>0时，直线ymx始终与函数y2x(x0)的图象有一个公共点，故要使直线ymx与函数f(x)的图象有三个公共点，直线ymx与函数yx21(x>0)的图象必有两个公共点，即方程mxx21在x>0上有两个不相等的实数根，即方程x22mx20在x>0上有两个不等实根，则，解得m>.故实数m的取值范围是(，)7. 解：(1)Ax|x>2，Bx|1x<4，ABx|2<x<4，U(AB)(，24，)(2)(AB)Cx|x10,1,2，1,2，集合M的真子集有，1，28. 解：(1)f(x)是奇函数，f(0)0.当x<0时，x>0，f(x)log2(x)又f(x)是奇函数，f(x)f(x)log2(x)综上，f(x)(2)由(1)得f(x)等价于或或解得0<x或x0或x，即所求x的集合为9. 解：(1)当0<x100且xN*时，p60；当100<x600且xN*时，p60(x100)0.02620.02x.p(2)设该厂获得的利润为y元，则当0<x100时且xN*，y60x40x20x；当100<x600时且xN*，y(620.02x)x40x22x0.02x2.(8分)y当0<x100时且xN*，y20x是单调增函数，当x100时，y最大，ymax201002 000；当100<x600时且xN*，y22x0.02x20.02(x550)26 050，当x550时，y最大，ymax 6 050.显然6 050>2 000，当销售商一次订购550件时，该厂获得的利润最大，最大利润为6 050元10. 解：(1)设x1,0，则x0,1，f(x)22xa2x.又函数f(x)为偶函数，f(x)f(x)，f(x)22xa2x，x1,0(2)f(x)22xa2x，x0,1，令t2x，t1,2g(t)att22.当1，即a2时，h(a)g(1)a1；当1<<2，即2<a<4时，h(a)g；当2，即a4时，h(a)g(2)2a4.综上所述，h(a)11解：(1)函数的图象如图所示，则函数f(x)的单调递减区间是(0,1)， 单调递增区间是(，0)，(1，)(2)作出直线ym，函数g(x)f(x)m恰有3个不同零点等价于直线ym与函数f(x)的图象恰有三个不同交点根据函数f(x)的图象，又f(0)1，f(1)，m，实数m的取值范围为.(3)f(x)n22bn1对所有x1,1恒成立，f(x)maxn22bn1，又f(x)maxf(0)1，n22bn11，即n22bn0在b1,1上恒成立h(b)2nbn2在b1,1上恒大于等于0.即由得或，解得n0或n2；同理由得n0或n2.n(，202，)，n的取值范围是(，202，)