新版福建省泉州市高三高考考前适应性模拟卷三数学理试卷及答案

新版-新版数学高考复习资料-新版 1 1准考证号_ 姓名_（在此卷上答题无效）保密启用前泉州市20xx届高中毕业班高考考前适应性模拟卷（三）理科数学 本试卷分第卷（选择题）和第卷（必考题和选考题两部分）。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设集合，则等于（A） （B） （C） （D）（2）已知复数（）的实部为，则（A） （B） （C） （D）（3）已知数列为等比数列，则的值为（A） （B） （C） （D）（4）若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（A） （B） （C） （D）（5）已知分别为的三个内角的对边，若，则（A） （B） （C） （D）（6）如图，长方形中，为坐标原点，点在轴上，曲线（）经过点，现将一质点随机投入长方形中，若质点落在图中阴影区域的概率是（A） （B） （C） （D）（7）某组合体的三视图如图所示，图中网格每个小正方形的边长为，曲线均为圆弧的一部分，则该几何体的体积为（A）（B） （C） （D）（8）海水受日月的引力，在一定的时候发生潮涨潮落，船只一般涨潮时进港卸货，落潮时出港航行，某船吃水深度（船底与水面距离）为米，安全间隙（船底与海底距离）为米，该船在开始卸货，吃水深度以米/小时的速度减少，该港口某季节每天几个时刻的水深如下表所示，若选择（）拟合该港口水深与时间的函数关系，则该船必须停止卸货驶离港口的时间大概控制在（要考虑船只驶出港口需要一定时间）（A）至 （B）至 （C）至 （D）至（9）已知为抛物线（）上的一点，为抛物线的焦点，直线过点且与轴平行，若同时与直线，直线，轴相切且位于直线左侧的圆与轴切于点，则点（A）位于原点左侧 （B）与原点重合（C）位于原点右侧 （D）以上均有可能（10）执行如图所示的程序框图，输出的值为（A） （B）（C） （D）（11）各项均为正数的等差数列中，前项和为，当时，有，则（A） （B） （C） （D）（12）如图，三角形中，以为直角顶点向外作等腰直角三角形，当变化时，线段的长度最大值为（A） （B） （C） （D）第卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题第（21）题为必考题，每道试题考生都必须作答。第（22）题第（23）题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分（13）展开式的常数项是_（14）设不等式组所表示的平面区域为，若函数的图象经过区域，则实数的取值范围是_（15）已知点为棱长等于的正方体内部一动点，且，则的值达到最小时，与夹角大小为_（16）恒成立，则实数的取值范围为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）已知函数（），是偶函数（）求的值；（）求函数在区间的最大值（18）（本小题满分12分）为提高市场销售业绩，某公司设计两套产品促销方案（方案1运作费用为元/件；方案2的的运作费用为元/件），并在某地区部分营销网点进行试点（每个试点网点只采用一种促销方案），运作一年后，对比该地区上一年度的销售情况，分别统计相应营销网点个数，制作相应的列联表如下表所示无促销活动采用促销方案1采用促销方案2本年度平均销售额不高于上一年度平均销售额48113190本年度平均销售额高于上一年度平均销售额5269291501008060（）请根据列联表提供的信息，为该公司今年选择一套较为有利的促销方案（不必说明理由）；（）已知该公司产品的成本为10元/件（未包括促销活动运作费用），为制定本年度该地区的产品销售价格，统计上一年度的组售价（单位：元/件，整数）和销量（单位：件）（）如下表所示：售价销量（）请根据下列数据计算相应的相关指数，并根据计算结果，选择合适的回归模型进行拟合；（）根据所选回归模型，分析售价定为多少时？利润可以达到最大参考公式：相关指数（19）（本小题满分12分）四棱锥，侧面为边长为的正三角形，底面为对角线互相垂直的等腰梯形，为的中点，（）求证：；（）若的面积为，求三棱锥的体积（20）（本小题满分12分）直角坐标系中，曲线与轴负半轴交于点，直线与相切于，为上任意一点，为在上的射影，为的中点（）求动点的轨迹的方程；（）轨迹与轴交于，点为曲线上的点，且，试探究三角形的面积是否为定值，若为定值，求出该值；若非定值，求其取值范围（21）（本小题满分12分）已知函数（）（）若方程有两根，求的取值范围；（）在（）的前提下，设，求证：随着的减小而增大；（）若不等式恒成立，求证：（）请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题号后的方框涂黑。（22）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合圆C的参数方程为（为参数，），直线，若直线与曲线C相交于A，B两点，且（）求； （）若M，N为曲线C上的两点，且，求的最小值（23）（本小题满分10分）选修45：不等式证明选讲设为正实数，且（）求的最小值；（）若，求的值泉州市20xx届高中毕业班高考考前适应性模拟卷（三）理科数学参考答案与评分细则一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案BACADCBCBDAC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13 14 15 16 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.已知函数（），是偶函数（）求的值；（）求函数在区间的最大值（17）（本小题满分12分） 解析：（）依题意，2分3分因为是偶函数，所以5分又因为，所以6分（）由（）得，8分10分时，故函数在区间的最大值为12分（18）（本小题满分12分）解析：（）由列联表信息可知，年度平均销售额与方案的运作相关性强于方案3分（）（）由已知数据可知，回归模型对应的相关指数；回归模型对应的相关指数；回归模型对应的相关指数5分因为，所以采用回归模型进行拟合最为合适7分（）由（）可知，采用方案的运作效果较方案好，故年利润， ，9分当时，单调递增；当时，单调递减11分故当售价时，利润达到最大12分（19）（本小题满分12分） 解析：（）在中，,2分取中点，连结，3分则.平面，而平面，5分 （）在平面内作，垂足为，连结，因为，平面平面，所以平面，又平面,所以，又，所以，所以为等腰直角三角形6分设，则，中，由得，解得8分，故，10分设三棱锥的高为，因为，故的面积为，故，所以12分（20）（本小题满分12分）解析：（）依题意，可知，直线1分设，依题意，可知，2分因为为上动点，所以，可得动点的轨迹的方程4分（）依题意，不妨记，设的斜率为，因为，所以的斜率也为；同理，设的斜率为，因为，所以的斜率也为5分设，由 得，则；同理，由 得，则联立，消去可得，不妨设，8分由 可得，则9分由 可得则到的距离10分则三角形的面积12分（21）（本小题满分12分）解析：（）由，有，设，由，1分在上单调递增，在上单调递减，又，当时，；当时，2分故若方程有两根，则3分（）故若方程有两根，则，假设对于任意的记，由上可知；记，由上可知5分因为在上单调递增，在上单调递减，故由可知，又因为，所以，故随着的减小而增大8分（）依题意，恒成立，记，则当时，在恒成立，故在单调递减，又因为，所以在上函数值小于零，不符合题意，舍去9分当时，得小于0大于0单调递减单调递增由上表可知在上的10分记，由可知，在单调递增，在单调递减，故，综上，即11分由可得（），两边乘以可得，即则12分（22）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解析：（I）由，得圆C的普通方程为即圆心为，半径2分，把代入，得直线的普通方程为4分圆心到直线的距离，即，得，5分（）由（I）得，圆C的普通方程为把代入，得，化简，得圆C的极坐标方程为7分依题意，设， 的最小值为10分（23）（本小题满分10分）选修45：不等式证明选讲解析：（）由得，当时取等号2分故，当时取等号4分所以的最小值是，当且仅当取得最小值5分（）由得7分即，从而9分又，当时取等号10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org精品数学高考复习资料精品数学高考复习资料