人教版 小学8年级 数学上册 期中试卷及答案解析

人教版初中数学·2019学年 八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1（2012阜新）下列交通标志是轴对称图形的是（）ABCD2在ABC中，若B=C=2A，则A的度数为（）A72°B45°C36°D30°3下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）A3个B2个C1个D0个4如图，在下列条件中，不能证明ABDACD的是（）ABD=DC，AB=ACBADB=ADC，BD=DCCB=C，BAD=CADDB=C，BD=DC5如图，DEAC，垂足为E，CE=AE若AB=12cm，BC=10cm，则BCD的周长是（）A22cmB16cmC23cmD25cm6（2分）若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（）A12B15C12或15D9二、填空题（每小题3分，共24分）7若点P（m，m1）在x轴上，则点P关于x轴对称的点为_8（2004哈尔滨）一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于_度9如图，PMOA，PNOB，垂足分别为M、NPM=PN，若BOC=30°，则AOB=_10如图：在ABC和FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件_ 时，就可得到ABCFED（只需填写一个即可）11从长为3cm，5cm，7cm，10cm的四根木棒中选出三根组成三角形，共有_种选法12若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40°，该三角形的一个底角是_13如图，ABC为等边三角形，AD为BC边上的高，E为AC边上的一点，且AE=AD，则EDC=_14已知等边ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B处，DB，EB分别交边AC于点F，G，若ADF=80°，则EGC的度数为_三、解答题（每小题4分，共20分）15如图，两个四边形关于直线l对称，C=90°，试写出a，b的长度，并求出G的度数16已知：如图，AD、BC相交于点O，AB=CD，AD=CB求证：A=C17（4分）（2011张家界）将16个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，请你用两种不同的方法分别在图甲、图乙中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形18如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1（2）写出A1，B1，C1的坐标（直接写出答案），A1_；B1_；C1_（3）A1B1C1的面积为_19在ABC中，BAC=50°，B=45°，AD是ABC的一条角平分线，求ADB的度数四、解答题（每小题5分，共28分）20（2014吉林）如图，ABC和DAE中，BAC=DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：ABDAEC21（2006岳阳）如图ADF和BCE中，A=B，点D、E、F、C在同直线上，有如下三个关系式：AD=BC；DE=CF；BEAF（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题（用序号写出命题书写形式，如：如果、，那么）（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由22如图，在ABC中，ACB=90°，AC=BC，BECE于E，ADCE于D（1）求证：ADCCEB（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度五、解答题（每小题8分，共16分）23已知：ABC中，B、C的角平分线相交于点D，过D作EFBC交AB于点E，交AC于点F 求证：BE+CF=EF24如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG试猜想线段AD与AG的数量及位置关系，并证明你的猜想六、解答题（每小题7分，共20分）25（2010泰安模拟）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：DCBE26如图，ABC是等边三角形，点M是BC上任意一点，点N是CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于点Q，就下面给出的两种情况，猜测BQM等于多少度，并利用图说明结论的正确性参考答案与试题解析一、选择题答案1、解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选A2、解：设A=x，则B=C=2x，A+B+C=180°，x+2x+2x=180°，解得x=36°故选C3、解：（1）形状相同、大小相等的两个三角形是全等形，而原说法没有指出大小相等这一点，故（1）错误；（2）在两个全等三角形中，对应角相等，对应边相等，而非相等的角是对应角，相等的边是对应边，故（2）错误；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，故（3）正确综上可得只有（3）正确故选：C4、解：A、在ABD和ACD中ABDACD（SSS），故本选项错误；B、在ABD和ACD中ABDACD（SAS），故本选项错误；C、在ABD和ACD中ABDACD（AAS），故本选项错误；D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABDACD，故本选项正确；故选D5、解：DEAC，垂足为E，CE=AE，AB=12cm，BC=10cm，CD=AD，BC+BD+CD=BC+AB=10+12=22cm故答案为：A6、解：若3是腰，则另一腰也是3，底是6，但是3+3=6，不构成三角形，舍去若3是底，则腰是6，63+66，符合条件成立C=3+6+6=15故选B二、填空题答案7、解：点P（m，m1）在x轴上，m1=0，解得m=1，点P的坐标为（1，0），点P关于x轴对称的点为（1，0）故答案为：（1，0）8、解：任何多边形的外角和等于360°，多边形的边数为360°÷36°=10，多边形的内角和为（102）180°=1440°故答案为：14409、解：PMOA，PNOB，PM=PN，OC平分AOB，AOB=2BOC=2×30=60°故答案为：60°10、解：AD=FCAC=FD，又AB=EF，加BC=DE就可以用SSS判定ABCFED；加A=F或ABEF就可以用SAS判定ABCFED故答案为：BC=ED或A=F或ABEF11、解：共有4种方案：取3cm，5cm，7cm；由于3+57，能构成三角形；取3cm，5cm，10cm；由于3+510，不能构成三角形，此种情况不成立；取3cm，7cm，10cm；由于3+7=10，不能构成三角形，此种情况不成立；取5cm，7cm，10cm；由于5+710，能构成三角形所以有2种方案符合要求故答案为：212、解：当这个三角形是锐角三角形时：高与另一腰的夹角为40，则顶角是50°，因而底角是65°；如图所示：当这个三角形是钝角三角形时：ABD=50°，BDCD，故BAD=50°，所以B=C=25°因此这个等腰三角形的一个底角的度数为25°或65°故答案为：25°或65°13、解：ABC是等边三角形，BAC=60°ADBC，CAD=30°，ADC=90°，AE=AD，ADE=75°，EDC=ADCADE=90°75°=15°故答案为：15°14、解：由翻折可得B=B=60°，A=B=60°，AFD=GFB，ADFBGF，ADF=BGF，EGC=FGB，EGC=ADF=80°故答案为：80°三、解答题答案15、解：两个四边形关于直线l对称，四边形ABCD四边形FEHG，H=C=90°，A=F=80°，E=B=135°，G=360°HAF=55°，a=5cm b=4cm16、证明：在ABD和CDB中，ABDCDB（SSS），A=C17、解：如图所示：18、解：（1）A1B1C1如图所示；（2）A1（1，2），B1（3，1），C1（2，1）；（3）A1B1C1的面积=5×3×1×2×2×5×3×3，=15154.5，=1510.5，=4.5故答案为：（2）（1，2），（3，1），（2，1）；（3）4.519、解：BAC=50°，AD是ABC的角平分线，BAD=×50°=25°B=45°，ADB=180°25°45°=110°四、解答题答案20、证明：BAC=DAE，BACBAE=DAEBAE，即BAD=CAE，在ABD和AEC中，ABDAEC（SAS）21、解：（1）如果，那么；如果，那么（2）对于“如果，那么”证明如下：BEAF，AFD=BECAD=BC，A=B，ADFBCEDF=CEDFEF=CEEF即DE=CF对于“如果，那么”证明如下：BEAF，AFD=BECDE=CF，DE+EF=CF+EF即DF=CEA=B，ADFBCEAD=BC22、（1）证明：如图，ADCE，ACB=90°，ADC=ACB=90°，BCE=CAD（同角的余角相等）在ADC与CEB中，ADCCEB（AAS）；（2）由（1）知，ADCCEB，则AD=CE=5cm，CD=BE如图，CD=CEDE，BE=ADDE=53=2（cm），即BE的长度是2cm五、解答题答案23、证明：BD平分ABC，EBD=DBC，EFBC，EDB=DBC，EDB=EBD，DE=BE，同理CF=DF，EF=DE+DF=BE+CF，即BE+CF=EF24、解：AG=AD，AGAD理由：BE、CF分别是AC、AB两边上的高，AFC=BFC=BEC=BEA=90°BAC+ACF=90°，BAC+ABE=90°，G+GAF=90°，ABE=ACF在ABD和GCA中，ABDGCA（SAS），AD=GA，BAD=G，BAD+GAF=90°，AGAD25、解：ABC，DAE是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90°BAE=DAC=90°+CAE，在BAE和DAC中BAECAD（SAS）由得BAECADDCA=B=45°BCA=45°，BCD=BCA+DCA=90°，DCBE26、解：BQM=60°ABC是等边三角形，AB=AC，ABC=BCA=ACB=60°，在ABM和BCN中ABMBCN（SAS），M=N，又NAQ=MAC，BQM=N+NAQ=M+MAC=ACB=60°