[最新]人教版九年级上册24.4弧长和扇形面积同步练习及答案

精品精品资料精品精品资料24.4 弧长和扇形面积知识点1.在半径为R的圆中，1°的圆心角所对的弧长是_，n°的圆心角所对的弧长是_.2.在半径为R的圆中，1°的圆心角所对的扇形面积是_，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_.3.半径为R，弧长为l的扇形面积S扇形=_.一、选择题1.（2013潜江）如果一个扇形的弧长是，半径是6，那么此扇形的圆心角为( )加（第6题图）AABCD第2题ABCDO2.（2013南通） 如图，已知ABCD的对角线BD=4cm，将ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为( )A4 cmB3 cm第3题C2 cm D cm3.（2013宁夏）如图，以等腰直角ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，A与B恰好外切，若AC=2，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）A. B.C. D.4.（2013资阳）钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是 ( )第5题ABC.D5.（2013荆州）如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到ABC，点B经过的路径为弧BB，若角BAC=60°，AC=，则图中阴影部分的面积是( )A.B. C. D. 第6题6.（2013恩施州）如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为（）A. B. C. D. OAB第7题7.（2013德州）如图，扇形AOB的半径为1，AOB=90°，以AB为直径画半圆则图中阴影部分的面积为( )A B C D第8题8（2013襄阳）如图，以AD为直径的半圆O经过RtABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为（ ）A. B.C. D.二、填空题9.（2013茂名）如图是李大妈跳舞用的扇子，这个扇形AOB的圆心角，半径OA=3，则弧AB的长第10题度为 （结果保留）10.（2013遂宁）如图，ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将ABC绕点B逆时针旋转到ABC的位置，且点A、C仍落在格点上，则图中阴影部分的面积约是_（3.14，结果精确到0.1）第11题11.（2013玉林）如图，实线部分是半径为15m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长是_m第12题12.（2013眉山）如图，以BC为直径的O与ABC的另两边分别相交于点D、E。若A=60°，BC=4，则图中阴影部分的面积为_。（结果保留）第13题13（3分）（2013苏州）如图，AB切O于点B，OA=2，OAB=30°，弦BCOA，劣弧的弧长为_（结果保留）第14题14.（2013青岛）如图，AB是圆0直径，弦AC=2，ABC=30°，则图中阴影部分的面积是_15.（2013宜宾）如图，ABC是正三角形，曲线CDEF第15题叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是_第16题16（2013乐山）如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为_第17题17.（2013遵义）如图，在RtABC中，ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为_（结果保留根号）CABO第18题18.（2013宿迁）如图，是半圆的直径，且，点C为半圆上的一点将此半圆沿所在的直线折叠，若圆弧恰好过圆心，则图中阴影部分的面积是 _ （结果保留）三、解答题19.如图，已知AB是O的直径，点C，D在O上，点E在O外，EAC=D=60°.（1）求ABC的度数；（2）求证：AE是O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长.第19题20.第20题21.如图，在O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧BC上一点，连接BD，AD，OC，ADB=30°.（1）求AOC的度数；（2）若弦BC=6cm，求图中阴影部分的面积.第21题22.如图，在正方形ABCD中，AB=4，O为对角线BD的中点，分别以OB，OD为直径作O1，O2.（1）求O1的半径；（2）求图中阴影部分的面积.第22题23.如图，在平面直角坐标系中，以A（5,1）为圆心，以2个单位长度为半径的A交x轴于点B，C.解答下列问题：(1)将A向左平移_个单位长度与y轴首次相切，得到A.此时点A的坐标为_，阴影部分的面积S=_；第23题（2）求BC的长.24.4 第1课时 弧长和扇形面积知识点1. 2. 3.一、选择题1.A 2.C 3.B解：AC=2，ABC是等腰直角三角形，AB=2，A与B恰好外切，且A与B是等圆，两个扇形（即阴影部分）的面积之和=+=R2=4.A 5.A 6.C第6题解点A运动的路径线与x轴围成的面积=S1+S2+S3+2a=+2×（×1×1）=+17.C 8.D第8题解：连接BD，BE，BO，EO，B，E是半圆弧的三等分点，EOA=EOB=BOD=60°，BAC=30°，弧BE的长为，=，解得：R=2，AB=ADcos30°=2，BC=AB=，SABC=×BC×AC=××3=，BOE和ABE同底等高，BOE和ABE面积相等，图中阴影部分的面积为：SABCS扇形BOE=二、填空题9. 10.7.2解：由题意可得，AB=BB'=，ABB'=90°，S扇形BAB'=，SBB'C'=BC'×B'C'=3，则S阴影=S扇形BAB'SBB'C'=37.2.11. 40第11题解：如图，连接O1O2，CD，CO2，O1O2=C02=CO1=15cm，C02O1=60°，C02D=120°，则圆O1，O2的圆心角为360°120°=240°，则游泳池的周长为=2×=2×=40（m）故答案为：4012.第13题13.解：连接OB，OC，AB为圆O的切线，ABO=90°，在RtABO中，OA=2，OAB=30°，OB=1，AOB=60°，BCOA，OBC=AOB=60°，又OB=OC，BOC为等边三角形，BOC=60°，则劣弧长为=14. 15. 解：弧CD的长是=，弧DE的长是：=，弧EF的长是：=2，则曲线CDEF的长是：+2=4故答案是：4.16.第16题解：由题意得，阴影部分面积=2（S扇形AOBSA0B）=2（×2×2）=24故答案为：2417.解：图中两个阴影部分的面积相等，S扇形ADF=SABC，即：=×AC×BC，又AC=BC=1，AF2=，AF=故答案为18. 解：过点O作ODBC于点D，交于点E，连接OC，则点E是的中点，由折叠的性质可得点O为的中点，S弓形BO=S弓形CO，在RtBOD中，OD=DE=R=2，OB=R=4，第18题OBD=30°，AOC=60°，S阴影=S扇形AOC=故答案为：三、解答题19.解：（1）ABC与D都是弧AC所对的圆周角，ABC=D=60°（2）AB是O的直径，ACB=90°，BAC=30°，BAE=BAC+EAC=30°+60°=90°，即BAAE, OA为半径，AE是O的切线.（3）连接OC,OB=OC, ABC=60°,OBC是等边三角形，OB=BC=4，BOC=60°，AOC=120°，20.解：连接PE，四边形ABCD是矩形，点E是BC的中点，AD切E于点P，PEAD.ABAD, ABPE,APBE, A=90°，四边形ABEP为矩形，PE=AB=1，ME=1.同理可得，CEN=30°，MEN=180°-BEM -CEN=180°-30°-30°=120°.第21题21.解：（1）连接OB,AOB=2ADB=2×30°=60°，AOC=AOB=60°.(2)在RtBOE中，OBE+AOB=90°，OBE=90°-AOB=90°-60°=30°.22.解：23.解：最新精品资料