2018-2019学年高一数学4月月考试题 (I).doc

2018-2019学年高一数学4月月考试题 (I)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.不等式的解集为（ ）A或 BC或 D2.下列不等式关系正确的是（）A若ab，则acbcB若ab，则C若acbc，则ab D若ab，则ac2bc23.数列an中，a2=2，a6=0且数列是等差数列，则a4=（）A B C D4.在ABC中，已知a=，b=，A=30，则c等于（）A2 B C2或D以上都不对5.设Sn，Tn分别是等差数列an，bn的前n项和，若 (nN*) ， 则() A B C D6.已知数列an为等比数列，a4+a7=2，a5a6=8，则a1+a10的值为（）A7 B5 C5 D77.已知a0，b0，并且，成等差数列，则a+4b的最小值为（）A2 B4 C5 D98.已知中，则为（ ）A等腰三角形 B的三角形C等腰三角形或的三角形D等腰直角三角形9.数列，的前n项和Sn为（）A B C D10.某船开始看见灯塔A时，灯塔A在船南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行45km后，看见灯塔A在船正西方向，则这时船与灯塔A的距离是（ ）AB30km C15 kmD第卷（非选择题 共70分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若，则角C= _ 12.已知，函数的最小值是_13.已知数列an的前n项和Sn=3n2，求an的通项公式 14.设等比数列an的公比q，前n项和为Sn若S3，S2，S4成等差数列，则实数q的值为 15.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，若，且，则角C的大小为 .三、解答题（本大题共5个小题，共50分）16.（本小题满分8分）在等差数列中, （1）求数列的通项公式； （2）当n为何值时, 数列的前n项之和最大? 并求此最大值 17. （本小题满分8分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. （1）求角C的大小； （2）若， ABC的面积为，求该三角形的周长.18. （本小题满分10分）利民工厂生产的某种产品，当年产量在150吨至250吨之内(不包括边界)，当年生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的关系可近似地表示为 （1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本；（2）若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润19. （本小题满分12分）如图，在ABC中，点D在BC边上，且. （1）求AC,CD的长； （2）求的值.20. （本小题满分12分）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.设 （1）求证：数列是等比数列， （2）求数列的前n项和.1.B 2.A 3.A 4.C 5.D 6.D 7.D 8.C 9.B 10.D11. 12. 5 13. an= 14. 2 15. 16.解: （1） 是等差数列 .4分（2）由(1)得故当n=13时, 前n项之和最大, 最大值是169 .8分17.（1）在ABC中，由正弦定理知 又因为所以，即 , .4分（2） 又 周长为6. .8分18.解：（1）设每吨的平均成本为W（万元/T），则，当且仅当，x=200（T）时每吨平均成本最低，且最低成本为10万元.5分（2）设年利润为u（万元），则=所以当年产量为230吨时，最大年利润1290万元.10分19. （1）在中，.在中，由正弦定理得，即，解得.6分（2），解得，在中，在中，.12分20.（1）对于任意的正整数都成立， 两式相减，得， 即，即对一切正整数都成立。数列是等比数列。由已知得 即首项，公比，。.5分