中考试卷：数学湖北省武汉卷及答案解析

+数学中考教学资料2019年编+2015年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1在实数3、0、5、3中，最小的实数是（ ）A3B0C5D32若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范为是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx23把a22a分解因式，正确的是（ ）Aa(a2)Ba(a2)Ca(a22)Da(2a)4一组数据3、8、12、17、40的中位数为（ ）A3B8C12D175下列计算正确的是（ ）A2x24x22B3xx3x2C3x·x3x2D4x6÷2x22x36如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（ ）A(2，1)B(2，0)C(3，3)D(3，1)7如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是（ ） 8下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图中信息，下列说法错误的是（ ）A4:00气温最低B6:00气温为24C14:00气温最高 D气温是30的为16:009在反比例函数图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，x10y1，y1y2，则m的取值范围是（ ）AmBmCmDm10如图，ABC、EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M当EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（ ）ABCD二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11计算：10(6)_12中国的领水面积约为370 000 km2，将数370 000用科学记数法表示为_13一组数据2、3、6、8、11的平均数是_14如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省_元 15定义运算“*”，规定x*yax2by，其中a、b为常数，且1*25，2*16，则2*3_16如图，AOB30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM1，ON3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MPPQQN的最小值是_三、解答题（共8小题，共72分）17（本题8分）已知一次函数ykx3的图象经过点(1，4)求这个一次函数的解析式求关于x的不等式kx36的解集18（本题8分）如图，点B、C、E、F在同一直线上，BCEF，ACBC于点C，DFEF于点F，ACDF求证：(1) ABCDEF (2) ABDE19（本题8分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4(1) 随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率(2) 随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果： 两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率 第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率20（本题8分），如图，已知点A(4，2)、B(1，2)，ABCD的对角线交于坐标原点O(1) 请直接写出点C、D的坐标(2) 写出从线段AB到线段CD的变换过程(3) 直接写出ABCD的面积21（本题8分）如图，AB是O的直径，ABT45°，ATAB(1) 求证：AT是O的切线(2) 连接OT交O于点C，连接AC，求tanTAC的值22（本题8分）已知锐角ABC中，边BC长为12，高AD长为8(1) 如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K 求的值 设EHx，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值(2) 若ABAC，正方形PQMN的两个顶点在ABC一边上，另两个顶点分别在ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长23（本题10分）如图，ABC中，点E、P在边AB上，且AEBP，过点E、P作BC的平行线，分别交AC于点F、Q记AEF的面积为S1，四边形EFQP的面积为S2，四边形PQCB的面积为S3(1) 求证：EFPQBC(2) 若S1S3S2，求的值(3) 若S3S1S2，直接写出的值24（本题12分）已知抛物线yx2c与x轴交于A(1，0)，B两点，交y轴于点C(1) 求抛物线的解析式(2) 点E(m，n)是第二象限内一点，过点E作EFx轴交抛物线于点F，过点F作FGy轴于点G，连接CE、CF，若CEFCFG，求n的值并直接写出m的取值范围（利用图1完成你的探究）(3) 如图2，点P是线段OB上一动点（不包括点O、B），PMx轴交抛物线于点M，OBQOMP，BQ交直线PM于点Q，设点P的横坐标为t，求PBQ的周长