2017春八年级数学下册17.5第2课时建立一次函数模型解决实际问题教学课件新版华东师大版.ppt

17 5实践与探索 第17章函数及其图象 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学下 HS 教学课件 2 建立一次函数的模型解决实际问题 1 巩固一次函数知识 灵活运用变量关系解决相关实际问题 2 有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用 提高解决实际问题的能力 重点 3 认识数学在现实生活中的意义 提高运用数学知识解决实际问题的能力 难点 学习目标 导入新课 回顾与思考 小明同学在探索鞋码的两种长度 码 与 厘米之间的换算关系时 通过调查获得下表数据 根据表中提供的信息 在同一直角坐标系中描出相应的点 你能发现这些点的分布有什么规律吗 30 32 38 36 34 42 40 23 25 24 21 22 27 26 y 码 x 厘米 据说篮球巨人姚明的鞋子长31cm 那么你知道他穿多大码的鞋子吗 52码 你是怎么判断的呢 O 讲授新课 现实生活或具体情境中的很多问题或现象都可以抽象成数学问题 并通过建立合适的数学模型来表示数量关系和变化规律 再求出结果并讨论结果的意义 下面有一个实际问题 你能否利用已学的知识给予解决 问题 奥运会每4年举办一次 奥运会的游泳成绩在不断的被刷新 如男子400m自由泳项目 1996年奥运冠军的成绩比1960年的约提高了30s 下面是该项目冠军的一些数据 根据上面资料 能否估计2016年里约奥运会时该项目的冠军成绩 解 1 以1980年为零点 每隔4年的年份的x值为横坐标 相应的y值为纵坐标 即 0 231 31 1 231 23 等 在坐标系中描出这些对应点 O 1980 230 1 1984 2 1988 3 1992 4 1996 5 2000 6 2004 7 2008 8 2012 y s x 年 210 220 200 240 2 观察描出的点的整体分布 它们基本在一条直线附近波动 y与x之间的函数关系可以用一次函数去模拟 即y kx b O 1980 230 1 1984 2 1988 3 1992 4 1996 5 2000 6 2004 7 2008 8 2012 y s x 年 210 220 200 240 这里我们选取从原点向右的第1个点 1 231 23 及第7个点 7 221 86 的坐标代入y kx b中 得 解得k 1 63 b 232 86 所以 一次函数的解析式为y 1 63x 232 86 3 当把1980年的x值作为0 以后每增加4年得x的一个值 这样2016年时的x值为9 把x 9代入上式 得y 1 63 9 232 86 218 19 s 因此 可以得到2016年里约奥运会男子的自由泳的400m的冠军的成绩约是218 19s 归纳总结 通过上面的学习 我们知道建立两个变量之间的函数模型 可以通过下列几个步骤完成 1 将实验得到的数据在直角坐标系中描出 2 观察这些点的特征 确定选用的函数形式 并根据已知数据求出具体的函数表达式 3 进行检验 4 应用这个函数模型解决问题 例1由于持续的高温和连日无雨某水库的储水量随着时间的增加而减少 干旱持续了t 天 与储水量V 万立方米 的关系如下图所示 40 400 800 O 典例精析 1 干旱持续10天 储水量约为多少 干旱30天呢 干旱持续10天 储水量约为1000万立方米 干旱持续30天 储水量约为600万立方米 2 储水量小于400万立方米时 将发出严重干旱警报 干旱多少天后 将发出干旱警报 干旱约40天后 将发出干旱警报 预计持续干旱60天 水库将干涸 3 按照这个规律 预计持续干旱多少天水库将干涸 1 全国每年都有大量土地被沙漠吞没 改造沙漠 保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务 某地区现有土地100万平方千米 沙漠200万平方千米 土地沙漠化的变化情况如下图所示 当堂练习 1 如果不采取任何措施 那么到第5年底 该地区沙漠面积将增加多少万千米2 10万千米2 2 如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大 那么从现在开始 第几年底后 该地区将丧失土地资源 3 如果从现在开始采取植树造林措施 每年改造4万千米2沙漠 那么到第几年底 该地区的沙漠面积能减少到176万千米2 每年新增面积为2万千米2 所以第50年底后将丧失土地资源 第12年底 课堂小结 一次函数模型的应用 将实验得到的数据在直角坐标系中描出 观察这些点的特征 确定选用的函数形式 并根据已知数据求出具体的函数表达式 进行检验 应用这个函数模型解决问题 见 学练优 本课时练习 课后作业