【最新版】高中数学新教材教案全套 05平面向量03
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【最新版】高中数学新教材教案全套 05平面向量03
最新版教学资料数学第三教时教材:向量的减法目的:要求学生掌握向量减法的意义与几何运算,并清楚向量减法与加法的关系。过程:一、 复习:向量加法的法则:三角形法则与平行四边形法则A B D C 向量加法的运算定律:例:在四边形中,解:二、 提出课题:向量的减法1 用“相反向量”定义向量的减法 1°“相反向量”的定义:与a长度相同、方向相反的向量。记作 -a 2°规定:零向量的相反向量仍是零向量。-(-a) = a 任一向量与它的相反向量的和是零向量。a + (-a) = 0 如果a、b互为相反向量,则a = -b, b = -a, a + b = 0 3°向量减法的定义:向量a加上的b相反向量,叫做a与b的差。 即:a - b = a + (-b) 求两个向量差的运算叫做向量的减法。2 用加法的逆运算定义向量的减法: 向量的减法是向量加法的逆运算:OabBaba-b 若b + x = a,则x叫做a与b的差,记作a - b3 求作差向量:已知向量a、b,求作向量 (a-b) + b = a + (-b) + b = a + 0 = a 作法:在平面内取一点O, 作= a, = b 则= a - b 即a - b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量。 注意:1°表示a - b。强调:差向量“箭头”指向被减数 2°用“相反向量”定义法作差向量,a - b = a + (-b) 显然,此法作图较繁,但最后作图可统一。OABaBb-bbBa+ (-b)aba-bAABBBOa-baabbOAOBa-ba-bBAO-b4 abc a - b = a + (-b) a - b三、 例题:例一、(P101 例三)已知向量a、b、c、d,求作向量a-b、c-d。 解:在平面上取一点O,作= a, = b, = c, = d, ABCbadcDO 作, , 则= a-b, = c-dA B D C例二、平行四边形中,用表示向量, 解:由平行四边形法则得: = a + b, = = a-b变式一:当a, b满足什么条件时,a+b与a-b垂直?(|a| = |b|)变式二:当a, b满足什么条件时,|a+b| = |a-b|?(a, b互相垂直)变式三:a+b与a-b可能是相当向量吗?(不可能, 对角线方向不同)四、 小结:向量减法的定义、作图法|五、 作业: P102 练习 P103 习题5.2 48