高一数学人教A版必修1达标训练：2.2.1对数与对数运算 Word版含解析

2019届数学人教版精品资料更上一层楼基础·巩固·达标1.设logx，则底数x的值为（ ）A.2 B. C.4 D.思路解析：logx=logx2-3=-3logx,2=logx2=-,所以=2x=2-2=.答案：D2.下列指数式与对数式的互化中，不正确的是（ ）A.100=1与lg1=0 B.与log27=-C.log39=2与=3 D.log55=1与51=5思路解析：log39=2应化为32=9所以选项C不对.答案：C3.在b=log（a-2）（5-a）中，实数a的取值范围是（ ）A.a5或a2 B.2a5C.2a3或3a5 D.3a4思路解析：由对数的定义知2a3或3a5.答案：C4.（lg2）3+（lg5）3+3lg2·lg5的值为（ ）A.4 B.1 C.6 D.3思路解析：原式=（lg2+lg5）3-3lg22·lg5-3lg2·lg25+3lg2·lg5=1-3lg2·lg5（lg2+lg5）+3lg2·lg5=1.答案：B5.设lg2=a,lg3=b,则log512等于（ ）A. B. C. D.思路解析：log512=.答案:C6.的值等于（ ）A.2+ B.2 C.2+ D.1+思路解析：原式=2·=2.答案：B综合·应用·创新7.lg20+log10025=_.思路解析：log10025=lg5，lg20+lg10025=lg20+lg5=lg100=2.此外，本题也可直接使用换底公式的推论求解.lg20+log10025=lg20+=lg20+log105=lg20+lg5=lg100=2.答案：28.若3a=2，则log38-2log36=_.思路解析：3a=2，a=log32.log38-2log36=log323-2log3（2×3）=3log32-2（1+log32）=log32-2=a-2.答案：a-29.lg12.5-lg+lg0.5=_.思路解析：原式=lg12.5××0.5 =lg10 =1.答案：110.求值:.思路解析：原式=3.定义域（0，+）值 域R性 质（1）过点（1，0），即x=1时，y=0（2）在（0，+）上是增函数在（0，+）上是减函数（3）当0<x1时，y0当x1时，y0（4）当x1时，y0当0x1时，y0答案：311.已知lgx+lgy=2lg（x-2y），求的值.思路解析：由已知条件得或=1.若=1时，x=y，这与y0，x-2y0相矛盾.=4. =4.答案：412.已知3a=4b=6c,且a,b,c都不为零，求证：.证明：令3a=4b=6c=k(k>0且k1),则a=log3k , b=log4k , c=log6k,所以=2logk3+logk4=2logk3+2logk2=2(logk2+logk3)=2logk6又=logk6所以.