新编高考数学文选411相似三角形的判定及有关性质备选练习及答案

一、选择题1在ABC中，点D在线段BC上，BACADC，AC8，BC16，则CD为()A3B4C5 D6解析：BACADC，C为公共角，ABCDAC，CD4.故选B.答案：B2如图，在ABCD中，E是BC上一点，BEEC23，AE交BD于F，则BFFD等于()来源:A25 B35C23 D57解析：ADBC，BEEC23，BEAD25.ADBC，BFFDBEAD25.答案：A3.如图，在四边形ABCD中，E是AB上一点，ECAD，DEBC，若SBEC1，SADE3，则SCDE等于()A. B.C. D2解析：ECAD，SDCESADEECAD.DEBC，SBCESCDEBCED，又因为ECBDECADE，BECEAD，BECEAD，ECADBCED，SDCESADESBCESCDE，得SCDE.答案：C4.如图，ABCCDB90°，ACa，BCb，要使ABCCDB，那么BD与a，b应满足()ABD BBDCBD DBD解析：ABCCDB90°，当时，ABCCDB，即当时，ABCCDB，BD.答案：A5.如图，在四边形ABCD中，EFBC，FGAD，则()A1 B2C3 D4解析：EFBC，来源:又FGAD，1.答案：A6.(20xx年揭阳模拟)如图，BDAE，C90°，AB4，BC2，AD3，则CE()A.B2C3D3解析：如图，作CHAE于H，则BDCH，AH，在RtAHC中，CH ，又RtCHERtAHC，CE·CH×2.答案：B来源:学§科§网二、填空题7在RtACB中，C90°，CDAB于D，若BDAD19，则tanBCD_.解析：在RtACB中，CDAB，由射影定理得CD2AD·BD，又BDAD19，令BDx，则AD9x(x>0)CD29x2，CD3x.RtCDB中，tanBCD.答案：8.(茂名模拟)如图，已知ABEFCD，若AB4，CD12，则EF_.解析：ABEFCD，得：3，EFCD3.答案：39ABC是一块锐角三角形余料，边BC12 cm，高AD8 cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，则这个正方形的边长为_cm.解析：设正方形PQMN为加工成的正方形零件，边QM在BC上，顶点P，N分别在AB，AC上，ABC的高AD与边PN相交于点E，设正方形的边长为x cm.PNBC，APNABC.，.解得x4.8.即加工成的正方形零件的边长为4.8 cm.答案：4.8三、解答题10.如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E，求证：(1)ABCDCB；(2)DE·DCAE·BD.证明：(1)四边形ABCD是等腰梯形，ACBD.ABDC，BCCB，ABCDCB.(2)ABCDCB.ACBDBC，ABCDCB.ADBC，DACACB，EADABC.DACDBC，EADDCB.EDAC，EDADAC.EDADBC，ADECBD.DEBDAECD.DE·DCAE·BD.11.(绵阳一模)如图，ABC中，ABAC，BAC90°，AEAC，BDAB，点F在BC上，且CFBC.求证：(1)EFBC；(2)ADEEBC.证明：设ABAC3a，则AEBDa，CF a.来源:(1)，.又C为公共角，故BACEFC，由BAC90°.EFC90°，EFBC.(2)由(1)得EF a，来源:故，.DAEBFE90°，ADEFBE，ADEEBC.12(能力提升)如图，在ABC中，D是AC的中点，E是BD的三等分点，AE的延长线交BC于F，求的值解析：过D点作DMAF交BC于M，因为DMAF，所以，因为EFDM，所以，即SBDM9SBEF，又，即SDMCSBDM6SBEF，所以S四边形DEFC14SBEF，因此.