2019-2020年苏教版选修2-2高中数学第三章《复数的运算(一)》word教案.doc
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2019-2020年苏教版选修2-2高中数学第三章《复数的运算(一)》word教案.doc
高二数学选修2-2 撰写人:张金凤 用案时间: 编号: 3.2复数的四则运算(一)一 教学目标1理解复数代数形式的四则运算法则;2. 能运用运算律进行复数的四则运算。二 重点、难点重点:了解复数的四则运算是一种新的规定,不是多项式运算法则合情推理的结果; 掌握复数代数形式的四则运算法则;难点:理解复数代数形式的四则运算法则;会应用法则解方程、因式分解等。三 知识链接实系数一元二次方程根与判别式的关系四 学习过程(一)自主学习,合作探究阅读课本第106109页,完成下列问题:在引入虚单位的过程中,规定与实数一起可以按照实数的运算法则进行四则运算,在对复数的加法进行运算时,又作一次新的规定。1. 规定,则+= = 2.规定:若,则记作。由复数相等的定义知,即= ,= ,从而记,得= = 3.规定,则= = 4.试验证复数的乘法满足交换律、结合律、分配律。5.规定:若,则 6.由复数的四则运算法则可知,两个复数进行四则运算的结果仍为 7.复数的共轭复数= ,特别的,实数的共轭复数是 8规定:复数的乘方是相同复数的积,即,等。根据复数乘法的运算律,容易验证:,且时,有= ,= ,= 。(二)数学应用,技能培养例1.计算: 例2. 计算: 已知,求例3. 计算: 例4.已知,求复数.五、基础达标1.分别写出复数的共轭复数。2.的虚部是 3.求满足下列条件的复数: 4.计算: 5.在复数范围内分解因式或解方程: 今日所获: 拓展阅读,思考解答:关于一元二次方程的解2019-2020年苏教版选修2-2高中数学第三章复数的运算(一)word教案实数根的个数针对表格,提出三个问题:问题1:实系数一元二次方程在复数范围内的解如何?复数范围内的根问题2:指何值?如何产生的?由 令=,就产生实系数一元二次方程中实数根情况与判别式的关系。 问题3:复数的四则运算是一种新的规定,不是多项式运算法则合情推理的结果,那么,复系数一元二次方程中,=可行吗?实数根情况与判别式的关系的经验可直接类比使用吗? 已知关于的方程有实根,求实数的值。