甘肃省武威第五中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题.doc
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甘肃省武威第五中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题.doc
甘肃省武威第五中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题三、解答题(本大题共6小题,共70分)17、已知a3,c2,B150,求边b的长及S解:b2a2c2-2accosB(3)222-232(-)49b7,5分SacsinB3210分18、在中,角所对的边分别是.已知()求的值;()求的面积.【解析】:()由题意知:, , 由正弦定理得: 6分()由余弦定理得: 又因为为钝角,所以,即, 所以 12分19、在锐角中,边、是方程的两根,、满足,解答下列问题: (1)求的度数; (2)求边的长度;(1)由题意,得,因是锐角三角形,故,;6分 (2)由、是方程的两根,得,由余弦定理,得 ,故. 12分20、等差数列满足,数列的前项和为,且.() 求数列的通项公式;() 证明数列是等比数列.() 解:数列为等差数列,公差,所以. 5分() 由, 当时,有,可得.即. 所以是等比数列. 12分21、(1)由可得,两式相减得又 故an是首项为1,公比为3得等比数列 .6分(2) 12分22、已知数列的前项和. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.【解析】(1)当时,;当,故数列的通项公式为 5分(2)由(1)知,记数列的前2n项和为,则记,, 则, 8分 10分故数列的前2n项和 12分