安徽省芜湖市顶峰美术学校2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题.doc

芜湖市顶峰美术学校20182019学年高一上学期第一次月考数 学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1集合的另一种表示是 ( ) A1，2，3 B0，1，2，3 C0，1，2，3， 4 D1，2，3，42已知集合且，则实数的值为 ( )A2 B1 C1或2 D0，1，2均可3已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0<x<5，xN，则满足条件ACB的集合C的个数为 ( )A1 B2 C3D44若1，2，3A 0，1，2，3，7，则集合A的个数为 ( ) A2 B3 C4 D55若A=0，2，4，6，B=0，3，6，9，则AB=( )A0 B6C0，6 D0，3，66已知集合P=1，3，则满足PQ=0，1，3，5的集合Q的个数是( )A1 B2 C3 D47设集合U1，2，3，4，5，6，7，M1，2，4，7，则 ( )AU B1，3，5 C3，5，6 D2，4，68已知N为自然数集，集合P1，4，7，10，13，Q2，4，6，8，10，则P等于()A1，7，13 B4，10 C1，7 D0，1，39函数的定义域是（ ）A（0，）B（，0）C（0，1）（1，）D（，1）（1，0）（0，）10函数的值域是（ ）A（0，1） B（0，1C0，1） D0，111设集合A，B，从A到B的对应关系不是映射的是（ ）A BC D12若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有（ ）A10个 B9个 C8个 D4个2、 填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则= 14集合M1，3，a，N2，a2若MN1，2，3，4，16，则a的值为_15设函数，若，则实数_16已知函数满足，则的解析式为_三、解答题（共6小题，17题10分，1822题每小题12分，共70分）17集合，满足，求实数的值18已知集合Ax|ax23x40，xR，(1)若A中有两个元素，求实数a的取值范围；(2)若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围19已知集合Mx|x2且xN，Nx|2x2且xZ(1)写出集合M的子集、真子集；(2)求集合N的子集数、非空真子集数20求函数的定义域21已知函数f(x)(xR)是偶函数，且当x0时，f(x)3x2，求函数f(x)的解析式22已知 ，（1）求，的值；（2）求的值；（3）求，的值域2018-2019学年高一第一次月考（数学）参考答案及解析1【答案】B【解析】又，0，1，2，3，故选B2【答案】A【解析】由可得或，当时，集合，不满足集合中元素的互异性；当时，集合，满足元素互异性，所以，故选A3【答案】D【解析】由题意知：A1，2，B1，2，3，4又因ACB，则集合C可能为1，2，1，2，3，1，2，4，1，2，3，44【答案】B【解析】集合1，2，3是集合A的真子集，同时集合A又是集合0，1，2，3，7的子集，所以集合A只能取集合1，2，3，0，1，2，3，7和0，1，2，3，75【答案】C【解析】观察两集合元素可知，公共元素是0，6，从而AB=0，66【答案】D【解析】 P=1， 3，PQ=0，1，3，5，Q=0，5或0，1，5或0，3，5或0，1，3，5，即集合Q有4个7【答案】C【解析】 因为U1，2，3，4，5，6，7，M1，2，4，7，所以3，5，6，所以选C8【答案】A【解析】P1，4，7，10，13，Q2，4，6，8，10，0，1，3，5，7，9，11，12，13，P1，7，139【答案】C【解析】由得且10【答案】B【解析】由于，所以x222，0，则，即0111【答案】A【解析】，集合A中的元素8对应，故选项A不是映射，通过检验知B，C，D都属于映射12【答案】B【解析】由，得的值为1，1，2，2，定义域为2个元素的集合有4个，定义域为3个元素的集合有4个，定义域为4个元素的集合有1个，因此共有9个“孪生函数”13【答案】1【解析】由题意得，且，即则有，所以，解得，14【答案】4【解析】M1，3，a，N2，a2，MN1，2，3，4，16，a=4，a2=16或a=16，a2=4（舍），解得a=415【答案】1【解析】由题意知，解得16【答案】【解析】， 将换成，得由消去，得，即17【解析】，而，则至少有一个元素在中又，即，得而矛盾，18【解析】(1)A中有两个元素，关于x的方程ax23x40有两个不等的实数根，且，即且(2)当时，A；当时，关于的方程应有两个相等的实数根或无实数根，即故所求的的取值范围是或19【解析】(1)Mx|x2且xN0，1M的子集为，0，1，0，1；其中真子集为：，0，1(2)Nx|2x2且xZN的子集为，1，0，1，1，0，1，1，0，1，1，0，1N的子集数为8个；非空真子集数为826个20【解析】要使函数有意义，则即所以函数的定义域为21【解析】当x0时，x0，f(x)3(x)23x2又f(x)是偶函数，f(x)f(x)，f(x)3x2所求函数的解析式为f(x) 22【解析】（1），（2）（3）的定义域为，函数的值域为（，0）（0，）的定义域是，由二次函数图象知最小值为1，函数值域为1，）