2019届高考物理一轮复习 第一章 运动的描述 课时作业3 运动图象、追及相遇问题.doc

课时作业（三）运动图象、追及相遇问题基础小题练1(2018江西师大附中月考)如图所示，A、B两物体相距x7 m，物体A以vA4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB10 m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为a2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为() A7 s B8 sC9 s D10 s【解析】设物体B速度减为零的时间为t1，有t1 s5 s，在t15 s的时间内，物体B的位移为xB125 m，物体A的位移为xA1vAt120 m，由于xB1x>xA1，故物体A未追上物体B；5 s后，物体B静止不动，物体A追上物体B需再经过t s3 s，故物体A追上物体B所用的时间为t总5 s3 s8 s，故选项B正确 【答案】B2(2018潍坊中学高三上学期开学考试)甲、乙两质点从同一位置、同时沿同一直线运动，速度随时间变化的vt图象如图所示，其中甲为直线关于两质点的运动情况，下列说法正确的是()A在t02t0时间内，甲、乙的加速度方向相同B在t02t0内，乙的平均速度大于甲的平均速度C在02t0内，甲乙间的最远距离为v0tD在02t0内，甲乙间的最远距离为v0t【解析】速度图象的斜率表示加速度，根据图象可知，在t02t0时间内，甲、乙的加速度都为负，方向相同，故A正确根据图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，在t02t0内，乙的位移大于甲的位移，则乙的平均速度大于甲的平均速度，故B正确甲、乙从同一位置出发，在t0时刻前甲的速度大于乙的速度，两者间距增大，t0时刻后乙的速度大于甲的速度，两者间距减小，所以t0时刻相距最远，最远距离等于两者位移之差，为xt0(2v0v0)v0t，故C错误，D正确【答案】ABD3如图所示的三条直线描述了a、b、c三辆车在同一直线上的运动，下列说法中正确的是() A小车a的加速度的大小最大B小车a、b的加速度方向相反Cb、c两直线相交的时刻两车加速度相同Db、c两直线相交的时刻两车速度相同【解析】在vt图象中，图线的斜率表示加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向由图知c的斜率最大，所以小车c的加速度的大小最大，A错误；a、b的斜率一负一正，说明小车a、b的加速度方向相反，B正确；vt图象中图线的交点表示运动物体在该时刻速度相同，C错误，D正确【答案】BD4甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动，vt图象如图所示，3 s末两质点在途中相遇，由图象可知() A甲的加速度等于乙的加速度B出发前甲在乙之前6 m处C出发前乙在甲之前6 m处D相遇前甲、乙两质点的最远距离为6 m【解析】由图可看出，甲的斜率小于乙的斜率，则甲的加速度小于乙的加速度，故A错误.3 s末甲、乙通过的位移分别为：x乙63 m9 m，x甲32 m3 m，由题知，3 s末两质点在途中相遇，则说明出发前甲在乙之前6 m处，故B正确，C错误由于出发前甲在乙之前6 m处，出发后乙的速度一直大于甲的速度，则两质点间距离不断缩短，所以相遇前甲、乙两质点的最远距离为6 m，故D正确【答案】BD5(2018河北定州中学高三上学期开学考试)甲、乙两物体做直线运动的vt图象如图所示，由图可知()A乙物体的加速度为1 m/s2B4 s末两物体的位移相等C4 s末甲物体在乙物体前面D条件不足，无法判断两物体何时相遇【解析】速度时间图线的斜率等于加速度，则乙物体的加速度为a m/s2 m/s2，故A错误；4 s末两图象相交表示两物体的速度相等，故B错误；速度图象与时间轴所围成的面积表示位移，由图看出在前4 s内甲的位移大于乙的位移，但由于出发点的位置未知，条件不足，无法判断两物体的位置关系，也就不确定何时相遇，故C错误，D正确【答案】D6(2018福建晋江二模)某质点做直线运动，运动速率的倒数与位移x的关系如图，关于质点运动，下列说法正确的是() A质点做匀加速直线运动B质点做匀减速直线运动C. x图线的斜率等于质点运动的加速度D四边形BBCC的面积的物理意义是质点从C到C所用的时间【解析】由 x图象可知，与x成正比，即vx为定值，x增大时，v减小，则质点做减速直线运动，图线斜率k，不等于质点运动的加速度，假设质点做匀减速直线运动，则有v2v2ax，v2x2(2axv)x2，由于vx为定值，而等式右边不是定值，假设错误，可知质点做的不是匀减速直线运动，故A、B、C错误；由于三角形OBC的面积S1OCBC，表示从O到C所用的时间，同理，三角形OBC的面积表示质点从O到C所用的时间，所以四边形BBCC的面积的物理意义是质点从C到C所用的时间，故D正确【答案】D创新导向练7刹车系统利用vt图象分析实际问题某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的、图线所示，由图可知，启用ABS后()At1时刻车速更小B0t3时间内加速度更小C加速度总是比不启用ABS时大D刹车后前行的距离比不启用ABS短【解析】由图可知，启用ABS后，t1时刻车速更大，A错由vt图线的斜率表示加速度可知，在0t1时间内，启用ABS后的加速度比不启用ABS时小，而在t1t3时间内，启用ABS后的加速度比不启用ABS时大，B、C错由图线与横轴所围面积表示位移可知，启用ABS后，刹车距离比不启用ABS时短，D正确【答案】D8生活实际利用vt图象分析追及相遇问题甲、乙两辆汽车在同一水平直道上运动，其运动的位移时间图象(xt图象)如图所示，则下列关于两车运动情况的说法中正确的是() A甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动B乙车在010 s内的平均速度大小为0.8 m/sC在010 s内，甲、乙两车相遇两次D若乙车做匀变速直线运动，则图线上P点所对应的瞬时速度大小一定大于0.8 m/s【解析】从题图可以看出，甲车先做匀速直线运动，当运动到t4 s末时，甲车停止，故A错误；乙车在010 s内的位移大小为8 m，平均速度大小0.8 m/s，故B正确；甲车和乙车的位移时间图象有两个交点，所以甲、乙两车会相遇两次，故C正确；若乙车做匀变速直线运动，P点对应的位置坐标为x4 m，恰好是在010 s内乙车位移的中点，又因为v0.8 m/s，vPv>v，故D正确【答案】BCD9生活实际马路上的红绿灯机动车驾驶证申领和使用规定已经正式施行，司机闯黄灯要扣6分，被称为“史上最严交规”某小轿车驾驶员看到绿灯开始闪时，经短暂思考后开始刹车，小轿车在黄灯刚亮时恰停在停车线上，vt图线如图所示若绿灯开始闪烁时小轿车距停车线距离L10.5 m，则绿灯开始闪烁到黄灯刚亮的时间t0为() A0.5 s B1.5 s C.3 s D3.5 s【解析】根据速度时间图象中图线与坐标轴围成的面积表示位移可知：xL60.5 m6(t00.5) m10.5解得：t03.5 s.【答案】D10生活实际考查追及相遇问题入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足20 m在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车两辆车刹车时的vt图象如图，则() A若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定等于112.5 mB若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于90 mC若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20 s之内的某时刻发生碰撞D若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20 s以后的某时刻发生相撞【解析】由图可知，两车速度相等经历的时间为20 s，甲车的加速度a1 m/s21 m/s2，乙车的加速度a1m/s20.5 m/s2，此时甲车的位移x甲v甲ta1t22520 m1400 m300 m，乙车的位移x乙v乙ta2t21520 m0.5400 m200 m，可知要不相撞，则两车的至少距离x300 m200 m100 m，因为两车发生碰撞，则两车的距离小于100 m，故A、B错误；因为速度相等后，若不相撞，两者的距离又逐渐增大，可知两辆车一定是在刹车后的20 s之内的某时刻发生相撞的，故C正确，D错误【答案】C综合提升练11(2018山东济南一中上学期期中)高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v040 m/s，距离x090 mt0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化的情况如图所示，取运动方向为正方向两车在012 s内会不会相撞？甲乙【解析】令a110 m/s2，a25 m/s2，a35 m/s2.在t14 s末，甲车速度v1v0a1t10；设之后再经过t2时间甲、乙两车速度相等，此时乙车与甲车的位移之差最大由a2t2v0a3t2解得t24 s此时甲车总位移x甲t1a2t80 m乙车总位移x乙v0t1v0t2a3t240 m因x乙x甲160 m>90 m，故此过程两车会相撞【答案】会相撞12机场大道某路口，有按倒计时显示的时间显示灯有一辆汽车在平直路面上以36 km/h的速度朝该路口停车线匀速前进，在车头前端离停车线70 m处司机看到前方绿灯刚好显示“5”交通规则规定：绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过(1)若不考虑该路段的限速，司机的反应时间1 s，司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线运动以通过停车线，则汽车的加速度a1至少多大？(2)若考虑该路段的限速，司机的反应时间为1 s，司机反应过来后汽车先以a22 m/s2的加速度沿直线加速3 s，为了防止超速，司机在加速结束时立即踩刹车使汽车做匀减速直行，结果车头前端与停车线相齐时刚好停下来，求刹车后汽车加速度a3的大小(结果保留两位有效数字)【解析】(1)设初速度v036 km/h10 m/s，反应时间t11 s司机反应时间内汽车通过位移x1v0t110 m匀加速时间t25t14 sx70 m，xx1v0t2a1t解得a12.5 m/s2.(2)汽车加速结束时通过的位移为x2x2v0t1v0t3a2t(101103232)m49 m此时车头前端离停车线的距离为x3xx2(7049)m21 m此时速度为vv0a2t3(1023)m/s16 m/s匀减速过程有v22a3x3解得a3m/s2m/s26.1 m/s2.【答案】(1)2.5 m/s2(2)6.1 m/s2