新编山东省潍坊实验中学高三第二次12月过关检测数学理试题含答案

潍坊实验中学高三第二次单元过关检测理 科 数 学本试卷分为选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上.2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.山东中学联盟3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合A. B. C. D. 2. 如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边均为1，则该几何体的体积为 山东中学联盟A.B.C.D.13.“”是“曲线关于y轴对称”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.在等差数列，则此数列前10项的和A.45B.60C.75D.90 5. 设向量，若，则等于山东中学联盟A.B.C.D.36. 知ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且A. B. C. D. 或7. 直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则椭圆的离心率为A. B. C. D. 8.若实数则函数的图象的一条对称轴方程为A.B.C.D.9. 函数，的图象可能是下列图象中的10. 设变量满足约束条件，则的取值范围是A. B. C. D. 11. 已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为的等边三角形，则的值为A B C D12已知各项均不为零的数列，定义向量。下列命题中真命题是山东中学联盟A. B. C. D. 第II卷（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填写在答题纸给定的横线上.）13. 已知点在直线上，则的最小值为 . 14.已知F是抛物线的焦点，M、N是该抛物线上的两点，则线段MN的中点到轴的距离为_.15. 圆C：的圆心到直线的距离是_.16. 已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图像如图所示，给出关于的下列命题：函数时，取极小值 函数是减函数，在是增函数，当时，函数有4个零点 如果当时，的最大值是2，那么的最小值为0，其中所有正确命题序号为_.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）的内角A、B、C所对的边分别为，且（I）求角C；（II）求的最大值.18.（本小题满分12分）已知数列是递增数列，且满足。（1）若是等差数列，求数列的通项公式；（2）对于（1）中，令，求数列的前项和。19.（本题满分12分）已知两点A。（1）求的对称轴和对称中心；（2）求的单调递增区间。20.（本小题满分12分）如图1，平面四边形ABCD关于直线AC对称，把ABD沿BD折起（如图2），使二面角ABDC的余弦值等于。对于图2，完成以下各小题：（1）求A，C两点间的距离；（2）证明：AC平面BCD；（3）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值。21.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为、分别为椭圆C的左、右焦点，过F2的直线与C相交于A、B两点，的周长为.（I）求椭圆C的方程；山东中学联盟（II）若椭圆C上存在点P，使得四边形OAPB为平行四边形，求此时直线的方程.22.（本小题满分14分）已知函数（I）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；（II）若对任意恒成立，求正整数的值.高三第二次单元过关考试理 科 数 学（答案）选择题：BAAAB BCBCD DD填空题：13.4 14. 15.3 16. 18.解：（1）根据题意： （2）19.解（1）由题设知，2分3分5分（2）当20.解：（1）取BD的中点E，连接AE，CE，由AB=AD，CB=CD得，就是二面角ABDC的平面角，在ACE中，（2）由AC=AD=BD=2，AC=BC=CD=2，（3）以CB，CD，CA所在直线分别为x轴，y轴和z轴建立空间直角坐标系Cxyz，则