高中数学苏教版必修4教案：第二章 平面向量 第4课时 2.2向量的数乘

2019-2020学年苏教版数学精品资料第4课时 §2.2 向量的数乘【教学目标】一、知识与技能（1）向量数乘定义。（2）向量数乘的运算律。二、过程与方法在对有关数乘问题的解决中理解数乘概念和实际意义.三、情感、态度与价值观联系生活实际学习向量的数乘让学生感受数学美【教学重点难点】向量的数乘的定义和运算律一、复习： 已知非零向量，求作和如图：，二、讲解新课：1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的积是一个向量，记作，它的长度与方向规定如下：（1）；（2）当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反；当 时，2实数与向量的积的运算律：（1）（结合律）；（2）（第一分配律）；（3）（第二分配律）3向量共线定理： 内容： 三、例题分析：例1、计算：（1）； （2）； （3） 例2、 如图，已知，试判断与是否共线 例3、 判断下列各题中的向量是否共线：（1），；（2），且，共线（3）当，中至少有一个为零向量时，显然与共线例4、设是两个不共线的向量，已知，若，三点共线，求的值五、课时小结：1掌握实数与向量的积的定义；2掌握实数与向量的积的运算律，并进行有关的计算；3理解向量共线定理，并会判断两个向量是否共线