详谈 重力势能

学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源详谈 重力势能一、重力势能的相对性和系统性C D E F图1Ah1h2Bh31相对性重力势能的大小是相对的，是相对于零参考平面而定的。而零参考平面是可以任意选定的。例如图1中所示的小球，从A点竖直向上抛出，所达最高点为B，天花板为CD，EF为地面，小球的质量为m 。对于小球在B点的重力势能，若取地面为零参考平面，则重力势能为mgh1 ；若取天花板为零参考平面，则重力势能为mgh3 ；若取B点所在水平面为零参考平面，则重力势能为0。所以比较物体重力势能的大小，必须选取同一零参考平面。零参考平面的选取是灵活的，但应以方便为出发点。重力势能是标量，其正负表明物体在零参考平面的上方或下方。2系统性重力势能不是重物所独有的，而是重物和地球组成的系统所共有的。因为重力是由于地球对物体的作用而引起的，没有重力，就不可能有重力势能。所以严格说来，重力势能是地球和物体所组成的物体系共有的。我们说地球上的物体具有多少重力势能，这是一种简略的说法。二、重力势能变化的绝对性h2h1地面图2重力势能的变化量仅与所研究物理过程的初始位置与终末位置的高度差有关，而与零参考平面的选取无关，这就是重力势能变化的绝对性。如图2所示，若选取地面为参考平面，则物体在位置的重力势能为，在位置的重力势能为，由位置到位置的过程中重力势能的变化量为 若选取位置为参考平面，则物体在位置的重力势能为，在位置的重力势能为，由位置到位置的过程中重力势能的变化量为 易见，重力势能的变化量仅与有关，而与参考平面的选取无关。例1选择不同的水平面作参考平面。物体在某一位置的重力势能和某一过程中重力势能的变化量( )A都具有不同的数值B都具有相同的数值C前者具有相同的数值，后者具有不同的数值D前者具有不同的数值，后者具有相同的数值解析 物体重力势能的数值与参考平面的选取有关，选取不同的参考平面，重力势能的数值不同；重力势能的变化量与参考平面的选取无关，而与物体的质量、所在处的重力加速度大小、始末位置的高度差有关，所以选项D正确。三、重力做功与重力势能变化的关系物体从高处向低处运动，重力对物体做正功，物体的重力势能减少；重力对物体做多少正功，物体的重力势能就减少多少。 物体从低处向高处运动，重力对物体做负功（或者说物体克服重力做功），物体的重力势能增加；重力对物体做多少负功（或者说物体克服重力做多少功），物体的重力势能就增加多少。重力做功和重力势能变化的关系可以表示为。功是能量转化的量度。重力做功的过程，是重力势能和其它形式能相互转化的过程，在这一过程中，重力的功量度了重力势能的变化。h1h2图3h1h2图4例2 两个底面积都是S的圆桶，放在同一水平面上，桶内装水，水面高度分别为和，如图3所示。已知水的密度为，现把连接两桶的阀门打开 ，最后两桶水面高度相同，则在这过程中重力做的功等于( )ABCD解析 打开阀门，在重力作用下最后两桶水面等高。因此重力做功的效果相当于把左边一部分水移到右边，如图4所示。重力做功的大小等于这部分水移动后重力势能所减少的数值。移动的这部分水的质量这部分水的重心位置下降高度所以重力对这部分水做的功为 。选项D正确。