最新八年级数学上册第11章数的开方11.1平方根与立方根1平方根第2课时算数平方根练习华东师大版

第2课时算术平方根知|识|目|标1经过学习，理解算术平方根的概念，能求出一个非负数的算术平方根2在理解算术平方根与平方根概念的基础上，会进行开平方运算3通过自学阅读，理解开平方的意义，会用科学计算器求一个非负数的算术平方根目标一会求一个非负数的算术平方根例1 教材补充例题 求下列各数的平方根和算术平方根：(1)16；(2)；(3)2；(4)0.09. 【归纳总结】平方根与算术平方根的区别与联系：平方根算术平方根表示a(a0)的平方根是±a(a0)的算术平方根是区别正数的平方根有两个，它们互为相反数正数的算术平方根是一个正数联系(1)被开方数都是非负数，负数没有平方根和算术平方根；(2)正数a的正的平方根就是a的算术平方根，正数a的算术平方根是a的一个平方根；(3)0的平方根与算术平方根都是0目标二会进行开平方运算 例2 教材补充例题 求下列各式的值：(1)；(2)；(3)±；(4)；(5).【归纳总结】1开平方是一种运算，它与平方互为逆运算，是求一个非负数的平方根的过程2平方与开平方的关系可以这样来理解：平方运算是已知底数a，求它的平方的值，即求a2等于多少；已知一个数平方的结果m(m0)，求底数即为开平方，即求为多少目标三会用科学计算器求一个非负数的算术平方根例3 教材例3针对训练在计算器上依次键入显示结果为_，若要求结果精确到0.01，则_【归纳总结】用计算器求一个数的平方根的“两注意”：(1)注意计算时的按键顺序；(2)不同型号的计算器按键顺序可能有所不同,知识点一算术平方根的概念定义：正数a的_平方根，叫做a的算术平方根，记作 ，读作“根号a”，a称为_特别地，0的算术平方根是0，通常记作0.解读 当a0时，表示a的_，它是一个非负数，表示a的算术平方根的相反数，±表示a的_知识点二开平方定义：求一个非负数的_的运算，叫做开平方知识点三计算器的使用使用计算器可以求出任何非负数的算术平方根，然后根据平方根与算术平方根的关系，可以写出其平方根使用计算器(课本上的型号)求一个非负数的算术平方根的一般步骤：先按开机键，然后按“”键，再输入被开方数，最后按“”键读数(即直接按书写顺序按键)求的算术平方根解：因为±4的平方等于16，故的算术平方根是4.请指出以上解答过程错在哪里，并写出正确的解答过程详解详析 【目标突破】例1解：(1)因为(±4)216，所以16的平方根是±±4，算术平方根是4.(2)因为，所以的平方根是±±，算术平方根是.(3)将2转化为，因为，所以2的平方根是±±，算术平方根是.(4)因为(±0.3)20.09，所以0.09的平方根是±±0.3，算术平方根是0.3.例2解析 第(1)(2)(3)小题主要在于理解“是求平方根还是算术平方根”，第(4)(5)小题除了分清各式所表示的意义外，还要注意运算顺序解：(1)252625，25.(2)，.(3)(±0.1)20.01，±±0.1.(4)(2)2224，2.(5)32422552，5.例32.0554804792.06【总结反思】小结 知识点一正的被开方数算术平方根平方根知识点二平方根反思 此题误将求的算术平方根看成求16的算术平方根因为4，故此题实际是求4的算术平方根，因为4的算术平方根是2，故的算术平方根为2.