八年级数学期中诊断试题

注意事项：1本试卷共5页，共三道大题，26道小题. 2试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。一、选择题：（本题共36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的.1下列四个图形，不是轴对称图形的是（ ）轴对称图形概念2.计算的结果正确的是（ ）幂的乘方运算 积的乘方运算与单项式除以单项式法则A B. C. D. 3下列运算结果正确的是( ) A. B. C. D. 4如果，那么的值是（ ）A B C D5如图，ABCDEF，DF和AC，FE和CB是对应边.若A=100°，F=47°，则DEF等于( )A. 100° B. 53° C. 47° D. 33°6已知等腰三角形的两边长分别为2和3，则其周长为( ) A. 7 B. 8 C. 7或8 D. 2或37已知等腰三角形的一内角度数为40°,则它的顶角的度数为 ( ) A. 40° B. 80° C. 100° D. 40°或100°8如果是完全平方式，那么a的值是（ ）A. 18 B. C. D. 9如图，BD是ABC的角平分线，DE/BC交AB于E， 若AB= BC，则下列结论中错误的是 ( ) ABDAC BA=EDA CBC=2AD DBE=EDADCEB10如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点已知，则的度数为（ ）A B C D11已知AOP=BOP=15°，PCOA， PDOA，若PC=4，则PD为（ ） A4 B3 C2 D112如图，将沿、翻折，三个顶点均落在点处.若，则的度数为 ( ) A. 49° B. 50° C. 51° D. 52°二、填空题：（本题共24分，每空3分）13化简：（1）= .（2） = 14如图是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AC若BC=4米，A=30°，则斜梁AB的长为 米 15.如图，在Rt中，是的角平分线，于点.若=2cm，则= cm.16. 如图，等边的周长是9，是边上的中点，在的延长线上若,则的长为_ 17.已知x-y=9，xy=8，则=_ .18. 如图，ABC中，AC的垂直平分钱交AC于E，交BC于D，ABD的周长为12，AE=5，则ABC的周长为_ .19在ABC中，AD平分CAB交BC于D，DEBA交AC于E，EF平分CED交BC于F，FGBA交AC于G，依照这样的规律做下去形成图1中的四条线段.图2 至 图4是将图1利用对称的方法得到的，其中且，则图4中实线的长度和为 图1 图2 图3 图4三、解答题：（本题共40分）20计算（每题3分，共9分）：（1） (2) (28a314a2+7a)÷(7a) (3) 21.（5分） 如图B、D、E、F在一条直线上，AB=CD，BF=DE，AE=CF，求证：ABDC22.（5分）已知，求的值.23.（4分）已知：如右图，已知ABC，画出与ABC关于y轴对称的ABC.BCA 即为所求.24.（5分）如图，在中，、两点在边上，且.求证：.证明：25. (6分)如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F (1)求证：CAD (2)求BFD的度数26（6分）如图，BD是ABC的角平分线，E在BC边上，连接DE，且DE=AD （1）求证A与BED互补； （2）点F在AB边上，连接DF，若A+2DFB=180°，探究线段BF、BE、DE之间满足的等量关系，并加以证明