数据的离散程度复习.ppt

江苏省中学 初中数学九年级下册 苏科版 第二章数据的离散程度复习 图片欣赏一 图片欣赏二 图片欣赏三 1 会计算一组数据的极差 方差 标准差 并能用它们来比较不同样本的波动情况 2 理解一组数据极差 方差 标准差的含义 知道三个统计量之间的区别与联系 3 通过实验和探索 体会用三个统计量表示数据波动情况的合理性 并能用它们解决有关实际问题 学习目标 学习难点 会计算一组数据的极差 方差 标准差 学习重点 应用极差 方差 标准差来解决有关实际问题 1 复习 如何求一组数据的极差 方差 标准差 说说它们作用 联系与区别 自主探究 1 求方差的步骤可概括为 一均 二差 三方 四再均 即第一步先求原始数据的平均数 第二步求原始数据中各数据与平均数的差 第三步求所得各个差数的平方 第四步求所得各平方数的平均数 1 复习 如何求一组数据的极差 方差 标准差 说说它们作用 联系与区别 自主探究 2 极差一定要带单位 方差的数量单位是原数据单位的平方 标准差的单位与原数据的单位一致 1 复习 如何求一组数据的极差 方差 标准差 说说它们作用 联系与区别 对于极差来说 一组数据的极差越大 说明数据的波动范围越大 反之 波动范围越小 对于方差和标准差来说 一组数据的方差 或标准差 越大 说明数据的波动越大 稳定性越差 反之 波动越小 稳定性越好 极差的计算较简单方便 但有时不能反映数据的全貌 而方差 标准差能更好地刻画一组数据波动情况 特别是标准差 其单位与数据的单位一致 用起来较方差更方便些 2 如图是一组数据的折线统计图 这组数据的极差是 平均数是 自主合作 3 甲 乙两小组各10名学生进行英语口语会话 各练习5次 他们每位同学的合格次数分别如下表 1 哪组的平均成绩高 2 哪组的成绩比较稳定 分析 1 比较平均成绩高低就是比较甲 乙两组合格次数的平均数的大小 2 比较稳定程度应比较甲 乙两组的方差或标准差 所以甲 乙两组的平均成绩一样 所以甲组的合格的次数比较稳定 4 为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理实验操作能力竞赛 每个月对他们的实验水平进行一次测验 如图给出了两个人赛前的5次测验成绩 成绩 分 一月 二月 三月 四月 五月 60 70 80 90 甲 乙 1 分别求出甲乙两名学生5次测验成绩的平均数和方差 解 1 甲的5次成绩分别为 65 80 80 85 90 乙的5次成绩分别为 75 90 80 75 80 自主展示 4 为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理实验操作能力竞赛 每个月对他们的实验水平进行一次测验 如图给出了两个人赛前的5次测验成绩 成绩 分 一月 二月 三月 四月 五月 60 70 80 90 甲 乙 2 如果你是他们的辅导老师 应该选派哪位学生参加这次竞赛 请你结合图形简要说明理由 自主展示 自主拓展 1 已知一组数据2 1 1 0 3 则这组数据的极差是 2 老师对甲 乙两人的五次数学测验成绩进行统计 得出两人五次测验成绩的平均分均为90分 方差分别是 51 12 则成绩比较稳定的是 填 甲 乙 中的一个 3 甲 乙两人在相同的条件下 各射靶10次 经过计算 甲 乙射击成绩的平均数都是8环 甲的方差是1 2 乙的方差是1 8 下列说法中不一定正确的是 A 甲 乙射中的总环数相同B 甲的成绩稳定C 乙的成绩波动较大D 甲 乙的众数相同 自主拓展 4 某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果 现有两个厂家提供货源 它们的价格相同 苹果的品质也相近 质检员分别从甲 乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重 并将所得数据处理后 制成如下表格 根据表中信息判断 下列说法错误的是 A 本次的调查方式是抽样调查B 甲 乙两厂被抽取苹果的平均质量相同C 被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本D 甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大 自主拓展 5 为了解市场上甲 乙两种手表日走时误差的情况 从这两种手表中各随机抽取10块进行测试 两种手表日走时误差的数据如表 单位 秒 1 计算甲 乙两种手表日走时误差的平均数 2 你认为甲 乙两种手表哪种手表走时稳定性好 说说你的理由 6 分别计算下列各组数据的平均数 极差 方差 1 3 4 5 6 7 2 23 24 25 26 27 3 6 8 10 12 14 观察上述各组数据之间的规律 以及各组数据的平均值 方差之间的联系 用算式表示你猜想出的结论 自主拓展 五 自主评价1 本节课你学到了哪些知识 2 本节课中你最大的收获是什么