等腰三角形性质教案蛟河十中姜红微

等腰三角形的性质教学设计 蛟河市第十中学 姜红微一、教学目标：知识技能：理解掌握等腰三角形的性质，运用等腰三角形的性质进行证明和计算。数学思考：通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。解决问题：通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。情感态度：通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，建立学习的自信心。二、教学重点与难点：重点：等腰三角形的性质的探索和应用。难点：等腰三角形的性质的验证。三、教学准备：ppt课件，长方形的纸片，剪刀，常用画图工具。四、教学过程设计（一）情景引入1、课件出示人字型屋顶等图片，提问：（1）、屋顶设计成了哪种几何图形？（2）、它有什么特征？它是轴对称图形吗？对称轴是哪一条？2、学生思考后回答，教师再提问引入课题：等腰三角形的定义和相关概念？（二）探索发现剪一剪：教师引导学生将课前准备的长方形纸片按教材要求对折后剪下，再把它展开，看得到了一个什么图形？想一想：1、剪纸过程中得到的ABC有什么特点？学生思考并交流意见，教师归纳并板书：在ABC中，AB=AC，像这样有两边相等的三角形叫等腰三角形。再让学生找一找生活中的等腰三角形。（三）验证发现1、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，并填在书上的表格中，你发现了什么现象？能猜一猜等腰三角形ABC有哪些性质吗？2、在一张白纸上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，请你试着折一折，你的猜想仍然成立吗？重合的线段：AB=AC ,BD=CD ,AD=AD重合的角：B=C ，BAD=CAD，ADB=ADC学生大胆猜想，总结出性质1等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）3、 性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？用数学符号如何表达条件和结论？如何证明？4、 教师引导学生根据猜想的结论画出相应的图形，写出已知和求证，师生共同分析证明思路，利用三角形的全等来证明两角相等，为证B=C，需证明以B、C为元素的两个三角形全等，需要添加辅助线构造符合证明要求的两个三角形。添加辅助线的方法有很多种，常见的有作顶角BAC的平分线，或作底边BC上的中线，或作底边BC上的高等，让学生选择一种辅助线并完成证明过程。最后得出性质1，并用符号语言表示。5、 刚才的证明除了能得到BC 你还能发现什么?BD=CD AD为底边BC上的中线BAD=CAD AD为顶角BAC的平分线ADB=ADC=90°AD为底边BC上的高教师在学生猜想的基础上，引导学生观察、完善、归纳出性质2： 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一”）回顾性质1的证明方法，你能用这种方法证明性质2吗？让学生模仿证明性质2，并鼓励学生用多种方法证明。6、提问：刚才剪出的等腰三角形ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？学生思考，动手把等腰三角形ABC沿折痕对折，回答ABC是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线，底边上的高）所在的直线就是它的对称轴。（四）、应用新知1、课件出示：书中例1师生共同分析：已知中没有给出角度，需利用三角形内角和为180°的条件来求具体度数，但由于未知数过多，需根据已知各边的关系寻找到ABC的各角关系，由图中的三个等腰三角形的底角及外角性质，可设A=X°，列方程解决。强调此题图形特殊，只有顶角为36°的等腰三角形才能满足。2、出示书中77页3道练习题，学生尝试解决。（五）归纳总结这节课我们主要研究了什么内容？你有哪些收获？（六）作业布置教科书习题13.3第1、2、4、6题，10题选做。