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等腰三角形性质教案蛟河十中姜红微

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等腰三角形性质教案蛟河十中姜红微

等腰三角形的性质教学设计 蛟河市第十中学 姜红微一、教学目标:知识技能:理解掌握等腰三角形的性质,运用等腰三角形的性质进行证明和计算。数学思考:通过实践、观察、证明等腰三角形的性质,发展学生合情推理能力和演绎推理能力。解决问题:通过观察等腰三角形的对称性,培养学生观察、分析、归纳问题的能力。情感态度:通过引导学生对图形的观察、发现,激发学生的好奇心和求知欲,建立学习的自信心。二、教学重点与难点:重点:等腰三角形的性质的探索和应用。难点:等腰三角形的性质的验证。三、教学准备:ppt课件,长方形的纸片,剪刀,常用画图工具。四、教学过程设计(一)情景引入1、课件出示人字型屋顶等图片,提问:(1)、屋顶设计成了哪种几何图形?(2)、它有什么特征?它是轴对称图形吗?对称轴是哪一条?2、学生思考后回答,教师再提问引入课题:等腰三角形的定义和相关概念?(二)探索发现剪一剪:教师引导学生将课前准备的长方形纸片按教材要求对折后剪下,再把它展开,看得到了一个什么图形?想一想:1、剪纸过程中得到的ABC有什么特点?学生思考并交流意见,教师归纳并板书:在ABC中,AB=AC,像这样有两边相等的三角形叫等腰三角形。再让学生找一找生活中的等腰三角形。(三)验证发现1、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出其中重合的线段和角,并填在书上的表格中,你发现了什么现象?能猜一猜等腰三角形ABC有哪些性质吗?2、在一张白纸上任意画一个等腰三角形,把它剪下来,请你试着折一折,你的猜想仍然成立吗?重合的线段:AB=AC ,BD=CD ,AD=AD重合的角:B=C ,BAD=CAD,ADB=ADC学生大胆猜想,总结出性质1等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)3、 性质1(等腰三角形的两个底角相等)的条件和结论分别是什么?用数学符号如何表达条件和结论?如何证明?4、 教师引导学生根据猜想的结论画出相应的图形,写出已知和求证,师生共同分析证明思路,利用三角形的全等来证明两角相等,为证B=C,需证明以B、C为元素的两个三角形全等,需要添加辅助线构造符合证明要求的两个三角形。添加辅助线的方法有很多种,常见的有作顶角BAC的平分线,或作底边BC上的中线,或作底边BC上的高等,让学生选择一种辅助线并完成证明过程。最后得出性质1,并用符号语言表示。5、 刚才的证明除了能得到BC 你还能发现什么?BD=CD AD为底边BC上的中线BAD=CAD AD为顶角BAC的平分线ADB=ADC=90°AD为底边BC上的高教师在学生猜想的基础上,引导学生观察、完善、归纳出性质2: 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简写成“三线合一”)回顾性质1的证明方法,你能用这种方法证明性质2吗?让学生模仿证明性质2,并鼓励学生用多种方法证明。6、提问:刚才剪出的等腰三角形ABC是轴对称图形吗?它的对称轴是什么?学生思考,动手把等腰三角形ABC沿折痕对折,回答ABC是轴对称图形,底边上的中线(顶角平分线,底边上的高)所在的直线就是它的对称轴。(四)、应用新知1、课件出示:书中例1师生共同分析:已知中没有给出角度,需利用三角形内角和为180°的条件来求具体度数,但由于未知数过多,需根据已知各边的关系寻找到ABC的各角关系,由图中的三个等腰三角形的底角及外角性质,可设A=X°,列方程解决。强调此题图形特殊,只有顶角为36°的等腰三角形才能满足。2、出示书中77页3道练习题,学生尝试解决。(五)归纳总结这节课我们主要研究了什么内容?你有哪些收获?(六)作业布置教科书习题13.3第1、2、4、6题,10题选做。

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