2019-2020年高三物理《曲线运动》教学设计.doc

2019-2020年高三物理曲线运动教学设计匀速圆周运动运动性质： 运动线速度： 角速度： 周期： 向心加速度： 向心力： 离心运动的条件：F供0或F供 F需曲线运动平抛运动曲线运动条件：所受合外力的方向与它的初速度不在 上质点在某点的速度，沿曲线在这一点的切线方向研究的基本方法： 运动性质：一定是变速运动运动性质： 曲线运动规律水平方向： 运动竖直方向： 运动若，则tan2tan任意时刻的两个分速度与合速度构成一个矢量直角三角形推论在任意相等时间间隔内的速度改变量相同，方向恒为 水平射程：与 和 有关，与其他因素无关飞行时间：取决于 ，与初速度v0无关任意一点的速度的反向延长线交平抛运动水平位移的 点知识图解知识图解答案：同一条直线；运动的合成与分解；匀变速；匀速直线；自由落体运动；下落高度h；初速度v；下落高度h；竖直向下；中；变速；。 专题突破 临界问题：物体由某种物理状态变化为另一种物理状态时，中间发生质的飞跃的转折状态，通常称之为临界状态，涉及临界状态的问题叫做临界问题。解决临界问题的基本思路（1）认真审题，仔细分析研究对象所经历的变化的物理过程， 找出临界状态。（2）寻找变化过程中相应物理量的变化规律，找出临界条件。（3）以临界条件为突破口，列临界方程，求解问题。18m3m图5-1专题一：平抛运动中的临界问题典例1如图5-1所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出。 (1)若击球高度为2.5m，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围；(2)当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？<解题慢镜头> (1)排球被水平击出后，做平抛运动，如图5-2所示.v0h0H9mx1x2图5-2若正好压在底线上，则球在空中的飞行时间：由此得排球越界的临界速度。若球恰好触网，则球在网上方运动的时间:得排球触网的临界击球速度值.要使排球既不触网又不越界，水平击球速度v的取值范围为:.(2)设击球点的高度为h，当h较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，临界情况是球刚好擦网而过，落地时又恰好压在底线上，如图5-3所示，v0hHx1x2图5-3则有:，得.即击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网.<答案>（1）（2）<反思总结>物理问题中往往会因物理的量变常常引起不同的物理过程的质变，符合某一定物理过程的物理量只能在一定范围内变化，变化范围的边界值其实也是一个临界值。解决本题的关键有三点：其一是确定运动性质平抛运动；二是确定临界状态恰好不触网或恰好不出界；三是确定临界轨迹，并画出轨迹示意图。BAm图5-4专题二： 水平面内的圆周运动的临界问题在水平面上做圆周运动的物体，当角速度变化时，物体有远离或向着圆心运动的（半径有变化）趋势。这时，要根据物体的受力情况，判断物体受某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪（特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等）。典例2 如图5-4所示，两绳系一质量为m=0.1kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的AB两处，上面绳长l=2m，两绳拉直时与轴的夹角分别为30和45，问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力?<解题慢镜头>设两细线都拉直时，A、B绳的拉力分别为、，小球的质量为m，A线与竖直方向的夹角为，B线与竖直方向的夹角为，受力分析，由牛顿第二定律得：当B线中恰无拉力时， 由、解得rad/s 当A线中恰无拉力时， （3分） 由、解得rad/s所以，两绳始终有张力，角速度的范围是rad/s rad/s<答案>rad/s rad/s图5-5<反思总结>本例属于临界问题，对这类有临界状态的问题必须先找出临界状态并作出判断。解决本题的关键，一是利用几何关系确定小球圆周运动的半径；二是对小球进行受力分析时，先假定其中一条绳上恰无拉力，通过受力分析由牛顿第二定律求出角速度的一个取值，再假定另一条绳上恰无拉力，求出角速度的另一个取值，则角速度的范围介于这两个值之间时两绳始终有张力。典例3 如图5-5所示，在光滑的水平桌面上有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端连接有质量为m=1kg的小球A，另一端连接有质量为M=4kg的重物B。求：（1）当A球沿半径不R=0.1m的圆做匀速圆周运动，其角速度为=10rad/s时，B对地面的压力是多少？（2）要使B物体对地面恰好无压力，A球的角速度应为多大？（g=10m/s2）<解题慢镜头>（1）对小球A来说，小球受到的重力和支持力平衡，因此绳子的拉力提供向心力，则：FT=mR2=10N，对物体B来说，物体受到三个力的作用：重力mg、绳子的拉力FT、地面的支持力FN。由力的平衡条件知：FT+FN=Mg，解得：FN= FT-Mg，将FT=10N代入可得：FN=30N由牛顿第三定律可知，B对地面的压力为30N，方向竖直向下。（2）当B对地面恰好无压力时，有：Mg= FT/，拉力FT/提供小球A所需的向心力，则： FT/= mR/2，则/=20rad/s。即当B对地面恰好无压力时，A小球的角速度值应为20rad/s。<答案>（1）B对地面的压力为30N，方向竖直向下。（2）/=20rad/s。<反思总结>由于小球A做匀速圆周运动的向心力由绳子的拉力来提供，而绳子的拉力又改变物体B对地面的压力，因此从绳子的拉力入手解决是本题的关键，绳子的拉力是联系小球A与物体B受力情况的“桥梁”。专题三：竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动，往往是典型的变速圆周运动。对于物体在竖直平面内的变速圆周运动问题，中学阶段只分析通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态。R绳图5-6v0vR图5-71、如图5-6、图5-7所示，没有物体支承的小球，在竖直平面作圆周运动过最高点的情况临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用v临界能过最高点的条件：v，当v时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力。不能过最高点的条件：vv临界（实际上球没到最高点时就脱离了轨道）。2、如图5-8、图5-9所示情形，杆连球（或管内转球、环穿珠）。杆与绳不同，它既能产生拉力，也能产生压力。vOR杆图5-8图5-9能过最高点v临界0，此时支持力Nmg当0v时，N为支持力，有0Nmg，且N随v的增大而减小当v时，N0图5-10当v，N为拉力，有N0，N随v的增大而增大典例4 如图5-10所示，质量为0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1 m，小杯通过最高点的速度为4 m/s，g取10 m/s2，求：(1) 在最高点时，绳的拉力？(2) 在最高点时水对小杯底的压力？(3) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少?<解题慢镜头> (1) 求绳的拉力时，选杯子和杯子里的水这个整体为研究对象，它们做圆周运动的向心力是重力和绳子的拉力T的合力。则有 mgTm，代入数据，解得T9N(2) 求水对杯底的压力，应该以水为研究对象，先求杯底对水的压力，然后根据牛顿第三定律得到水对杯底的压力。水做圆周运动的向心力是重力和杯底对水的压力N的合力。即mgNm 代入数据解得N3 N(3) 水不从杯子里流出的临界情况是水的重力刚好都用来提供向心力。即mgm，解得vm/s<答案> (1) 9N；(2) 3 N；(3) m/sALOm图5-11<反思总结>不论取杯子和杯子里的水为研究对象，还是只研究杯子里的水，这两种情况都属于线拉物体的模型，而这种模型中在最高点的研究是一个重点和难点。解决绳的连接体过最高点的问题，是因为在最高点，绳子只能给物体施加拉力，而不能是支持力，这就物体其在最高点有最小合外力只能等于重力，对应的有其最小速度。典例5 长L0.5m，质量可以忽略的的杆，其下端固定于O点，上端连接着一个质量m2kg的小球A，A绕O点做圆周运动，如图5-11所示。在A通过最高点，试讨论在下列两种情况下杆的受力：当A的速率v11ms时当A的速率v24ms时<解题慢镜头>解法一：小球在A点的速度大于时，杆受到拉力，小于时，杆受压力。V0=msms当v11msms时，小球受向下的重力mg和向上的支持力N由牛顿第二定律mgNm Nmgm 16N即杆受小球的压力16N。当v24msms时，小球受向下的重力mg和向下的拉力F由牛顿第二定律mgFm Fm mg44N即杆受小球的拉力44N。解法二：小球在最高点时既可以受拉力也可以受支持力，因此杆受小球的作用力也可以是拉力或者是压力。我们可不去做具体的判断而假设一个方向。如设杆竖直向下拉小球A，则小球的受力就是上面解法中的的情形。由牛顿第二定律mgFm 得到Fm（g）当v11ms时，F116N， F1为负值，说明它的实际方向与所设的方向相反，即小球受力应向上，为支持力。则杆应受压力。当v24ms时，F244N，F2为正值，说明它的实际方向与所设的方向相同，即小球受力就是向下的，是拉力。则杆也应受拉力。<答案>（1）杆受小球的压力16N；（2）杆受小球的拉力44N。点评：圆周运动中临界问题的分析，应首先考虑达到临界条件时物体所处的状态，然后分析该状态下物体受力的特点，结合圆周运动的知识，综合解决问题<反思总结>在解答竖直面内的圆周运动问题时，对球在最高点的临界情况，要注意两类模型的区别：绳和杆，绳只能提供拉力，而杆既能提供拉力又能提供支持力.真题再现图5-121、（xx年广东）如图5-12所示是一个玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是Aa、b和c三点的线速度大小相等 Ba、b和c三点的角速度相等Ca、b的角速度比c的大 Dc的线速度比a、b的大【答案】B 【解析】a、b和c三点在同一个玩具陀螺上，相对位置不变、角速度相同，都等于陀螺转动角速度，B对、C错；a、b和c到转轴的距离从大到小顺序依次为abc，根据VR可知a、b和c三点的线速度从大到小依次为abc，A、D均错。2、（09上海）小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度。他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度。经过骑行，他得到如下的数据:在时间t内踏脚板转动的圈数为N，那么脚踏板转动的角速度= ;要推算自行车的骑行速度，还需要测量的物理量有 ；自行车骑行速度的计算公式v= .【答案】；牙盘的齿轮数m、飞轮的齿轮数n、自行车后轮的半径R(牙盘的半径r1、飞轮的半径r2、自行车后轮的半径R);【解析】依据角速度的定义是；要求自行车的骑行速度，还要知道自行车后轮的半径R，牙盘的半径r1、飞轮的半径r2、自行车后轮的半径R;由，又，而，以上各式联立解得。3、（09全国II）某同学得用图5-13所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图5-14所示。图5-14中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10m，、和是轨迹图线上的3个点，和、和之间的水平距离相等。完成下列填空：（重力加速度取）图5-14图5-13（1）设、和的横坐标分别为、和，纵坐标分别为、和，从图2中可读出=_m，=_m，=_m（保留两位小数）。（2）若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动。利用（1）中读取的数据， 求出小球从运动到所用的时间为_s，小球抛出后的水平速度为_（均可用根号表示）。【答案】（1）0.61； 1.61； 0.60；（2）0.20 ； 3.0；（3）8.2。【解析】本题考查研究平抛运动的实验.由图可知P1到P2两点在竖直方向的间隔为6格, P1到P3两点在竖直方向的间隔为16格所以有=0.60m.=1.60m. P1到P2两点在水平方向的距离为6个格.则有=0.60m.(2)由水平方向的运动特点可知P1到P2 与P2到P3的时间相等,根据,解得时间约为0. 2s,则有4、（09福建）如图5-15所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s=100 m，子弹射出的水平速度v=200m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s2，求：（1）从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？（2）目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？图5-15【答案】（1）0.5s（2）1.25m【解析】本题考查的平抛运动的知识。（1）子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t时间击中目标靶，则t=，代入数据得 t=0.5s（2）目标靶做自由落体运动，则，代入数据得 h=1.25m5、（08江苏）抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力(设重力加速度为g)图5-16(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度，水平发出，落在球台的P1点(如图5-16实线所示)，求P1点距O点的距离x1。(2)若球在O点正上方以速度水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2(如图5-16虚线所示)，求的大小(3)若球在O正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3，求发球点距O点的高度h3【答案】（1）；（2） ；（3） 【解析】(1) 如图5-17所示，设发球时飞行时间为t1，根据平抛运动图5-17 解得：(2)设发球高度为h2，飞行时间为t2，同理根据平抛运动 图5-18且h2=h 2x2=L 得：（3）如图5-18所示，发球高度为h3，飞行时间为t3，同理根据平抛运动 且3x3=2L设球从恰好越过球网到最高点的时间为t，水平距离为s，有： 由几何关系知x3+s=L联立，解得：6、（09广东）（1）为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破。飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标。求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小。（不计空气阻力）图5-19（2）如图5-19所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m的小物块。求当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。答案：（1）；（2），【解析】（1）炸弹作平抛运动，设炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离为S，在竖直方向上，得飞行时间为则飞行的水平距离为飞行过程中，竖直方向上的分速度为,设击中目标时的速度为，所以得击中目标时的速度为（2）当筒不转动时，物块静止在筒壁A点时受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，如图5-20所示。mgsinmgcosFfFNmg图5-20由平衡条件得，其中，得摩擦力为支持力为mgFNma图5-21当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，如图5-21所示，物块在筒壁A点时受到的重力和支持力作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为，由牛顿第二定律得，由几何关系得 ，得筒转动的角速度为。趣味物理 怎样掷界外球才能最远在激烈的足球比赛中。当球员掷界外球时，都希望自己有能力将球掷得远一些，以便使自己一方获得更好的进攻机会。例如英格兰队的加里内维尔，只要他一出手，足球就能飞出三、四十米，因此成为英格兰队一个重要的得分利器。根据传统的力学定律推断，在一个抛射模型中，我们可以证明，以45度角扔掷物体，飞行距离最远。但是，据英国出版的物理学世界报道，布鲁内尔大学的物理学家却发现了一个很奇怪的现象，加里内维尔掷界外球时，球线却呈扁平抛物线状。他们的最新研究发现，把界外球掷远的最适当角度应为30度，远小于此前物理学家估计的45度。造成这一现象并不是物理学定律出了问题，而是人们对于什么情况下掷球最远的假定出了问题。决定掷球距离的因素主要有两个，一是掷球的初始速度定律，另一个就是掷球角度。所谓45度角可取得最远投掷距离，是假定人在任何角度投掷时，有同样的初始速度。但人类身体的构造决定不同角度投掷物体的初始速度并不相同。在以45度角投掷物体时，人体的肌肉并不能爆发出最大的力量，现实中许多球员都选择以30度左右的角度掷球。采取这一角度掷球，运动员臂部及背部肌肉更利于水平方向的力作用于足球。这个理想角度因人而异，因为每个运动员的臂长、肌肉强度等都不一样，但最终范围应在25到30度之间，人体肌肉最有利于发力。由此可见，在研究运动时，不能简单地套用科学定律，有时还需要结合人体生理学，才能得出正确的结论。