方向余弦矩阵和姿态角提取算法(矩阵).ppt

Lecture10 AlgorithmsforSINS 1 Strap downInertialNavigationSystem 捷联惯导系统 介绍及算法 DCM IntroductionandAlgorithms Lecture10 AlgorithmsforSINS 2 Outline 捷联惯导系统概述姿态矩阵 DCM 微分方程的推导方向余弦矩阵的求解 角增量算法 Lecture10 AlgorithmsforSINS 3 1 1 捷联惯导系统 特点 陀螺和加速度计被直接 捆绑 strapped 到载体上 没有物理的平台 对陀螺仪的角速度输出进行积分 获取载体的姿态信息 加速度计的输出需要变换到导航坐标系中 对导航坐标系中的加速度分量进行补偿并积分 获取载体的速度和位置信息 Lecture10 AlgorithmsforSINS 4 1 2姿态变换 加速度需要变换 C包含姿态信息 也可用欧拉角 四元数等表示姿态 Lecture10 AlgorithmsforSINS 5 1 3SINS的示意框图 数学平台 Lecture10 AlgorithmsforSINS 6 Outline 捷联惯导系统概述姿态矩阵 DCM 微分方程的推导方向余弦矩阵的求解 角增量算法 Lecture10 AlgorithmsforSINS 7 2 1方向余弦矩阵 咋来的 S1 设S1为导航坐标系 其单位坐标矢量为i j和k S2 S2为载体坐标系 其单位坐标矢量为i j 和k Lecture10 AlgorithmsforSINS 8 2 1方向余弦矩阵 C为从S2到S1的方向余弦矩阵 即 其中 载体的旋转导致C发生变化 Lecture10 AlgorithmsforSINS 9 2 2方向余弦矩阵的导数 so 设载体坐标系相对于导航坐标系的角速度为表示在载体坐标系中 则 类似的 Lecture10 AlgorithmsforSINS 10 则 2 3方向余弦矩阵微分方程 斜对称矩阵 其解取决于C 0 和载体的转动角速度的变化规律 Lecture10 AlgorithmsforSINS 11 Outline 捷联惯导系统概述姿态矩阵 DCM 微分方程的推导方向余弦矩阵的求解 角增量算法 Lecture10 AlgorithmsforSINS 12 3 1方向余弦矩阵微分方程 记初始时刻的地理坐标系为G0 则有 其中 则 记 where 角增量 anddenote 向量的模 Lecture10 AlgorithmsforSINS 13 3 2 毕 卡解 毕 卡形式的解 可记为 Lecture10 AlgorithmsforSINS 14 3 3 角增量算法 方程的解 各阶近似 1st 2nd 许多类型的陀螺仪可用内部硬件完成对角速率的积分 从而直接输出角增量 Lecture10 AlgorithmsforSINS 15 3 6地理坐标系的修正 T Lecture10 AlgorithmsforSINS 16 3 7算例 某捷联惯导系统在n时刻 其载体坐标系和惯性坐标系重合 然后从时刻n到时刻n 1 沿着载体三个轴的三个陀螺仪X Y Z的角增量输出分别为0 002 0 004和0 006 rad 请利用基于Peano Paker解的一阶角增量算法计算时刻n 1载体和惯性坐标系之间的方向余弦矩阵 Lecture10 AlgorithmsforSINS 17 3 7算例 Lecture10 AlgorithmsforSINS 18 Summary 捷联惯导系统概述方向余弦矩阵微分方程的推导方向余弦矩阵的求解 角增量算法 Lecture10 AlgorithmsforSINS 19 End