[最新]高一数学人教B版必修4模块综合检测C Word版含解析
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[最新]高一数学人教B版必修4模块综合检测C Word版含解析
精品精品资料精品精品资料模块综合检测(C)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1若角600°的终边上有一点(4,a),则a的值是()A4 B4C D2若向量a(3,m),b(2,1),a·b0,则实数m的值为()A B C2 D63设向量a(cos ,),若a的模长为,则cos 2等于()A B C D4平面向量a与b的夹角为60°,a(2,0),|b|1,则|a2b|等于()A B2 C4 D125tan 17°tan 28°tan 17°tan 28°等于()A B C1 D16若向量a(1,1),b(2,5),c(3,x),满足条件(8ab)·c30,则x等于()A6 B5 C4 D37要得到函数ysin x的图象,只需将函数ycos(x)的图象()A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位8设函数f(x)sin(2x),则下列结论正确的是()Af(x)的图象关于直线x对称Bf(x)的图象关于点(,0)对称C把f(x)的图象向左平移个单位,得到一个偶函数的图象Df(x)的最小正周期为,且在0,上为增函数9已知A,B,C是锐角ABC的三个内角,向量p(sin A,1),q(1,cos B),则p与q的夹角是()A锐角 B钝角C直角 D不确定10已知函数f(x)(1cos 2x)sin2x,xR,则f(x)是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的偶函数11设02,向量(cos ,sin ),(2sin ,2cos ),则向量的模长的最大值为()A B C2 D312若将函数ytan(x)(>0)的图象向右平移个单位长度后,与函数ytan(x)的图象重合,则的最小值为()A B C D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13已知、为锐角,且a(sin ,cos ),b(cos ,sin ),当ab时,_14已知cos4sin4,(0,),则cos(2)_15若向量(3,1),n(2,1),且n·7,那么n·_16若0,且sin ,则tan _三、解答题(本大题共6小题,共70分)17(10分)已知向量a(sin ,1),b(1,cos ),<<(1)若ab,求;(2)求|ab|的最大值18(12分)已知函数f(x)sin(x)(>0,0)为偶函数,其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2(1)求f(x)的解析式;(2)若(,),f(),求sin(2)的值19(12分)设函数f(x)a·b,其中向量a(2cos x,1),b(cos x,sin 2x),xR(1)若函数f(x)1,且x,求x;(2)求函数yf(x)的单调增区间,并在给出的坐标系中画出yf(x)在0,上的图象20(12分)已知xR,向量(acos2x,1),(2,asin 2xa),f(x)·,a0(1)求函数f(x)的解析式,并求当a>0时,f(x)的单调增区间;(2)当x0,时,f(x)的最大值为5,求a的值21(12分)已知函数f(x)sin2(x)cos2x(xR)(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期;(2)若A为锐角,且向量m(1,5)与向量n(1,f(A)垂直,求cos 2A的值22(12分)已知向量a(cos ,sin ),b(cos x,sin x),c(sin x2sin ,cos x2cos ),其中0<<x<(1)若,求函数f(x)b·c的最小值及相应x的值;(2)若a与b的夹角为,且ac,求tan 2的值模块综合检测(C) 答案1B600°360°240°,是第三象限角a<0tan 600°tan 240°tan 60°,a42Da·b6m0,m63A|a|,cos2cos 22cos214B|a2b|2a24a·b4b244×2×1×cos 60°4×1212|a2b|25Dtan 17°tan 28°tan 17°tan 28°tan(17°28°)(1tan 17°tan 28°)tan 17°tan 28°1tan 17°tan 28°tan 17°tan 28°16Ca(1,1),b(2,5),8ab(6,3),(8ab)·c(6,3)·(3,x)183x30,x47A方法一ycos(x)sin(x),向右平移个单位即得ysin(x)sin x,故选A方法二ysin xcos(x),ycos(x)ycos(x),无论哪种解法都需要统一函数名称8Cf()0,A不正确f()cos 0,B不正确f(x)向左平移个单位得f(x)sin2(x)sin(2x)cos 2x,故C正确9AABC是锐角三角形,AB>>A>B>0函数ysin x,x(0,)是递增函数,sin A>sin(B)即sin A>cos Bp·qsin Acos B>0p与q所成的角是锐角10Df(x)(1cos 2x)(1cos22x)×cos 4x,T,f(x)f(x),故选D11D|312D由题意知tan(x)tan(x),即tan(x)tan(x)k,得6k,则min(>0)13解析ab,sin sincos cos 0即cos()00<<14解析cos4sin4(cos2sin2)(cos2sin2)cos 2又2(0,)sin 2cos(2)cos 2sin 2152解析n·n·()n·n·7(2,1)·(3,1)75216解析sin 2sin cos 2tan25tan 20,tan 或tan 20,0,tan 0,1,tan 17解(1)若ab,则sin cos 0由此得tan 1(<<),(2)由a(sin ,1),b(1,cos )得ab(sin 1,1cos ),|ab|,当sin()1时,|ab|取得最大值,即当时,|ab|的最大值为118解(1)图象上相邻的两个最高点之间的距离为2,T2,则1f(x)sin(x)f(x)是偶函数,k(kZ)又0,f(x)cos x(2)由已知得cos()(,)(0,)sin()sin(2)sin(2)2sin()cos()19解(1)依题设得f(x)2cos2xsin 2x1cos 2xsin 2x2sin(2x)1由2sin(2x)11得sin(2x)x,2x,2x,即x(2)2k2x2k(kZ),即kxk(kZ)得函数单调增区间为k,k(kZ)x0y232010220解(1)f(x)2acos2xasin 2xaasin 2xacos 2x2asin(2x)当a>0时,由2k2x2k(kZ),得kxk(kZ)故函数f(x)的单调增区间为k,k(kZ)(2)由(1)知f(x)2asin(2x)当x0,时,2x,若a>0,当2x时,f(x)max2a5,则a;若a<0,当2x时,f(x)maxa5,则a5所以a或521解(1)f(x)sin2(x)cos2x(sin xcos x)2cos2xsin xcos xcos2xsin 2xsin(2x)1,所以f(x)的最小正周期为,最小值为2(2)由m(1,5)与n(1,f(A)垂直,得5f(A)10,5sin2(A)40,即sin(2A)A(0,),2A(,),sin(2A)<0,2A(,0),cos(2A)cos 2Acos(2A)××22解(1)b(cos x,sin x),c(sin x2sin ,cos x2cos ),f(x)b·ccos xsin x2cos xsin sin xcos x2sin xcos 2sin xcos x(sin xcos x)令tsin xcos x(0<x<),则2sin xcos xt21,且1<t则yg(t)t2t1(t)2,1<tt时,y取得最小值,且ymin,此时sin xcos x由于0<x<,故x所以函数f(x)的最小值为,相应x的值为(2)a与b的夹角为,cos cos cos xsin sin xcos(x)0<<x<,0<x<xac,cos (sin x2sin )sin (cos x2cos )0sin(x)2sin 20,sin(2)2sin 20sin 2cos 20tan 2最新精品资料