华师大版九年级数学下册课后练习：相似三角形的性质课后练习二及详解

学科：数学专题：相似三角形的性质重难点易错点解析题一：题面：如图，把ABC沿着AB的方向平移到ABC的位置，使它们重叠部分的面积（图中阴影）是ABC面积的四分之一，若AB=2，则此三角形移动的距离AA等于 。金题精讲题面：在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AED=B，如果AE=2，ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，那么AB的长为 满分冲刺题一：题面：如图，在RtABC内画有边长依次为a，b，c的三个正方形，则a，b，c之间的关系是（）题二：题面：如图，梯形ABCD中，ADBC，BAC=90°，DEAC于E点（1）ABC与EDA相似吗？说明理由；（2）若AB=6，BC=10，AD=DC，求线段DE的长题三：题面：如图，点E是线段BC的中点，分别以B、C为直角顶点的EAB和EDC均是等腰三角形，且在BC同侧（1）AE和ED的数量关系为 ，AE和ED的位置关系为 ；（2）在图1中，以点E为位似中心，作EGF与EAB位似，点H是BC所在直线上的一点，连接GH，HD得到图2在图2中，点F在BE上，EGF与EAB的相似比1：2，H是EC的中点求证：GH=HD，GHHD课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：1详解：把ABC沿着AB的方向平移到ABC的位置， ACAC，AOBACB，重叠部分的面积AOB是ABC面积的四分之一，AB=2，AB=1AA是1金题精讲答案：AB=3详解：AED=B，A=A，ADEACBADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，ABC的面积为9又AE=2，解得：AB=3满分冲刺题一：答案：b2=ac详解：根据条件可以得到EFGGHD，得到：EF：HG=FG：HD而EF=a-b，FG=b，HG=b-c，HD=c，则(a-b)：(b-c)=b：c，则得到：b2=aca，b，c之间的关系是b2=ac题二：答案：ABCEDA；DE=3详解：（1）ABC与EDA相似，理由是：ADBC，DAE=ACB，BAC=90°，DEAC，AED=BAC=90°，ABCEDA；（2）在RtBAC中，AB=6，BC=10，由勾股定理得：AC=8，AD=DC，DEAC，AE=CE=AC=4，ABCEDA，DE=3题三：答案：（1）AE=ED，AEED；（2）GH=HD，GHHD详解：（1）AE=ED，AEED（2）由题意，B=C=90°，AB=BE=EC=DC，EGF与EAB的相似比1：2，GFE=B=90°，GF=AB，EF=EBGFE=CEH=HC=ECGF=HC，FH=FE+EH=EB+EC=BC=EC=CDHGFDHC（SAS）GH=HD，GHF=HDCHDC+DHC=90°，GHF+DHC=90°GHD=90°GHHD