【精选】七年级数学北京课改版上册.3.2相反数和绝对值教

精品资料数学精选教学资料精品资料1.3.2相反数和绝对值一、教学目标1、掌握绝对值的概念.2、会求一个数的绝对值.3、能进行简单的绝对值的计算.4、能用绝对值比较两个负数的大小.5、能结合数轴理解绝对值的几何意义,并解决实际问题.二、课时安排：1课时.三、教学重点：绝对值的概念及进行简单的绝对值的计算.四、教学难点：结合数轴理解绝对值的几何意义,并解决实际问题.五、教学过程（一）导入新课两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km,到达A,B两处（如图）.它们行驶的路线相同吗？它们行驶的路程相等吗？它们行驶的路线不同，行驶的路程相等.（二）讲授新课再观察图1-4数轴上的5对相反数：图1-4数轴上的5对相反数，每一对都是一个正数，另一个为负数，是不相同的两个数；在数轴上表示它们的点在原点两侧，是不同的两个点，但是这两个点到原点的距离却相等，这是互为相反数的两个数的共同特征.（三）重难点精讲归纳：我们把数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a 的绝对值，记作a.例如，如图.1-5(1)所示，数轴上表示+7的点到原点的交距离是7个单位长度，所以+7的绝对值仍是+7，记作+7=+7.例如，如图.1-5(2)所示，数轴上表示-5的点到原点的交距离是5个单位长度，所以-5的绝对值仍是+5，记作-5=+5.特殊地，我们规定，0的绝对值仍是0，记作： 0=0.交流：1、怎样求25，-0.16，0,16545，-0.0001的绝对值？2、我们怎样用语言来叙述一个有理数的绝对值的法则？由于有理数分为正数、负数和零三类，所以可以分三类不同的情况来叙述这个法则：有理数绝对值的求法：正数的绝对值是它自身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值仍是0.用式子表示为：(1)当a是正数时，|a|a；(2)当a是负数时，|a|-a；(3)当a是0时，|a|0典例：例、5的绝对值是( A )A.5 B.5C. D. 跟踪训练：一个数的绝对值等于3，这个数是( C )A.3 B.3C.±3 D. 学习了有理数的绝对值以后，我们可以说，“绝对值相同，但符号相反的两个数互为相反数”.思考：在实际生活中，是否存在只需考虑数的绝对值而暂时不考虑它的符号的例子？如果有，请举出怎样的例子.例如：在-1层的停车场乘坐电梯去15层的办公室，一共经过多少层？典例：例1、计算：例2、求出绝对值分别是12， ，0的有理数.解：因为+12= -12=12，所以绝对值是12的有理数是+12或-12；因为，所以绝对值是的有理数是；因为只有0的绝对值是0，所以绝对值是0的有理数只有0.跟踪训练：1、计算：2、求出绝对值分别是10， ，0的有理数.解：因为+10= -10=10，所以绝对值是10的有理数是+10或-10；因为，所以绝对值是的有理数是；因为只有0的绝对值是0，所以绝对值是0的有理数只有0.思考：1、“一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近”，这个说法正确吗？为什么？2、是否能根据比较两个有理数的绝对值的大小，来比较两个负数的大小？根据“一个负数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近”和“数轴上表示两个负数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”，可以推想出：“两个负数中，绝对值较大的数反而小”.所以可以通过比较它们的绝对值的大小来比较这两个负数的大小.典例：跟踪训练：（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家（五）随堂检测1、数a在数轴上的对应点在原点左边，且|a|4，则a的值为(C)A4或4B4C4 D以上都不对2、下列说法错误的是(B)A一个正数的绝对值一定是正数B任何数的绝对值都是正数C一个负数的绝对值是正数D任何数的绝对值都不是负数3、如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是+3.25或-3.25.4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =0.74.5. 如果|x-1|=2，则x=+3或-16、已知：|x2|+|y+3|=0,则x=2,y=-3.7、已知|a1|与|b-4|互为相反数，且c为绝对值最小的有理数，d为有理数中最大的负整数，求a+d+c+b的值.解：由题意得，|a-1|+|b-4|=0,a-1=0,且b-4=0, a=1,b=4.又c=0,d=-1,原式=1+(-1)+0+4=4.六、板书设计§1.3 相反数和绝对值（2）绝对值的定义：有理数绝对值的求法：用绝对值比较两个负数的大小：例1、例2、例3、七、作业布置：课本P17 习题 3、4八、教学反思【精选】数学人教版教学资料【精选】数学人教版学习资料