新版江西省新余市高三数学下学期第七次模拟考试试题文含答案

新版-新版数学高考复习资料-新版 1 1江西省新余市20xx届高三数学下学期第七次模拟考试试题 文第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题只有一项是符合题目要求的1.若复数，为的共轭复数，则 （ B ） A. B. C. D. 2.已知全集，集合，,那么集合（ D ） A. B. C. D. 3.已知定义在R上的函数f（x）=2|x|，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（0），则a，b，c的大小关系为（B）Aabc Bcab Cacb Dcba4某程序框图如右图所示，其中，若输出的，则判断框内应填入的条件为（ A ）A. B. C. D.5.“微信抢红包”自20xx年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为9元，被随机分配为1.49元，1.31元，2.19元，3.40元，0.61元，共5份，供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是（ A ） A. B. C. D. 6如图，网格纸的小正形的边长是1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何的体积为( B )A B C D7. 命题p:xR且满足sin2x=1.命题q:xR且满足tanx=1.则p是q的（ C ）A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件8.为得到函数的图象，只需将函数的图像（ C ）A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位9已知直线：与圆交于，两点，则在轴正方向上投影的绝对值为（ C ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 410.在直角中,P为AB边上的点,若,则的最小值是( B ) A. B. C. D. 11已知椭圆的左顶点和上顶点分别为，左、右焦点分别是，在线段上有且只有一个点满足，则椭圆的离心率的平方为（ D ）A B C D12. 已知函数 ，与函数，若与的图象上分别存在点， 使得关于直线对称，则实数的取值范围是（ B ） A. B. C. D. 第卷二 填空题：本大题共4小题 ，每小题5分，满分20分，其中第16题第一问2分，第二问3分。13已知双曲线的右焦点为圆的圆心，且其渐近线与该圆相切，则双曲线的标准方程是 14若等差数列满足，则当_8_时，的前 项和最大.15已知球的球心到过球面上三点、的截面的距离等于球半径的一半，且，则球的体积为 16函数图像上不同两点处的切线的斜率分别是，规定 (为线段的长度)叫做曲线在点与点之间的“弯曲度”.函数图象上两点与点的横坐标分别为1和2, ；设曲线上不同两点，且，则的取值范围是 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题12分）已知向量，函数（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）在中，三内角，的对边分别为，已知函数的图象经过点， 成等差数列，且，求的值.17.试题解析：3分）（1）最小正周期：， （4分） 由得： 所以的单调递增区间为：; （6分）（2）由可得：所以, （8分）又因为成等差数列，所以， 而 （10分）， . （12分）（18）（本小题满分12分）某汽车美容公司为吸引顾客，推出优惠活动：对首次消费的顾客，按200元/次收费, 并注册成为会员, 对会员逐次消费给予相应优惠，标准如下：消费次第第1次第2次第3次第4次次收费比例该公司从注册的会员中, 随机抽取了100位进行统计, 得到统计数据如下:消费次第第1次第2次第3次第4次第5次频数假设汽车美容一次, 公司成本为150元, 根据所给数据, 解答下列问题:（1）估计该公司一位会员至少消费两次的概率；（2）某会员仅消费两次, 求这两次消费中, 公司获得的平均利润；（3）设该公司从至少消费两次会员中，用分层抽样方法抽出人, 再从这人中抽出人发放纪念品, 求抽出人中恰有人消费两次的概率18：解（1）P= .3分 （2）公司获得的平均利润为45元6分 （3）P=.12分 19（本小题满分12分）如图所示，四棱锥PABCD的底面为直角梯形，ABAD，CDAD，CD=2AB点E是PC的中点（）求证：BE平面PAD；（）已知平面PCD底面ABCD，且PC=DC在棱PD上是否存在点F，使CFPA？请说明理由解：（1）证明：取PD中点Q，连结AQ、EQE为PC的中点，EQCD且EQ=CD又ABCD且AB=CD，EQAB且EQ=AB四边形ABED是平行四边形，BEAQ又BE平面PAD，AQ平面PAD，BE平面PAD6分（2）解：棱PD上存在点F为PD的中点，使CFPA，平面PCD底面ABCD，平面PCD底面ABCD=CD，ADCD，AD平面PCD，DP是PA在平面PCD中的射影，PC=DC，PF=DF，CFDP，CFPA 12分20.（本题满分12分）已知抛物线: 的准线为，焦点为，的圆心在轴的正半轴上，且与轴相切，过原点作倾斜角为的直线，交于点，交于另一点，且（ 1 ） 求和抛物线的方程;（ 2 ） 过上的动点作的切线，切点为.，求当坐标原点到直线 的距离取得最大值时，四边形的面积.解：20、（1）准线L交轴于，在中所以,所以，抛物线方程是                         (3分)在中有,所以所以M方程是：                    (6分)（2）解法一设所以:切线；切线  (8分)因为SQ和TQ交于Q点所以和成立                   所以ST方程：                   (10分)所以原点到ST距离，当即Q在y轴上时d有最大值此时直线ST方程是               (11分)所以所以此时四边形QSMT的面积           (12分)说明：此题第二问解法不唯一，可酌情赋分【注】只猜出“直线ST方程是”未说明理由的，该问给2分利用四点共圆的性质，写出以为直径的圆方程的得2分两圆方程相减得到直线方程得分；以后步骤赋分参照解法一21.（本题满分12分）已知函数f（x）=x+alnx在x=1处的切线与直线x+2y=0垂直，函数g（x）=f（x）+x2bx（1）求实数a的值；（2）若函数g（x）存在单调递减区间，求实数b的取值范围；（3）设x1，x2（x1x2）是函数g（x）的两个极值点，若b，求g（x1）g（x2）的最小值解：21.（1）f（x）=x+alnx，f（x）=1+，f（x）在x=1处的切线l与直线x+2y=0垂直，k=f（x）|x=1=1+a=2，解得a=1 3分（2）g（x）=lnx+（b1）x，g（x）=，x0，由题意知g（x）0在（0，+）上有解，即x+1b0有解，定义域x0，x+2，x+b1有解，只需要x+的最小值小于b1，2b1，解得实数b的取值范围是b|b37分（3）g（x）=lnx+（b1）x，g（x）=0，x1+x2=b1，x1x2=1，g（x1）g（x2）=ln（）0x1x2，设t=，0t1，令h（t）=lnt（t），0t1， 10分则h（t）=0，h（t）在（0，1）上单调递减，又b，（b1）2，0t1，4t217t+40，0t，h（t）h（）=2ln2，故所求的最小值为2ln2 12分选做题 请考生从22、23题中任选一题作答，共10分。22.在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（ab0，为参数），且曲线C1上点M（2，）对应的参数=以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆射线与曲线C2交于点D（，）（1）求曲线C1的普通方程，曲线C2的极坐标方程；（2）若A（1，），B（2，+）是曲线C1上的两点，求+的值解：22.（1）点M（2，）对应的参数=代入（ab0，为参数），可得，解得：a=4，b=2曲线C1的普通方程为=1 设圆C2的半径为R，则曲线C2的极坐标方程为=2Rcos，将点D代入得R=1圆C2的极坐标方程为=2cos 5分（2）曲线C1的极坐标方程为=+，将A（1，），B（2，+）代入可得：=+，=+=+= 10分23已知函数（1）若不等式的解集为空集，求实数的取值范围；（2） 若方程有三个不同的解，求实数的取值范围解：23.（1）令，则，作出函数的图象，由图可知，函数的最小值为，所以，即，综上：实数的取值范围为. 5分（2）在同一坐标系内作出函数图象和的图象如下图所示，由题意可知，把函数的图象向下平移1个单位以内（不包括1个单位）与的图象始终有3个交点，从而 10分精品数学高考复习资料精品数学高考复习资料