新版一轮优化探究文数苏教版练习：第四章 第一节　任意角的三角函数 Word版含解析

1 1一、填空题1若<<0，则点(tan ，cos )位于第_象限解析：<<0，为第四象限角，tan <0，cos >0，点(tan ，cos )位于第二象限答案：二2cos 300°_.解析：cos 300°cos(360°60°)cos 60°.答案：3已知角的终边经过点P(x，6)，且tan ，则x的值为_解析：根据题意知 tan ，所以x10.答案：104已知角的终边经过点(3a9，a2)，且cos 0，sin >0，则实数a的取值范围是_解析：cos 0，sin >0，角的终边落在第二象限或y轴的正半轴上2<a3.答案：2<a35在单位圆中，一条弦AB的长度为，则该弦AB所对的圆心角是_rad.解析：由已知R1，sin，.答案：6已知为第四象限角，且sin()，则tan _.解析：sin()，sin ，又为第四象限角，cos ，tan .答案：7若tan2，则的值是_解析：tan 2，.答案：8sin()sin(2)sin(3)sin(2 010)的值等于_. 解析：原式()××()××.答案：9f(x)asin(x)bcos(x)4(a、b、均为非零实数)，若f(2 011)6，则f(2 012)_. 解析：f(2 011)asin(2 011)bcos(2 011)4asin bcos 46，asin bcos 2，f(2 012)asin(2 012)bcos(2 012)4asin bcos 4422.答案：2二、解答题10已知cos()2sin()，求sin(2)sin()sin()·sin()的值解析：cos()2sin()，sin 2sin()，sin 2cos ，即tan 2.sin(2)sin()sin()sin()sin2cos2.11已知sin ，cos 是关于x的方程x2axa0(aR)的两个根(1)求cos3 ()sin3 ()的值；(2)求tan()的值解析：由已知可知原方程的判别式0，即(a)24a0，a4或a0.又，(sin cos )212sin cos ，则a22a10，从而a1或a1(舍去)，因此sin cos sin cos 1.(1)cos3 ()sin3 ()sin3cos3(sin cos )(sin2sin cos cos2)(1)×1(1)2.(2)tan()tan ()1.12已知sin(k)2cos(k)(kZ)，求：(1)；(2)sin2cos2.解析：当k2n(nZ)时，由已知得sin(2n)2cos(2n)(nZ)，sin 2cos .当k2n1(nZ)时，由已知得sin(2n1)2cos(2n1)(nZ)，sin 2cos ，不论k为奇数还是偶数，总有sin 2cos ，(1)10.(2)sin2 cos2 .