2019-2020年人教版高一数学上册《函数的概念》导学案习题.doc
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2019-2020年人教版高一数学上册《函数的概念》导学案习题.doc
2019-2020年人教版高一数学上册函数的概念导学案习题学习目标 1、通过丰富实例,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用 2、了解构成函数的要素,进一步巩固初中常见函数(一次函数、二次函数、反比例函数)的图像、定义域、值域3、理解区间的概念,能准确地利用区间表示数集4、通过从实际问题中抽象概括函数概念的活动,培养抽象概括能力教学重点 体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,正确理解函数的概念教学难点 函数的概念、符号y=f(x)的理解、教学流程 一、问题1、在初中,甚至在小学我们就接触过函数,在实际生产生活中,函数也发挥着重要的作用,那么,请大家举出以前学习过的几个具体的函数 问题2、请大家用自己的语言来描述一下函数 二、结合刚才的问题,阅读课本实例(1)、(2)、(3),进一步体会函数的概念 问题3、在实例(1)、(2)中是怎样描述变量之间的关系的?你能仿照描述一下实例(3)中恩格尔系数和时间(年)之间的关系吗? 问题4、分析、归纳上述三个实例,对变量之间的关系的描述有什么共同点呢? 函数的概念 一般地,设、是,如果按照某种确定的对应关系,使对于集合中的一个数,在集合中都有和它对应,那么就称为从集合到集合的一个函数,记作 其中叫做自变量,的取值范围叫做函数的;与的值相对应的值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的 问题5、在实例(2)中,按照图中的曲线,从集合B到集合A能不能构成一个函数呢?请说明理由 练习1、 1、在下列从集合到集合的对应关系中,不可以确定是的函数的是( ) (1) ,对应关系 (2),对应关系 (3),对应关系 (4),对应关系 2、下图中,可表示函数的图像只能是( )OyxOyxOyxOyx DCBA三、区间的概念阅读课本,明确区间的概念 练习2、把下列数集转化为区间 (1) (2) (3)(4) (5) (6) 四、填写下表