2018-2019学年高二数学上学期半期考试试题 文 (I).doc

xx-2019学年高二数学上学期半期考试试题 文 (I)时间：120分钟 满分：150分一 选择题(共12题，每题5分，共60分)1直线的倾斜角为 （ ）A B C D 2. 过点且平行于直线 的直线方程为（ ）A. B. C. D.3下列说法正确的是（ ） 任意三点确定一个平面 圆上的三点确定一个平面任意四点确定一个平面 两条平行直线确定一个平面A. B. C. D. 4. 已知直线和平面，下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则5.如图，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，则原图形面积是（ ） A. 16 B. 8 C. D. 6.两直线和互相垂直，则a 的值是（ ）A.1 B.0 C.1或0 D.-17.如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是()A CC1与B1E是异面直线 B AC平面ABB1A1C AEB1C1 D 平面8.在正四棱柱中 ， ，则与所成角的余弦值为（ ）A B C D9.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）A B C D 10.正三棱锥S-ABC的三条侧棱两两互相垂直且相等，都为2，那么三棱锥S-ABC的体积与其外接球体积之比为（ ） A. B. C. D. 11如图，多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF/AB，平面FBC面ABCD，FBC中BC边上的高FH2，则该多面体的体积为（ ）A.6 B. C. D.1312.如图，在边长为2的正方形中，分别为，的中点，为的中点，沿，将正方形折起，使，重合于点，在构成的四面体中，下列结论中错误的是（ ）A 平面B 直线与平面所成角的正切值为C 异面直线和求所成角为D 四面体的外接球表面积为二填空题(共5题，每题5分，共20分)13. 已知，三点共线，则m=_-14已知如图在长方体中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点到截面的距离是_15.把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小_16.如图所示，平面平面，A，B，AB与两平面，所成的角分别为45和30.过A，B分别作两平面交线的垂线，垂足分别为A，B，则ABAB等于_三解答题（共70分）17.（本小题10分）已知直线，点.（1）求过点A且平行于l的直线的方程；（2）求过点A且垂直于l的直线的方程.18.（本小题12分）如图，四边形是平行四边形，点， ， 分别为线段， ， 的中点（）证明平面；（）证明平面平面；19. （本小题12分）如图，在四棱锥中，平面平面，和分别是和的中点求证：（I）底面（II）平面平面20（本小题12分）已知直线l:kx-y+1+2k=0(kR)(1)证明：直线l过定点； (2)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程21. （本小题12分）如图，四棱锥的底面是菱形，且，其对角线、交于点， 、是棱、上的中点.（1）求证：面面；（2）若面底面， ， ， ，求三棱锥的体积.22. （本小题12分）如图，在多面体中，底面为正方形，四边形是矩形，平面平面.（1）求证：平面平面；（2）若过直线的一个平面与线段和分别相交于点和 (点与点均不重合），求证： ；（3）判断线段上是否存在一点，使得平面平面?若存在，求的值；若不存在，请说明理由.