第五章第1课时

第七章 机械能 第1课时功功率动能定理考纲解读 1.会判断功的正负，会计算恒力的功和变力的功.2.理解功率的两个公式P和PFv，能利用PFv计算瞬时功率.3.会分析机车的两种启动方式.4.掌握动能定理，能运用动能定理解答实际问题考点一功的分析与计算1功的正负(1)0<90°，力对物体做_功(2)90°<180°，力对物体做_功，或者说物体克服这个力做了功(3)90°，力对物体不做功2功的计算：W_ (1)是力与 方向之间的夹角，l为物体相对_位移(2)该公式只适用于_做功(3)功是_(填“标”或“矢”)量例1如图1甲所示，一固定在地面上的足够长斜面，倾角为37°，物体A放在斜面底端挡板处，通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接，B的质量M1 kg，绳绷直时B离地面有一定高度在t0时刻，无初速度释放B，由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的物体A沿斜面向上运动的vt图象如图乙所示若B落地后不反弹，g取10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8.求：(1)B下落的加速度大小a；(2)A沿斜面向上运动的过程中，绳的拉力对A做的功W；(3)A(包括传感器)的质量m及A与斜面间的动摩擦因数； 图1(4)在00.75 s内摩擦力对A做的功变式题组1. 正、负功的判断 如图2所示，质量为m的物体置于倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是()A支持力一定做正功 B摩擦力一定做正功C摩擦力可能不做功 D摩擦力可能做负功 图22. 变力功、合力的功的计算如图3所示，长为L的木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中，下列说法不正确的是()A木板对小物块做功为mv2 B摩擦力对小物块做功为mgLsin C支持力对小物块做功为mgLsin D滑动摩擦力对小物块做功为mv2mgLsin 图3功的计算方法(1)恒力做功：w=_(2)变力做功：用动能定理：_当变力的功率P一定时，可用W_求功，如机车恒功率启动时将变力做功转化为恒力做功：当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等(3)总功的计算：方法一先求物体所受的_，再求合外力的功；方法二先求每个力做的功，再求_考点二功率的计算1公式P和PFv的区别P是功率的_式，P_-是功率的计算式2平均功率的计算方法(1)利用.(2)利用F·cos ，其中为物体运动的_3瞬时功率的计算方法(1)利用公式P_，其中v为t时刻的_速度(2)PF·vF，其中vF为物体的速度v在_上的分速度(3)PFv·v，其中Fv为物体受到的外力F在_上的分力例2质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t0时刻开始受到水平力的作用力的大小F与时间t的关系如图4所示，力的方向保持不变，则()A3t0时刻的瞬时功率为B3t0时刻的瞬时功率为C在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为D在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 图4变式题组3. 对瞬时功率和平均功率的理解把A、B两小球在离地面同一高度处以相同大小的初速度v0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图5所示，则下列说法正确的是()A两小球落地时速度相同B两小球落地时，重力的瞬时功率相同C从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同D从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同 图54. PFv公式的应用水平面上静止放置一质量为m0.2 kg的物块，固定在同一水平面上的小型电动机通过水平细线牵引物块，使物块由静止开始做匀加速直线运动，2秒末达到额定功率，其vt图线如图6所示，物块与水平面间的动摩擦因数为0.1，g10 m/s2，电动机与物块间的距离足够长求： (1)物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小；(2)电动机的额定功率；(3)物块在电动机牵引下，最终能达到的最大速度图6求解功率时应注意的“三个”问题(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于_的功率为平均功率，对应于_的功率为瞬时功率(2)求功率大小时要注意F与v方向的夹角对结果的影响(3)用PFcos 求平均功率时，应容易求得，如求匀变速直线运动中某力的平均功率=_考点三动能定理及其应用1表达式：W_Ek2Ek1.2理解：动能定理公式中等号表明了合外力做功与物体_ 具有等量代换关系合外力做功是引起物体_变化的原因3适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于 (2)既适用于恒力做功，也适用于 (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以 作用4应用技巧：若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可以 考虑，也可以 _考虑例3我国第一艘航空母舰“辽宁号”已经投入使用为使战斗机更容易起飞，“辽宁号”使用了跃飞技术，其甲板可简化为如图7所示的模型：AB部分水平，BC部分倾斜，倾角为.战斗机从A点开始滑跑，从C点离舰，此过程中发动机的推力和战斗机所受甲板和空气阻力的合力大小恒为F，ABC甲板总长度为L，战斗机质量为m，离舰时的速度为vm，不计飞机在B处的机械能损失求AB部分的长度 图7应用动能定理解题的基本思路(1)选取_，明确它的_过程；(2)分析研究对象的_情况和各力的_-情况：受哪些力各力是否做功做正功还是负功做多少功各力做功的_(3)明确研究对象在过程的初、末状态的动能Ek1和Ek2；(4)列动能定理的方程W合Ek2Ek1及其他必要的解题方程，进行求解递进题组5. 对动能定理的理解如图8所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是()A对物体，动能定理的表达式为WFNmv，其中WFN为支持力的功B对物体，动能定理的表达式为W合0，其中W合为合力的功C对物体，动能定理的表达式为WFNmgHmvmvD对电梯，其所受合力做功为MvMv 图86动能定理的应用如图9甲所示，一质量为m1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t0时刻开始物块受到如图乙所示规律变化的水平力F的作用并向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数0.2，求：(g10 m/s2) (1)A与B间的距离；(2)水平力F在前5 s内对物块做的功 图9考点四用动能定理巧解多过程问题例4如图10所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度s5 m，轨道CD足够长且倾角37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h14.3 m、h21.35 m现让质量为m的小滑块自A点由静止释放已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8，求： (1)小滑块第一次到达D点时的速度大小；(2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；(3)小滑块最终停止的位置距B点的距离 图10变式题组7多过程问题的分析与计算如图11所示，一滑块(可视为质点)经水平轨道AB进入竖直平面内的四分之一圆弧形轨道BC.已知滑块的质量m0.5 kg，滑块经过A点时的速度vA5 m/s，AB长x4.5 m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数0.1，圆弧形轨道的半径R0.5 m，滑块离开C点后竖直上升的最大高度h0.1 m取g10 m/s2.求： (1)滑块第一次经B点时速度的大小；(2)滑块刚刚滑上圆弧形轨道时，对轨道上B点压力的大小；(3)滑块在从B运动到C的过程中克服摩擦力所做的功 图111运用动能定理解决问题时，选择合适的研究过程能使问题得以简化当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时，可以选择一个、几个或全部子过程作为研究过程2当选择全部过程作为研究过程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的功能特点：(1)重力的功取决于物体的_，与路径无关；(2)大小恒定的阻力或摩擦力的功等于_的乘积高考模拟明确考向1(2014·重庆·2)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则()Av2k1v1 Bv2v1 Cv2v1 Dv2k2v12(2014·新课标·16)一物体静止在粗糙水平地面上现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则()AWF2>4WF1，Wf2>2Wf1 BWF2>4WF1，Wf22Wf1CWF2<4WF1，Wf22Wf1 DWF2<4WF1，Wf2<2Wf13一物体沿光滑水平面做匀速直线运动，从t0时刻起，在与物体垂直的方向上施加一个水平恒力F，则物体的动能Ek随时间t变化的情况可能是下列图中的()4.如图12所示，QB段是半径为R1 m的光滑圆弧轨道，AQ段是长度为L1 m的粗糙水平轨道，两轨道相切于Q点，Q在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内物块P的质量m1 kg(可视为质点)，P与AQ间的动摩擦因数0.1，若物块P以速度v0从A点滑上水平轨道，到C点又返回A点时恰好静止(取g10 m/s2)求： (1)v0的大小；(2)物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力 图12练出高分一、单项选择题1. 生活中有人常说在车厢内推车是没用的，如图1，在水平地面上运动的汽车车厢内一人用力推车，当车在倒车时刹车的过程中()A人对车做正功 B人对车做负功 C人对车不做功D车对人的作用力方向水平向右 图12物体在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止以a、Ek、x和t分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间，则以下各图象中，能正确反映这一过程的是()3. 如图2所示，光滑水平平台上有一个质量为m的物块，站在地面上的人用跨过定滑轮的绳子向右拉动物块，不计绳和滑轮的质量及滑轮的摩擦，且平台边缘离人手作用点竖直高度始终为h.当人以速度v从平台的边缘处向右匀速前进位移x时，则()A在该过程中，物块的运动可能是匀速的 B在该过程中，人对物块做的功为C在该过程中，人对物块做的功为mv2D人前进x时，物块的运动速率为 图24用水平力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止，其速度时间图象如图3所示，且.若拉力F做的功为W1，平均功率为P1；物体克服摩擦阻力Ff做的功为W2，平均功率为P2，则下列选项正确的是()AW1W2，F2Ff BW1W2，F2FfCP1P2，F2Ff DP1P2，F2Ff 图3二、多项选择题5. 如图4所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是() A始终不做功 B先做负功后做正功 C先做正功后不做功 D先做负功后不做功 图46汽车从静止匀加速启动，最后做匀速运动，其速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象如图所示，其中正确的是()7. 如图5所示，在倾角为的光滑斜面上有一轻质弹簧，其一端固定在斜面下端的挡板上，另一端与质量为m的物体接触(未连接)，物体静止时弹簧被压缩了x0，现用力F缓慢沿斜面向下推动物体，使弹簧在弹性限度内再被压缩2x0后保持物体静止，然后撤去F，物体沿斜面向上运动的最大距离为4.5x0，则在撤去F后到物体上升到最高点的过程中()A物体的动能与重力势能之和不变B弹簧弹力对物体做的功为2mgx0sin C弹簧弹力对物体做的功为4.5mgx0sin D物体从开始运动到速度最大的过程中克服重力做的功为2mgx0sin 图58如图6甲所示，物体受到水平推力F的作用，在粗糙水平面上做直线运动通过力传感器和速度传感器监测到推力F和物体速度v随时间t变化的规律如图乙所示取g10 m/s2.则()A物体的质量m1 kgB物体与水平面间的动摩擦因数0.2C第2 s内物体克服摩擦力做的功W2 JD前2 s内推力F做功的平均功率1.5 W 图6三、非选择题9如图7甲所示，一半径R1 m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道，与斜面相切于B点，圆弧轨道的最高点为M，斜面倾角37°，t0时刻有一物块沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示，若物块恰能到达M点，取g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8，求：(计算结果可以保留根号) (1)物块经过M点的速度大小；(2)物块经过B点的速度大小；(3)物块与斜面间的动摩擦因数图76